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中考會(huì)怎么考？考生該怎么去準(zhǔn)備中考復(fù)習(xí)等，老師要說的很多，要分析的考點(diǎn)、方法技巧涉及到多方面。不過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是邏輯性、系統(tǒng)性，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)亦是如此。

如通過對近幾年全國各地的中考數(shù)學(xué)試題認(rèn)真分析，我們發(fā)現(xiàn)如今的中考數(shù)學(xué)試題不僅僅是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況，更加突出對考生的數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的能力等綜合全方位的考查。

同時(shí)中考數(shù)學(xué)試題選拔突出典型性，即傾向選擇經(jīng)典題型，講究精講精練，而難易程度上做到逐步遞進(jìn)等。以上種種變化，都告訴考生面對中考復(fù)習(xí)，不能死讀書、死做題，要靈活應(yīng)用各種知識(shí)內(nèi)容、方法技巧等。

以相似三角形為知識(shí)背景的動(dòng)態(tài)綜合問題，在中考數(shù)學(xué)中常常以壓軸題的形式出現(xiàn)，它具有內(nèi)容豐富、變化多樣、答案多元等鮮明特點(diǎn)，具有一定的難度和深度。

中考數(shù)學(xué)，以相似三角形為知識(shí)背景的動(dòng)態(tài)綜合問題，典型例題分析1：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x/4-3/2與拋物線y=-x2/4+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方　   　的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．

①設(shè)△PDE的周長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題

題干分析：（1）利用待定系數(shù)法求出b，c即可；

（2）①根據(jù)△AOM∽△PED，得出DE：PE：PD=3：4：5，再求出PD=yP﹣yD求出二函數(shù)最值即可；

②當(dāng)點(diǎn)G落在y軸上時(shí)，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2，即-x2/4-3x/4+5/2=2，解得x的值，所以得到P1和P1的坐標(biāo)。當(dāng)點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，同法可得，P3和P4的坐標(biāo)，其中P4的坐標(biāo)要舍去。

解題反思：

此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析以及靈活應(yīng)用相似三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵。

相似三角形作為初中數(shù)學(xué)一個(gè)重要幾何知識(shí)點(diǎn)，中考數(shù)學(xué)命題老師很喜歡將其融入綜合題型中，特別是一些中考數(shù)學(xué)壓軸題。

什么是相似三角形？

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。

從相似概念我們就可以看出，兩個(gè)三角形相似本身就是一種圖形變換，即相似變換，這就與動(dòng)態(tài)問題產(chǎn)生“結(jié)合點(diǎn)”。

在圖形變化過程中，就其運(yùn)動(dòng)對象而言，包括點(diǎn)、線、面和點(diǎn)線面之間的互動(dòng)等多種類型，通過利用相似三角形相關(guān)知識(shí)內(nèi)容和方法技巧來研究在“動(dòng)”中求“靜”、在“靜”中求“動(dòng)”的一般規(guī)律，能有效地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力。

中考數(shù)學(xué)，以相似三角形為知識(shí)背景的動(dòng)態(tài)綜合問題，典型例題分析2：

已知直線y＝kx＋3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)k＝－1時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（如圖1）．

①直接寫出t＝1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求t的值．

（2）當(dāng)k＝-3/4時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y＝（x＋m）2＋n與直線AB的另一交點(diǎn)為D（如圖2），

①求CD的長；

②設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題；幾何代數(shù)綜合題。

題干分析：

（1）①由題意得．②由題意得到關(guān)于t的坐標(biāo)．按照兩種情形解答，從而得到答案．（2）①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線，解得關(guān)于t的根，又由過點(diǎn)D作DE⊥CP于點(diǎn)E，則∠DEC＝∠AOB＝90°，又由△DEC∽△AOB從而解得．②先求得三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽R(shí)t△OAB，在線段比例中t為36/25是，h最大。

解題反思：

本題考查了二次函數(shù)的綜合題，（1）①由題意很容易知，由題意知P（t，0），C（t，－t＋3），Q（3－t，0）代入，分兩種情況解答。（2）①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的函數(shù)式，設(shè)法代入關(guān)于t的方程，又由△DEC∽△AOB從而解得。②通過求解可知三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽R(shí)t△OAB，在線段比例中t為36/25是，h最大，從而解答。

以相似三角形為知識(shí)背景的動(dòng)態(tài)綜合問題，一般會(huì)以函數(shù)知識(shí)為平臺(tái)，以點(diǎn)的移動(dòng)（或圖形的變換）為導(dǎo)線，將相似三角形相關(guān)知識(shí)內(nèi)容融入其中，形成綜合性較強(qiáng)、難度較大的中考數(shù)學(xué)壓軸題。

同時(shí)此類動(dòng)態(tài)綜合問題，牽扯到有關(guān)相似三角形的問題，或者利用三角形相似解決動(dòng)態(tài)問題中的有關(guān)問題，能很好考查考生的綜合能力和空間想象能力，成為近幾年中考數(shù)學(xué)的熱門題型之一。

對于大部分學(xué)生來說，面對這些題型，解題壓力都比較大，一不小心就會(huì)失去分?jǐn)?shù)。

考生要想提高此類問題的解決能力，除了要掌握好相似三角形相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，更要做好專題復(fù)習(xí)，精選精煉，提高復(fù)習(xí)效率。如研究近幾年的中考數(shù)學(xué)試題，把握中考命題的方向和脈搏，通過對解題思路的分析,讓自己在解決問題中找到解題"門道"，不斷提升分析問題、解決問題的能力。