在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，2），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上，求△ACD的周長(zhǎng)的最小值；

（3）在拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）由軸對(duì)稱的最短路徑得：因?yàn)锽與C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以連接AB交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，此時(shí)△ACD的周長(zhǎng)最小，利用勾股定理求其三邊相加即可；

（3）存在，當(dāng)A和C分別為直角頂點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出直角三角形，設(shè)P（1，y），根據(jù)三角形相似列比例式可得P的坐標(biāo)。