一年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題

題目1

有16名同學(xué)排成一行，從左數(shù)，明明排在第4位，從右數(shù)孫巖排在第5位。明明和孫巖之間有多少名小朋友？

題目2

美美有18支鉛筆，送給明明3支后，兩個(gè)人的鉛筆同樣多。明明原來(lái)有幾支鉛筆？

題目3

哥哥今年12歲，弟弟比哥哥小3歲，姐姐比弟弟大5歲，姐姐今年多少歲?

題目4

數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，王麗給大家出了一道數(shù)學(xué)題。王麗說(shuō)：“我班共有35人，站成一排。從前往后數(shù)，我是第18位；從后往前數(shù)，張強(qiáng)是第20位。大家想一想，我和張強(qiáng)之間隔幾人？”

題目5

下圖所示“塔”由四層沒(méi)有縫隙的小立方塊壘成，求塔中共有多少小立方塊？

答案與解析

題目1分析：

從左數(shù)，明明排在第4位，從右數(shù)孫巖排在第5位，說(shuō)明包括他們兩個(gè)，算式是：16-4-5=7（名），他們中間有7名小朋友。

題目2分析：

分析：由題意送給明明3支后，兩個(gè)人的鉛筆同樣多可知，美美比明明多3*2=6（支），然后用美美的鉛筆數(shù)減去比明明多的就可以求出明明原來(lái)有多少支鉛筆，18-6=12（支）

解：3*2=6（支）

18-6=12（支）

答：明明原來(lái)有12支。

題目3分析：

哥哥12歲，弟弟小3歲，所以弟弟今年12-3=9歲。

姐姐又比弟弟大5歲，所以姐姐今年9 5=14歲。

【小結(jié)】哥哥、姐姐的年齡都是和弟弟比較，所以可以先算出弟弟的年齡。

題目4分析：

點(diǎn)撥一：一排有35人，從后往前數(shù)，張強(qiáng)是第20位。張強(qiáng)的前邊有15人（35-20=15）；從前往后數(shù)，張強(qiáng)應(yīng)在第16位，從張強(qiáng)第16位往后數(shù)到第18位就是“我”了。所以我和張強(qiáng)之間隔一人。

解：35-20 1=16（人）

答：我和張強(qiáng)之間隔1人。

題目5分析：

從頂層開(kāi)始數(shù)，各層小立方數(shù)是：

第一層：1塊；

第一層：3塊；

第一層：6塊；

第一層：10塊；

總塊數(shù)1＋3＋6＋10=20（塊）

二年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題

題目1

小明從家里去學(xué)校有3條路，從學(xué)校去公園有2條路，那么小明從家里經(jīng)過(guò)學(xué)校去公園有多少條路?

題目2

甲籠里有28只兔，乙籠里有6只，怎樣調(diào)整才能使兩籠兔子的只數(shù)同樣多?(兔子總數(shù)不變)

題目3

某小學(xué)校男教師比女教師少100人，女教師的人數(shù)是男教師人數(shù)的3倍。男、女教師各有多少人?

題目4

小剛每天早晨起床后就把昨天的日歷撕掉.今年八月份的一天下午他們?nèi)议_(kāi)車(chē)到外地旅游，過(guò)了三天回家，小剛一連撕掉了三張日歷.這3張日歷上的3個(gè)日期加起來(lái)是60，小剛他們是幾號(hào)出發(fā)去旅游的?

題目5

用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字可組成（）個(gè)不同的四位數(shù)，將它們按從小到大的順序排列，第十五個(gè)數(shù)是（）。

答案與解析

題目1分析：

3×2=6條

題目2分析：

把甲乙的兔子加起來(lái)除以2得出平均的是17 ，

17-6=11所以從甲拿11只兔到乙則兩籠兔子一樣了。

題目3分析：

男教師50人，女教師150人 男教師：100\\(3-1)=50(人)，女教師：50 100=150(人)

題目4分析：

三個(gè)日期是連續(xù)的自然數(shù)，最大的不超過(guò)31.而且它們的和要等于60，所以第二天的日期是60÷3=20，從而第一天是19，第三天是21.小剛他們是8月19日去旅游的。

題目5分析：

6×4＝24（個(gè)），按從小到大的順序排列，第15個(gè)數(shù)應(yīng)該是首位數(shù)字為3，即3214。

三年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題

題目1

飲水桶里原來(lái)已經(jīng)放了一些水，以后再往飲水桶里加水，都是前一次桶里的水的2倍。加了3次后飲水桶里的水重正好是54千克。那么原來(lái)飲水桶里有水多少千克?

題目2

一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米?

題目3

用數(shù)字1，1，2，2，3，3拼湊出一個(gè)六位數(shù)，使兩個(gè)1之間有1個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2之間有2個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3之間有3個(gè)數(shù)字

題目4

小明和他的父親、母親、妹妹今年四口人年齡的總和是73歲，他父親比他母親大3歲，小明比他妹妹大2歲。四年前小明家全體成員的年齡總和是58歲。那么今年全家四口人各幾歲？

題目5

甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？

答案與解析

題目1分析：

飲水桶里原來(lái)已經(jīng)放了一些水，第一次加進(jìn)的水是原來(lái)的2倍，這時(shí)桶里的水的重量正好是原來(lái)的3倍;第二次加進(jìn)的水是第一次加完后重量的2倍。

也就是說(shuō)，第二次加進(jìn)的水的重量是原來(lái)的3×2=6倍，這時(shí)桶里的水的重量正好是原來(lái)的6 3=9倍;同樣的道理，第三次加水后，桶里水的重量正好是原來(lái)的9×2 9=27倍，恰好重量是54千克，那么桶里原來(lái)有水：54÷27=2(千克)

答：飲水桶里原來(lái)有水2千克。

題目2分析：

為了求出蝸牛1小時(shí)爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。

解： 小蝸牛每分鐘爬行多少分米?12÷6=2(分米)

1小時(shí)爬幾米?1小時(shí)=60分。

2×60=120(分米)=12(米)

答：小蝸牛1小時(shí)爬行12米。

題目3分析：

答案：312132 231213

題目4分析：

題中告訴我們，四年前小明家全體成員的年齡總和是58歲。那么今年小明家全體成員的年齡總和應(yīng)該是：58 4×4=74（歲）

可是題中告訴們，小明和他的父親、母親、妹妹四口人今年的年齡總和是73歲，比74歲少1歲，說(shuō)明4年前小明妹妹還沒(méi)有出生，那時(shí)小明只有2-l=1歲。四年后小明的年齡是1 4=5歲。他妹妹的年齡是5-2=3歲。四年后小明的父親、母親年齡之和是：73-5-3=65（歲）

又知道小明的父親比他的母親大3歲，因此，小明的父親今年是：（65 3）÷2=34（歲）

小明的母親今年是：（65-3）÷2=31（歲）或34-3=31（歲）

答：今年小明的父親34歲，他母親31歲，小明5歲，他妹妹3歲。

題目5分析：

把乙班的圖書(shū)本數(shù)看作1倍，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多2倍.又知'甲班的圖書(shū)比乙班多80本'，即2倍與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書(shū)多少本。

解： 乙班的本數(shù)：80÷（3-1）=40（本）

甲班的本數(shù)：40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

驗(yàn)算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有圖書(shū)120本，乙班有圖書(shū)40本。

四年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題

題目1

在一起搶劫案中，法官對(duì)涉案的四名犯罪嫌疑人趙達(dá)人，錢(qián)多多、孫上相、李拐鐵四人進(jìn)行了審問(wèn)。

趙說(shuō)：“罪犯在他們?nèi)齻€(gè)當(dāng)中”

錢(qián)說(shuō)：“是孫干的?！?/p>

孫說(shuō)：“在趙和李中間有一個(gè)人是罪犯。”

李說(shuō)：“錢(qián)說(shuō)的是事實(shí)。”

經(jīng)多次查證，四人之中有兩人說(shuō)了假話，另外兩個(gè)人說(shuō)了真話，你能幫助找出真正的罪犯嗎?

題目2

甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

題目3

一本書(shū)的頁(yè)碼需要1995個(gè)數(shù)字，問(wèn)這本書(shū)一共有多少頁(yè)?

題目4

小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問(wèn)：小梅家的雞與兔各有多少只?

題目5

小熊、小馬、小牛、和小鹿各拿一只水桶同時(shí)到一個(gè)水龍頭前接水，它們只能一個(gè)接一個(gè)地接水。小熊接一桶水要5分鐘，小馬要3分鐘，小牛要7分鐘，小鹿要2分鐘。

(1)要使它們等候時(shí)間(等候時(shí)間包括接水時(shí)間)的總和最少，應(yīng)該怎樣安排它們的接水順序?

(2)它們等候時(shí)間的總和最少是多少分鐘?

答案與解析

題目1分析：

（假設(shè)法）

已知四句話中只有兩句是真話，且不能一下子看出真假，那么我們可以假定某句話是真的來(lái)進(jìn)行推理，并以此作為本題的突破口。

假設(shè)趙說(shuō)的是真話，根據(jù)兩個(gè)人說(shuō)了真話，則錢(qián)、孫、李三人中還有一個(gè)說(shuō)了真話。如果是錢(qián)說(shuō)了真話，那么李說(shuō)的也一定是真話，這樣就變?yōu)槿齻€(gè)人說(shuō)了真話，這與題目給的條件不符。因此錢(qián)說(shuō)的不是真話，從而得到李說(shuō)的也不是真話，孫說(shuō)的是真話，于是在這種情況下，趙和孫說(shuō)了真話，所以李是罪犯。

如果趙說(shuō)的是假話，那么錢(qián)、孫、李都不是罪犯，這時(shí)只有趙是罪犯。但是這樣就得到了趙、錢(qián)、李三個(gè)人都說(shuō)了假話，這也與題意不符。因此這情況不可能出現(xiàn)。所以李是罪犯。

答：李鐵拐是罪犯。

題目2分析：

根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2（千米）

答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

題目3分析：

從第1頁(yè)到第9頁(yè)，用9個(gè)數(shù)字;

從第10頁(yè)到第99頁(yè)，用180個(gè)數(shù)字;

從第100頁(yè)開(kāi)始，每頁(yè)將用3個(gè)數(shù)字。

1995-(9 180)=1806(個(gè)數(shù)字)

1806÷3=602(頁(yè))

602 99=701(頁(yè))

題目4分析：

假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16=32(只)腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32=12(只)腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。

如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加2只。因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。有12÷2=6(只)兔，有16-6=10(只)雞。

題目5分析：

解答：小鹿--小馬--小熊--小牛

2 2 3 2 3 5 2 3 5 7=34(分)

五年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題

題目1

某列火車(chē)通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度？

題目2

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天?

題目3

邏輯推理

李明、王寧、張虎三個(gè)男同學(xué)都各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽.事先規(guī)定.兄妹二人不許搭伴。

第一盤(pán)，李明和小華對(duì)張虎和小紅;

第二盤(pán)，張虎和小林對(duì)李明和王寧的妹妹。

請(qǐng)你判斷，小華、小紅和小林各是誰(shuí)的妹妹。

題目4

一天小張從甲鎮(zhèn)出發(fā)去乙鎮(zhèn).同時(shí)，小王從乙鎮(zhèn)出發(fā)去甲鎮(zhèn)，兩人出發(fā)后12分鐘在丙村相遇.第二天，小張和小王又同時(shí)從乙、甲兩鎮(zhèn)出發(fā)，按原速返回甲、乙兩鎮(zhèn).兩人相遇后6分鐘，小張到達(dá)丙村，那么再過(guò)________分鐘，小王到達(dá)乙鎮(zhèn).

題目5

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，若甲先出發(fā)2小時(shí)，則兩人在乙動(dòng)身2個(gè)半小時(shí)后相遇;若乙先出發(fā)2小時(shí)，則在甲動(dòng)身3小時(shí)后兩人相遇。求甲乙兩者的速度。

答案與解析

題目1分析：

【解析】火車(chē)通過(guò)第一個(gè)隧道比通過(guò)第二個(gè)隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第一個(gè)隧道比第二個(gè)隧道長(zhǎng)360—216 = 144（米），這144米正好和8秒相對(duì)應(yīng)，這樣可以求出車(chē)速?；疖?chē)24秒行進(jìn)的路程包括隧道長(zhǎng)和火車(chē)長(zhǎng)，減去已知的隧道長(zhǎng)，就是火車(chē)長(zhǎng)。

（1）第一個(gè)隧道比第二個(gè)長(zhǎng)多少米？

360—216 = 144（米）

（2）火車(chē)通過(guò)第一個(gè)隧道比第二個(gè)多用幾秒？

24—16 = 8（秒）

（3）火車(chē)每秒行多少米？

144÷8 = 18（米）

（4）火車(chē)24秒行多少米？

18×24 = 432（米）

（5）火車(chē)長(zhǎng)多少米？

432—360 = 72（米）

【答案】這列火車(chē)長(zhǎng)72米。

題目2分析：

【解析】這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量 5畝面積30天長(zhǎng)的草=10×30=300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5=60份

因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量 15畝面積45天長(zhǎng)的草=28×45=1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天，每畝面積長(zhǎng)84-60=24份

所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15=1.6份

所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4 3.6=42頭牛來(lái)吃。

兩種解法：

解法一：

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072 288=3360，所有3360/80=42(頭)。

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80 24(頭)24畝需牛：(180/80 24)*(24/15)=42頭。

題目3分析：

解：因?yàn)閺埢⒑托〖t、小林都搭伴比賽，根據(jù)已知條件，兄妹二人不許搭伴，所以張虎的妹妹不是小紅和小林，那么只能是小華，剩下就只有兩種可能了。

第一種可能是：李明的妹妹是小紅，王寧的妹妹是小林;

第二種可能是：李明的妹妹是小林，王寧的妹妹是小紅。

對(duì)于第一種可能，第二盤(pán)比賽是張虎和小林對(duì)李明和王寧的妹妹.王寧的妹妹是小林，這樣就是張虎、李明和小林三人打混合雙打，不符合實(shí)際，所以第一種可能是不成立的，只有第二種可能是合理的。

所以判斷結(jié)果是：張虎的妹妹是小華;李明的妹妹是小林;王寧的妹妹是小紅。

題目4分析：

第一次相遇過(guò)程小張從A到E用時(shí)12分鐘，第二次從C到F也是12分鐘，從F到E過(guò)了6分鐘，于是可以知道小張走完全程需要6 12 12=30分鐘。

而且AE：EB=12：（12 6）=2：3，于是小張和小王的速度比是2:3，那么所用時(shí)間比是3:2，那么小王走完全程應(yīng)該是20分鐘，小張到達(dá)丙村時(shí)已經(jīng)走了18分鐘，小王再過(guò)20-18=2分鐘就會(huì)到達(dá)乙鎮(zhèn)。

題目5分析：

設(shè)甲乙兩人每小時(shí)各走x,y千米

則 （2 2.5）x 2.5y=36

3x (3 2)y=36

由 得4.5x 2.5y=36

由 得3x 5y=36

由2× - 得 6x=36 x=6

將x=6代入 得3×6 5y=36

y=3.6

所以甲乙兩人每小時(shí)各走6和3.6千米

六年級(jí)小學(xué)奧數(shù)題

題目1

某種商品的價(jià)格是：每1個(gè)1分錢(qián)，每5個(gè)4分錢(qián)，每9個(gè)7分錢(qián)。小趙的錢(qián)最多恰好能買(mǎi)50個(gè)，小李的錢(qián)最多恰好能買(mǎi)500個(gè)，問(wèn)小李的錢(qián)比小趙的錢(qián)多多少分?

題目2

甲乙兩倉(cāng)庫(kù)存糧食的比是5:4，現(xiàn)把甲的25%放入乙倉(cāng)厙，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)出30噸。這是兩個(gè)糧倉(cāng)存糧一樣，求甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有糧多少噸？

題目3

三種動(dòng)物賽跑。已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐貍、兔子、松鼠的速度比是幾？若已知狐貍每一分鐘比松鼠多跑14米，那么兔子半分鐘比狐貍多跑幾米？

題目4

如圖，學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時(shí)針?lè)较蚺?，乙以每?米的速度沿小跑道順時(shí)針?lè)较蚺?，兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)A處出發(fā)，當(dāng)他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米?

題目5

有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是多少升?

答案與解析

題目1分析：

當(dāng)錢(qián)數(shù)一定，要想買(mǎi)的最多，就要采取最劃算的策略：每9個(gè)7分錢(qián)，首先要考慮50和500中可以分成多少份9個(gè)。然后看它們各自的余數(shù)是不是5的倍數(shù)，如果是，就按每5個(gè)4分錢(qián)累計(jì)，如果還有余數(shù)，才考慮每1個(gè)1分錢(qián)。按此方法，可以把小李和小趙兩人各有多少錢(qián)計(jì)算出來(lái)。

詳解：因?yàn)?0÷9=5……5，所以小趙有錢(qián)

5×7 4=39(分)。

又因?yàn)?00÷9=55……5，所以小李有錢(qián)

55×7 4=389(分)。

因此小李的錢(qián)比小趙多

389-39=350(分)。

答案：350分。

題目2分析：

設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原存量x噸,乙倉(cāng)庫(kù)原存量y噸,依題意可列方程組

x:y=5:4 ,x-x/4=x/4 y-30 ,由 得y=x4/5

將 代入 得:x-x/4=x/4 x4/5-30,解得x=100(噸)

答:甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有糧100噸。

題目3分析：

解答：由題意知：狐貍=兔子*2/3，兔子=2*松鼠。故：狐貍：兔子=2：3=4：6 兔子：松鼠=2：1=6：3；所以狐貍：兔子：松鼠=4：6：3；14/（4-3）=14 14*（6-4）*1/2=14；兔子半分鐘比狐貍多跑14米

題目4分析：

根據(jù)題意可知，甲、乙只可能在AB右側(cè)的半跑道上相遇.

易知小跑道上AB左側(cè)的路程為100米,右側(cè)的路程為200米,大跑道上AB的左、右兩側(cè)的路程均是200米.

我們將甲、乙的行程狀況分析清楚.

當(dāng)甲第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),乙還沒(méi)有到達(dá)B點(diǎn),所以第一次相遇一定在逆時(shí)針的BA某處.

而當(dāng)乙第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，所需時(shí)間為200\\4=50秒,此時(shí)甲跑了6*50=300米,在離B點(diǎn)300-200=100米處.

乙跑出小跑道到達(dá)A點(diǎn)需要100\\4=25秒,則甲又跑了6*25=150米,在A點(diǎn)左邊(100 150)-200=50米處.

所以當(dāng)甲再次到達(dá)B處時(shí),乙還未到B處,那么甲必定能在B點(diǎn)右邊某處與乙第二次相遇.

從乙再次到達(dá)A處開(kāi)始計(jì)算,還需(400-50)\\(6 4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此時(shí)甲共跑了50 25 35=110秒.

所以，從開(kāi)始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6*110=660米.

題目5分析：

此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來(lái)兩桶水差13-8=5升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來(lái)還是差5升，所以后來(lái)一桶為5÷(7-5)×5=12.5，所以加入水量為4.5升。