已知直線y=kx b與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．

（1）若∠AOB=60°，AB∥x軸，AB=2，求a的值；

（2）若∠AOB=90°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4，AC=4BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E，求證：DE=CO．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）如圖1，由條件可知△AOB為等邊三角形，則可求得OA的長(zhǎng)，在Rt△AOD中可求得AD和OD的長(zhǎng)，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可得a的值；

（2）如圖2，作輔助線，構(gòu)建平行線和相似三角形，根據(jù)CF∥BG，由A的橫坐標(biāo)為﹣4，得B的橫坐標(biāo)為1，所以A（﹣4，16a），B（1，a），證明△ADO∽△OEB，則，AD/OE=OD/BE得a的值及B的坐標(biāo)；

（3）如圖3，設(shè)AC=nBC由（2）同理可知：A的橫坐標(biāo)是B的橫坐標(biāo)的n倍，則設(shè)B（m，am2），則A（﹣mn，am2n2），分別根據(jù)兩三角形相似計(jì)算DE和CO的長(zhǎng)即可得出結(jié)論．