MTF

taotao_2016 2017-11-11

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光學(xué)人生，精彩人生

MTF（Modulation Transfer Function）是分析鏡頭的解像比較科學(xué)的方法，其單位以line/mm來表示。已有越來越多人發(fā)現(xiàn)它雖然是一種標(biāo)準(zhǔn)，但有些影像非標(biāo)準(zhǔn)化能夠衡量出來的，所以它只是個參考值而非全部。MTF cut off(MTF截止頻率)：OQAS參數(shù)，表示人眼MTF曲線在空間頻率到達(dá)該頻率值時，就會到達(dá)分辨率極限，即MTF值趨向于零。當(dāng)空間頻率很低時，測量出的調(diào)制度M 幾乎等于正弦光柵的調(diào)制度；當(dāng)所拍攝的正弦光柵空間頻率提高時，鏡頭成像的調(diào)制度逐漸下降。MTF 值不但可以反映鏡頭的反差，也可以反映鏡頭的分辨率。MTF 曲線越平直越好，平直性說明鏡頭邊緣和中心部分的成像均勻性。

調(diào)制傳遞/MTF

這種測定光學(xué)頻率的方式是以一個mm的范圍內(nèi)能呈現(xiàn)出多少條線來度量，其單位以line/mm來表示。所以當(dāng)一支鏡頭能做到所入即所出的程度那就表這支鏡頭是所謂的完美鏡頭，但是因為鏡片鏡頭的設(shè)計往往還有很多因素影響所以不可能有這種理想化的鏡頭。

MTF cut off(MTF截止頻率)：OQAS參數(shù)，表示人眼MTF曲線在空間頻率到達(dá)該頻率值時，就會到達(dá)分辨率極限，即MTF值趨向于零。正常人≧30c/deg,其值越大，視覺質(zhì)量越好。

曲線圖/MTF

MTF曲線圖的意義

鏡頭的成像品質(zhì)是影友們最為關(guān)心，也是爭論最多的話題，雖然各種針對鏡頭成像素質(zhì)的測試方法層出不窮，但由于測試條件千差萬別，因此這些方法都不能非常準(zhǔn)確地反應(yīng)鏡頭的真實品質(zhì)。與媒體拍攝分辨率標(biāo)板的測試方法相比，MTF 成像曲線圖是由鏡頭的生產(chǎn)廠家在極為客觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y試環(huán)境下測得并對外公布的，是鏡頭成像品質(zhì)最權(quán)威、最客觀的技術(shù)參考依據(jù)。下面就來介紹MTF 曲線的技術(shù)原理和解讀方法.

測量反差與分辨率

眾所周知，對數(shù)碼照片成像素質(zhì)影響最大的是鏡頭的分辨率和反差。分辨率的單位是線對/ 毫米（lp/mm），相鄰的黑白兩條線可以稱為一個線對，每毫米能夠分辨出的線對數(shù)就是分辨率。如何測試鏡頭的分辨率和反差呢？廠商利用拍攝正弦光柵（測試標(biāo)板中的黑白相間的柵格）的方法進(jìn)行測試，亮度按正弦變化的周期圖形叫做“正弦光柵”。而正弦光柵的疏密程度被稱為“空間頻率”（Spatial Frequency），空間頻率的單位用lp/mm 表示。lp/mm 標(biāo)識單位長度( 每毫米) 的亮度按照正弦變化的圖形的周期數(shù)。

反差與正弦光柵分辨率

反差 =（照度的最大值-照度的最小值） /（照度的最大值 + 照度的最小值）。

所以，反差的數(shù)值總是小于等于1 的。這里我們引入調(diào)制度M 的概念：M=（Imax － Imin）/（Imax + Imin）

調(diào)制度M 總是介于0 和1 之間，調(diào)制度越大，反差越大。在對鏡頭的反差和分辨率進(jìn)行測試時，我們將正弦光柵置于鏡頭前方，測量鏡頭成像處的調(diào)制度。這時由于鏡頭像差的影響，會出現(xiàn)以下情況。當(dāng)空間頻率很低時，測量出的調(diào)制度M 幾乎等于正弦光柵的調(diào)制度；當(dāng)所拍攝的正弦光柵空間頻率提高時，鏡頭成像的調(diào)制度逐漸下降。鏡頭成像的調(diào)制度隨空間頻率變化的函數(shù)稱為調(diào)制度傳遞函數(shù)MTF（Modulation Transfer Function）。對于原來調(diào)制度為M 的正弦光柵，如果經(jīng)過鏡頭到達(dá)像平面的像的調(diào)制度為M ’ ，則MTF函數(shù)值為：MTF 值= M ’ / M 由此可見，MTF 值必定大于0，小于1。MTF 值越接近1，說明鏡頭的性能越優(yōu)異。

MTF 值不但可以反映鏡頭的反差，也可以反映鏡頭的分辨率。由于MTF 值是廠商在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y試環(huán)境下測得的，排除了成像介質(zhì)（膠片或感光元件）的影響，因此較為客觀。當(dāng)空間頻率很低時，MTF 趨于1，這時的MTF 值可以反映鏡頭的反差。當(dāng)空間頻率提高，也就是正弦光柵的密度提高時，MTF 值逐漸下降，這時的MTF 曲線可以反映鏡頭的分辨率。由于人眼的分辨能力有限，我們一般取MTF 值為0.03時的空間頻率作為鏡頭的目視分辨率極限?？臻g頻率高于這個值時，鏡頭成像素質(zhì)的變化人眼難以察覺，也就不存在測量的意義了。

鏡頭質(zhì)量

MTF 曲線圖示例

以上圖為例，針對A、B、C 三條MTF 曲線進(jìn)行以下分析：

曲線A 所代表的鏡頭在低頻段反差適中，但隨著空間頻率的提高，它的衰減過程很慢，說明其素質(zhì)還是不錯的。

曲線B 所代表的鏡頭在低頻表現(xiàn)很好，說明鏡頭的反差很好，但隨著空間頻率的提高，它的曲線衰減很快，說明鏡頭的分辨率不算很好。

曲線C 所代表的鏡頭在低頻時就很快衰減，綜合素質(zhì)較低。

和上面的曲線不同，廠商繪制MTF 曲線時都是固定空間頻率和光圈。

其中固定空間頻率低頻（10 線對/mm）曲線代表鏡頭反差特性，這條曲線越高，鏡頭反差越大。而固定高頻（30 線對/mm）曲線代表鏡頭分辨率特性，這條曲線越高，鏡頭分辨率越高。雖然縱坐標(biāo)還是MTF 值，但橫坐標(biāo)改為了像場中心到測量點的距離。鏡頭是以光軸為中心的對稱結(jié)構(gòu)，中心向各方向的成像素質(zhì)變化規(guī)律是相同的。由于像差等因素的影響，像場中某點與像場中心的距離越遠(yuǎn)，其MTF 值一般呈下降的趨勢。因此以像場中心到像場邊緣的距離為橫坐標(biāo)，可以反映鏡頭邊緣的成像素質(zhì)。

另外，在偏離像場中心的位置，由沿切線方向的線條與沿徑向方向的線條的正弦光柵所測得的MTF 值是不同的。將平行于直徑的線條產(chǎn)生的MTF 曲線稱為弧矢曲線，標(biāo)為S （Sagittal），而將平行于切線的線條產(chǎn)生的MTF 曲線稱為子午曲線，標(biāo)為M（Meridional）。如此一來，廠商所測得的MTF 曲線一般有兩條，即S 曲線和M 曲線。

子午方向和弧矢方向

關(guān)于MTF 曲線的認(rèn)讀，需要注意的事項總結(jié)如下。

1、MTF圖像的橫坐標(biāo)：從左至右，代表成像平面圓心到邊緣的半徑尺寸位置。最左邊為零，為鏡頭中心，最右邊是像場半徑最邊緣，視鏡頭像場大小而定，尺寸單位是毫米。

2、MTF曲線的縱坐標(biāo)：從下到上，從零到1，沒有單位，代表成像素質(zhì)接近實物狀況的百分比。1就是100%，1是一個理想值，現(xiàn)實中是不能達(dá)到的，曲線只能無限接近于1，但永不能等于1。

3、MTF 曲線與橫軸、縱軸所圍成的空間，面積越大越好。MTF 曲線越平直越好，平直性說明鏡頭邊緣和中心部分的成像均勻性。

4、對于135膠片（全畫幅）來說，成像面積36×24mm，有效成像直徑是3:2尺寸的斜邊，成像橫坐標(biāo)最大到21.6mm。所以在135膠片下，橫坐標(biāo)0~21.6mm與成像有關(guān)，超出此范圍，便與成像無關(guān)，曲線下降也沒有關(guān)系。對于APS-C畫幅則主要觀察曲線在0~14.4mm范圍內(nèi)的變化。其他畫幅類似。

5、 S 曲線與M 曲線越接近越好。

6、低頻（10LP/mm）曲線代表鏡頭的反差特性，高頻（30LP/mm）曲線代表鏡頭的分辨率特性

7、不要將不同焦距段、不同檔次、不同規(guī)格（全幅、APS-C畫幅）以及定焦和變焦等不同鏡頭的MTF 圖進(jìn)行比較，因為它們的特性受設(shè)計規(guī)格、光學(xué)特性、像差以及成本、用料的影響很大，不具有可比性。只有同檔次、同規(guī)格鏡頭的MTF 圖才具有比較意義。

8、不要將不同廠家的鏡頭MTF 曲線圖進(jìn)行比較，因為各廠家所公布的MTF 曲線圖均是在各自的測試環(huán)境下測量所得，而測試環(huán)境存在差異。

各廠商的圖例

各個廠商所公布的MTF 曲線有其自身的特點。尼康公司公布的MTF曲線為鏡頭最大光圈時測得，其中實線為S 方向測得，虛線為M 方向測得，藍(lán)色為空間頻率為30 線對/ 毫米的，紅線為空間頻率為10線對/ 毫米的。NIKKOR 20mm f/2.8D MTF

佳能公司公布的MTF 曲線中實線為S 方向測得，虛線為M 方向測得，黑色曲線為最大光圈測得，藍(lán)色曲線為F8 光圈測得，粗線是空間頻率為10 線對/ 毫米時測得，細(xì)線是空間頻率為30 線對/ 毫米時測得。總之，MTF 曲線不是萬能的，它只能判讀鏡頭的反差和分辨率特性，無法判別諸如抗眩光、畸變等特性。影友們在合理判讀MTF 曲線的同時，要保持理性和客觀的心態(tài)。