?

初中數(shù)學(xué)公式定理多，知識(shí)點(diǎn)雜，定理熟背是必須要做的，這樣看到試題自然了然于心，提高學(xué)習(xí)效率，先要學(xué)會(huì)分類歸納整理，今天小編為大家?guī)砹艘惶壮踔袛?shù)學(xué)定理大全，大家來看一看，有不會(huì)的記得查漏補(bǔ)缺。

1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線.

2.兩點(diǎn)之間線段最短.

3.同角或等角的補(bǔ)角相等.

4.同角或等角的余角相等.

5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直.

6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

7.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.

8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行.

9.同位角相等，兩直線平行.

10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

12.兩直線平行，同位角相等.

13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

15.定理：三角形兩邊的和大于第三邊.

16.推論：三角形兩邊的差小于第三邊.

17.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

18.推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

19.推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

20.推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.

22.邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

23.角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

24.推論：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

25.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

26斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

27.定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.

28.定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合.

30.等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

31.推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.

33.推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.

34.等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.

35.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

36.推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

37.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.

39.定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

40.逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.

42.定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.

43.定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.

44.定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.

45.逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

46.勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即a²+b²=c².

47.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

48.定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°.

49.四邊形的外角和等于360°.

50.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°.

51.推論：任意多邊形的外角和等于360°.

52.平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等.

53.平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等.

54.推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.

55.平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

56.平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

57.平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

58.平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

59.平行四邊形判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

60.矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.

61.矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等.

62.矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

63.矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

64.菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.

65.菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

66.菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2.

67.菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形.

68.菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

69.正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等.

70.正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

71.定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的.

72.定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.

73.逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.

74.平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.

75.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.

76.比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d.

77.合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d.

78.等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b.

79.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

80.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

81.定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.

82.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.

83.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

84.相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）.

85.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.

86.判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）.

87.判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）.

88.定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.

89.性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

90.性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比.

91.性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方.

92.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

93.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值.

94.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.

95.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合.

96.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.

97.同圓或等圓的半徑相等.

98.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.

99.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線.

100.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線.

101.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.

102.定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線.

103.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

104.推論1：

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧.

105.推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等.

106.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.

107.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等.

108.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等.

109.定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.

110.推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.

111.推論2:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

112.推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

113.定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.

114 .①直線L和⊙O相交d﹤r；

②直線L和⊙O相切d=r；

③直線L和⊙O相離d﹥r(jià).

115.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

116.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.

117.推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).

118.推論2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.

119.切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.

120.弧長計(jì)算公式：l=nπR／180.

121.扇形面積公式：S扇形=nπR／360=R l／2.