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2017蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、除法： （1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)變小，則初商可能偏大。 例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）； 362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏?。?。 （2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù) 例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32 （4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍) 100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍) 88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍) 45÷12=3……9 22÷6=3……4 二、角： （1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。 （2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。 （3）角的概念、角的各部分名稱 （4）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。 （5）角的測(cè)量 （6）角的畫法 例1：判斷題。 A、鈍角都大于90度?！ā蹋〣、鈍角都小于180度?！ā蹋?br>C、小于180度的角都是鈍角?！ā粒〥、大于90度的角都是鈍角。……（×） E、平角就是一條直線?！ā粒〧、周角就是一條射線?！ā粒?br>G、周角只有一條邊?！ā粒?br>（7）一副三角尺有兩只三角尺，其中 含有的角度分別是45°，45°，90°；含有的角度分別是30°，60°，90°，經(jīng)過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° （8）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。 6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。 6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°） 4:00是（鈍角、120°） 三、混合運(yùn)算： 運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。 只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。 例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3（錯(cuò)誤?。?40＋180 =300 =220 例2:148－48×2148－48×2 =100×2 （錯(cuò)誤！） =148－96 =200 =52 四、平行與相交 1、兩條直線的位置關(guān)系：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：(1)不相交，（2）相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。 （1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 例1：始終不相交的兩條直線互相平行?！?×) （2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。 ※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號(hào)“∟”。 （3）會(huì)畫垂線 1）過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線； 2）過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 3）把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。其中垂直線段最短。我們把它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。 （4）在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些垂直線段的長(zhǎng)度是相等的，它們的長(zhǎng)度叫平行線間的距離。 （5）在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 （6）在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 五、找規(guī)律 （1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù) 2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹 3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù) （2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。 六、運(yùn)算律 （1）加法：交換律：a＋b=b＋a乘法：交換律：a×b=b×a 結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 結(jié)合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 例1:37＋56＋63=56＋(37＋63) 運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律） 25×13×4=13×(25×4) 運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律） （2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8…… 例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì) 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì) 125×25×32=（125×8）×（25×4） 七、解決問題的策略 （1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問題都要看清楚。 （2）計(jì)算要細(xì)心。 八、統(tǒng)計(jì)與可能性 （1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。 統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。 （2）畫柱狀圖時(shí)：要寫好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。 九、認(rèn)數(shù) （1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開始，一級(jí)一級(jí)地讀。 如：46,3800,6254 讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四 （2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級(jí)線，再從高位往低位寫，每寫完一級(jí)畫一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。 如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八 寫做：6800,3020,5608 ※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。 （3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。 例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足一下條件的數(shù)字: ①一個(gè)零都不讀：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880 ②只讀一個(gè)零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888 ③讀兩個(gè)零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808 ※注：在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。 （4）改寫成以“億”或“萬”作單位： 首先，先分級(jí)，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字； 若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬”字。 例：將下列數(shù)改寫成以“億”“萬”作單位的數(shù)。 46,0000=46萬573,8000≈574萬 495,8460,0000≈496億 7853,0000,0000=7853億 十、用計(jì)算器計(jì)算： （1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。 （2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。 例1：在計(jì)算器上按下如下鍵： 1 2 3 ＋ 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正確計(jì)算過程及結(jié)果為：123＋456=579 。 （3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見書上P102 。 |
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