(十七) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　1. 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

　　(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.

　　(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

　　2. 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

　　(1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù) y=C (C為常數(shù))，

　　(2)能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).

　　? 常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：

　　? 常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：

　　3. 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

　　(1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次).

　　(2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次);會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次).

　　4. 生活中的優(yōu)化問題

　　會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.

　　5. 定積分與微積分基本定理

　　(1)了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.

　　(2)了解微積分基本定理的含義.

　　(十八) 推理與證明

　　1. 合情推理與演繹推理

　　(1)了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.

　　(2)了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理.

　　(3)了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.

　　2. 直接證明與間接證明

　　(1)了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn).

　　(2)了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn).

　　3. 數(shù)學(xué)歸納法

　　了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.

　　(十九) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

　　1. 復(fù)數(shù)的概念

　　(1)理解復(fù)數(shù)的基本概念.

　　(2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.

　　(3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

　　2. 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

　　(1)會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.

　　(2)了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.

　　(二十) 計(jì)數(shù)原理

　　1. 分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理

　　(1)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.

　　(2)會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題.

　　2. 排列與組合

　　(1)理解排列、組合的概念.

　　(2)能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.

　　(3)能解決簡單的實(shí)際問題.

　　3. 二項(xiàng)式定理

　　(1)能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.

　　(2)會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.

　　(二十一) 概率與統(tǒng)計(jì)

　　1. 概率

　　(1)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性.

　　(2)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.

　　(3)了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題.

　　(4)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題.

　　(5)利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.

　　2. 統(tǒng)計(jì)案例

　　了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題.

　　(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)

　　了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.

　　(2)回歸分析

　　了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.