成語中的“博弈論”

智者博弈，博，局戲;弈，圍棋也。 博弈又稱博戲，是一門古老的游戲。《世本》說，“烏曹作博”，烏曹乃是夏代著名之能工巧匠。千百年來，博弈更是與人們的生活緊緊相連，從圍棋、象棋到馬吊、紙牌，一直到各種各樣的彩票游戲??于是我們的歷史長(zhǎng)河中就這樣形成了別具風(fēng)情的博弈文化。

回顧上下五千年的歷史，古人對(duì)于博弈也有深刻的詮釋，他們或用成語，或用俗語，或用典故將其流傳下來，下面我就來聊聊成語中的“博弈論”。

一、知彼知己

說到知彼知己我想起“惟前知其當(dāng)然，事至不懼，而徐為之圖”。我覺得這個(gè)成語博弈思想的精華:信息集、策略、行動(dòng)等。

博弈論的基本概念包括:參與人、行為、信息、戰(zhàn)略、支付函數(shù)、結(jié)果、均衡。 二、囚徒困境——事與愿違、約法三章、鷸蚌相爭(zhēng)、假途滅虢

“囚徒困境”包含了幾個(gè)基本的預(yù)設(shè)前提:處于困境下，各方都不知道別人的選擇，因而只能猜測(cè);每個(gè)人都是理性的人，從自己的利益出發(fā)去作出選擇;他們與困境之間，是一種不可逆轉(zhuǎn)的關(guān)系，即他們無法通過自己的力量去左右局勢(shì)，只能在困境的局勢(shì)下想辦法盡可能讓自己的損失最小。

這就是一種弱者的選擇。

當(dāng)然，這只是一種博弈論的模型，具體到現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域，沒有哪個(gè)具體的事件是完全符合“囚徒困境”的模式的。但是，這種“弱者對(duì)損失最小化的選擇”的基本精神卻是存在的。

從“囚徒困境”的模式，我們也可以看到，在這個(gè)模式中，理性的人最后的選擇都是“背叛”，不通過合作的方式與他人共同擺脫困境。而現(xiàn)實(shí)之中，背叛與合作是并存的，而且各方之間的信息也并非都是完全閉塞的。所以說，現(xiàn)實(shí)比理論更精彩，“囚徒困境”的理論模型固然高明，但現(xiàn)實(shí)中的事件則更發(fā)人深省。在具體的現(xiàn)實(shí)中，合作還是背叛，弱者的選擇都不是固定的，不過盡可能減少損失，讓自己得利，則是不變的原則。 1、事與愿違、約法三章

這個(gè)是我們大家最先接觸到的，最經(jīng)典的到博弈均衡案例——“囚徒困境”。

在“囚徒困境”的例子中兩個(gè)囚徒都希望自己獲得的得益為0即不用判刑，但實(shí)際上事與愿違，最后的結(jié)果為都坦白(-5，-5)，如果事先兩囚徒約法三章，兩人都選擇不坦白，則可為(-1，-1)，對(duì)兩人來說是最好的選擇。

2、鷸蚌相爭(zhēng)

假設(shè)鷸在啄蚌時(shí)咬住了它的肉，而這時(shí)蚌夾住了它的嘴，且蚌很重使鷸無法飛行，于是可以得到下面矩陣:

鷸

放 不放

蚌 放 0，0 -10，5

不放 5，-10 -5，-5

即:1.蚌選擇放。若鷸選擇放，那么大家都沒效用都是0;若鷸選擇不放，那么鷸就可以吃

，蚌被吃掉效用為-10。 掉蚌，效用為5

2.蚌選擇不放。若鷸選擇放，那么蚌就可以最起碼白白夾鷸兩天，如果下場(chǎng)雨還能把鷸餓死，實(shí)在不行兩天后還可以選擇松口掉入水中，達(dá)到一定的報(bào)仇需求，所以它的效用為5，而鷸的效用為-10;若鷸選擇不放，則大家可能最后都死，但因互相害死了對(duì)方，所以都得到了一定的效用，所以都為-5。

由此可知，不管鷸如何選擇，不放都是蚌的最優(yōu)策略，鷸也相同，這就變成了囚徒困境。 3、假途滅虢

這是在合作中的敵我，同盟之間的博弈。當(dāng)時(shí)擺在虞國(guó)君臣面前的選擇有以下幾種:

A(接受晉國(guó)的建議，背叛自己的盟友，保持自己的國(guó)家不受戰(zhàn)爭(zhēng)侵?jǐn)_;

B(接受晉國(guó)的建議，背叛自己的盟友，但自己也被晉國(guó)消滅;

C(不接受晉國(guó)的建議，直接被晉國(guó)攻擊，國(guó)家滅亡;

D(不接受晉國(guó)的建議，晉國(guó)不進(jìn)行報(bào)復(fù)，國(guó)家能夠保持獨(dú)立。其具體的博弈矩陣如下:

從以上的矩陣可以看出，接受賄賂是虞國(guó)的嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)策略。然而從現(xiàn)實(shí)情況來看，接受賄賂，增強(qiáng)了國(guó)力，晉國(guó)即使攻打，也有力量抵抗;如果晉國(guó)當(dāng)時(shí)不攻打的話，那虞國(guó)就毫無損失地?fù)碛羞@些珍寶，真是何樂而不為的事啊～當(dāng)然，還有其他的情況，就是不接受晉國(guó)的請(qǐng)求，兩國(guó)開戰(zhàn)，打敗晉國(guó)——按照當(dāng)時(shí)的軍事力量對(duì)比，這是不可能的。這充分說明了不背叛就會(huì)被淘汰。

三、斗雞博弈——破釜沉舟、窮寇莫追、哀兵必勝

這三個(gè)成語都是描述在動(dòng)態(tài)的斗雞博弈中威脅有效的現(xiàn)象。在動(dòng)態(tài)斗雞博弈中，后動(dòng)的一方處于劣勢(shì)，為了改變博弈的結(jié)果，后動(dòng)的一方可以選擇實(shí)行有效的威脅。對(duì)于理性的對(duì)手，要讓威脅有效，后動(dòng)的一方可以有兩種選擇:使對(duì)手相信自己是非理性的或者使對(duì)手相信自己不能選擇后退。前者描述的是“哀兵必勝”的現(xiàn)象。后動(dòng)的一方相信自己是處于正義，無論對(duì)方選擇什么行動(dòng)都會(huì)選擇前進(jìn)，這時(shí)獲知這一信息的理性對(duì)手反而會(huì)作出對(duì)后動(dòng)的一方有利的決策。后者可以說是“窮寇莫追”“哀兵必勝”描述的現(xiàn)象。另外，當(dāng)后動(dòng)的一方切斷自己的退路或被逼入絕境時(shí)，先動(dòng)的一方也會(huì)作出對(duì)后動(dòng)的一方有利的決策。

以破釜沉舟為例，假設(shè)A為破釜沉舟方:

B

進(jìn)攻 后退

A 破釜沉舟 5，-5 10，0

不破釜沉舟 -5，10 15，0

因?yàn)?/span>B不可能后退，所以A采取破釜沉舟的策略更好。此時(shí)的納什均衡為(10，0)。 四、合作博弈——相輔相成、狼狽為奸

1、相輔相成

以政府稅收與社會(huì)福利為例，若低稅收，一方面增加了居民的可支配收入，提升了消費(fèi)的自由度，加強(qiáng)了個(gè)人福利;但另一方面也減少了政府收入，從而降低了政府在教育、醫(yī)療、住房等多方面的投入，損失了社會(huì)福利。高稅收則相反。

第一種是高稅收、高福利，就是通常所說的福利國(guó)家，像法國(guó)、瑞典等北歐各國(guó);第二是低稅收、低福利，也稱自由國(guó)家，像美國(guó)、新加坡等;第三種是低稅收、高福利，這種模式基本上不可能存在;第四種是高稅收、低福利，這顯然不是民之所愿，非長(zhǎng)久之計(jì)。

政府

高稅收 低稅收

居民 高福利 10，10 15，5

低福利 5，15 10，10

所以，總體而言，只有稅收和福利同高同低、相輔相成的狀態(tài)才能稱之為“合理”。 2、狼狽為奸

狼狽為奸是合作博弈的典范。

據(jù)說狼和狽是一類動(dòng)物。狼的前腿長(zhǎng)，后腿短;狽則相反，前腿短，后腿長(zhǎng)。狽每次出去都必須依靠狼，把它的前腿搭在狼的后腿上才能行動(dòng)，否則就會(huì)寸步難行。有一次，狼和狽走到一個(gè)人家的羊圈外面，雖然里面有許多只羊，但是羊圈既高又堅(jiān)固，于是它們想出了一個(gè)好主意:讓狼騎在狽的脖子上，再由狽用兩條長(zhǎng)的后腿直立起來，把狼馱得很高，然后，狼就用它兩條長(zhǎng)長(zhǎng)的前腳，攀住羊圈，把羊叼走。

狽

合作 不合作

狼 合作 10，10 0，0

不合作 0，0 0，0

此矩陣中只有(合作，合作)才是最優(yōu)策略。

五、其他博弈

1、兩害相權(quán)取其輕

我們所熟知的納什均衡是建立在參加者的理性行為基礎(chǔ)上的，各博弈放得策略選擇不僅依賴自己的理性，而且也依賴于其他博弈方的理性。但有些博弈中的博弈方的理性是有局限性的，這會(huì)使得某些博弈方達(dá)不到納什均衡。以二手車市場(chǎng)上買不到好車為例。這恰好符合二手市場(chǎng)的情形——極大化極小策略。賣方知道自己車子的質(zhì)量但買方卻不一定知道，為了避免可能遭受的巨大損失，買方可能采取比較保守的策略，即采取“兩害相權(quán)取其輕”的策略，最終造成二手市場(chǎng)上買不到好車的尷尬局面。

2、還有一些博弈，例如貨比三家，最簡(jiǎn)單的信息不平等博弈;螳螂捕蟬，黃雀在后說明靜態(tài)博弈不足取，通觀全局才最重要;一個(gè)和尚有水喝，兩個(gè)和尚挑水喝，三個(gè)和尚沒水喝，說明搭便車的想法不可取;比上不足 比下有余，很多博弈最終的結(jié)果都是如此。還有以直報(bào)怨，也可以用重復(fù)博弈進(jìn)行分析;以靜制動(dòng)是動(dòng)態(tài)博弈應(yīng)該考慮的問題等。

結(jié)語:成語中的博弈論還有很多，如果把目光放得更遠(yuǎn)些，就會(huì)發(fā)現(xiàn)歷史的長(zhǎng)河中到處都閃耀著博弈的光輝，大浪淘沙，它們是智者留下的瑰寶，是歷史的記憶;如果把目光拉近些，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們身邊也不缺乏關(guān)于博弈的例子，借用一句話，生活中并不缺乏博弈，而是缺乏發(fā)現(xiàn)博弈的眼睛。