丹媽來教作業(yè)了，是你們多次提到想看關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙方面的文章。我在寫文章查閱資料時，無意中看到資深數(shù)學(xué)老師@知心老師關(guān)于數(shù)學(xué)的見解，有很大啟發(fā)。

他說數(shù)學(xué)是個很奇怪的科目，它存在著一種“梯次掉隊”的現(xiàn)象。

比如，有些孩子一二年紀數(shù)學(xué)不錯，但是三四年紀就突然掉下來了；

再往后，到了初二、初三，又有一批孩子的數(shù)學(xué)掉下來了；

到高中后，仍然有人不斷掉.....

其實這歸根結(jié)底是兒童時期的數(shù)學(xué)思維能力基礎(chǔ)沒打牢。

我們學(xué)過數(shù)學(xué)的都知道，數(shù)學(xué)是門綜合性的高級思維活動，越往頂層走，需要的各種思維能力就越多，比如說——

小學(xué)三年級以前，數(shù)學(xué)只需要記憶力就可以了，記住一些計算規(guī)則就搞掂了；

但到了小學(xué)四年級，光有記憶力就不行了，還要邏輯能力，這時邏輯思維能力不足的小朋友就掉隊了；

到了初中，還需要用空間想象力，空間想象力不足的學(xué)生們就跑不動了；

到了高中呢，可能還要用到抽象、歸納、演繹等思維能力，這方面綜合能力不足的學(xué)生，就力不從心了。

想要孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，避免“梯次掉隊”這個問題，歸根結(jié)低要把這兩點做好：

一：培養(yǎng)閱讀興趣。

二：數(shù)學(xué)啟蒙。

關(guān)于閱讀的好處，丹媽之前有提過很多，它對于任何一門學(xué)科來說都是首要的，絕不僅僅是提高語文素養(yǎng)，而是幫助孩子拓展視野，活躍思維，提高學(xué)習(xí)力。

有關(guān)閱讀文章我之前分享過（戳右查看）：最劃算的教育投資永遠是這件事

今天丹媽想跟大家重點談?wù)?strong>數(shù)學(xué)啟蒙。

先分享一個小女孩背乘法口訣表的視頻，真是把我看得哭笑不得：

小孩媽媽反復(fù)教了幾次，小女孩跟著念的時候都是對的，可一到自己背，到三五十五就會出錯，這問題是出在哪？

小女孩的一句話提醒了我：“上午一直讓我說這一句話！”

原來，她媽媽是把數(shù)學(xué)口訣表當(dāng)歌謠一樣，光讓孩子死記硬背了。

這種做法，不僅會打擊孩子對數(shù)學(xué)的興趣，而且這種念數(shù)字的數(shù)學(xué)啟蒙，即使成功，啟蒙到的也只是孩子的記憶力，并且只是一種被動記憶，而不是帶著理解和興趣的主動學(xué)習(xí)、主動記憶。

數(shù)學(xué)啟蒙的本質(zhì)應(yīng)該是：

● 培養(yǎng)孩子關(guān)于數(shù)學(xué)的思維：通過孩子自己的認知，把具體的物體形象過度到抽象的數(shù)字思維上來

● 培養(yǎng)孩子探索數(shù)字規(guī)律的興趣與欲望。

數(shù)學(xué)是一門涉及邏輯思維的科目，但對于學(xué)齡前的還處于具象思維的兒童來說，啟蒙數(shù)學(xué)的最好方式其實就是在游戲、故事、生活中，將數(shù)學(xué)的種種概念用具體化。

為了寫這個專題，丹媽查閱了不少書籍資料，基本上把2—8歲怎么給孩子數(shù)學(xué)啟蒙的方方面面都歸納了。（如果孩子沒有做數(shù)學(xué)啟蒙的話，一二年級孩子也可以按照這些方法來做。）

文章比較長，我先把目錄提前放一下：

一、數(shù)數(shù)：兩歲前——語言滲透

從出生開始，我就一直有意識的在語言上給叮當(dāng)做“數(shù)學(xué)滲透”——

下樓的時候數(shù)樓梯，坐電梯的時候數(shù)樓層，吃飯的時候，我會數(shù)：1、2、3、4，叮當(dāng)今天吃了4個餃子；

不過我在講這些帶有“數(shù)學(xué)詞匯”的話語時，不會加重語氣，也沒有有意地希望叮當(dāng)模仿，只是只是抱著“把更多的數(shù)學(xué)詞匯融入他的生活中”的心態(tài)而已。

叮當(dāng)現(xiàn)在1歲8個月，前幾天他自己玩著積木，竟然默默地數(shù)了起來，雖然數(shù)來數(shù)去都只會1到4，偶爾到5、6，但至少證明，數(shù)數(shù)對于孩子來說，并不是填鴨機械的背誦，而是建議了數(shù)字和物體之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

二、知道數(shù)字什么樣

幼兒的觸覺記憶會優(yōu)于視聽記憶，想要孩子記得每個數(shù)字什么樣，讓孩子看不如讓孩子摸——

● 數(shù)字餅干：侄子小時候我就經(jīng)常給他買這種餅干，他開始認識一點數(shù)字時，我就和他做游戲：“你看看2在哪里啊，拿對了姑姑就多獎勵一塊?！?/span>

● 如果不想孩子吃餅干，買這種輪廓清晰，造型簡單的數(shù)字玩具也可以：

●  等孩子熟悉數(shù)字形狀了，和孩子一起用膠泥一起捏數(shù)字，也可以幫助孩子對數(shù)字形狀印象更深：

（實在是找不到合適的圖，所以網(wǎng)上找了一張）

三、用實物和故事幫孩子認識數(shù)學(xué)

1、用實物幫助孩子了解數(shù)字的含義，并且學(xué)會比大小

孩子三歲后，我們可以嘗試用具體的東西表示數(shù)字的含義——

●  橡皮泥拆解：把橡皮泥捏成的數(shù)字，拆解成數(shù)字對應(yīng)的段數(shù)

（請大家忽略我拙劣的手工…）

●  積木堆疊：（用樂高、麻將都可以）

用堆疊的高矮，來給孩子解釋大小概念——

2、用游戲、繪本演繹數(shù)學(xué)

●  結(jié)合生活：

我在看尹建莉的《好媽媽勝過好老師》，有個點印象特別深刻。她說她的小孩圓圓4歲開始，通過游戲開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不出兩年居然就會了500以內(nèi)的加減法。

她們玩的就是一個簡單的游戲“開小賣部”，讓她自己圍個地方當(dāng)柜臺，放點東西，爹媽輪流去購買。真定價，用真錢，真找零，玩著玩著，這些錢款計算就成了天然的“應(yīng)用題”訓(xùn)練。

這么訓(xùn)練到小學(xué)二年級，學(xué)校經(jīng)過測試后，覺得也不用上三年級了，直接給她跳級上了四年級。

● 結(jié)合繪本：

現(xiàn)在市面上也有很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)主題繪本，丹媽介紹幾套不錯的：

走進數(shù)學(xué)的奇妙世界（3冊）

適合3—8歲孩子

這套書出自赫赫有名的安野光雅，他是世界級繪本大師，國際安徒生獎得主。不僅擅長畫畫，知識也非常淵博，在人文、數(shù)學(xué)、建筑、文學(xué)等領(lǐng)域都有頗深的造詣。

除此，他還尤其擅長創(chuàng)作數(shù)學(xué)主題的繪本。

整套書有三冊，以兩個小矮人貫穿全文，通過有趣的游戲、手工和故事，讓數(shù)學(xué)變得簡單、好玩，引導(dǎo)孩子自己動手、思考、發(fā)現(xiàn)。

它不像常規(guī)書那樣，教你怎么數(shù)數(shù)，教你1+1=2，而是教孩子們方法，啟發(fā)孩子對數(shù)學(xué)的興趣，以及從不同角度看待事物、解決問題的思考方式。

除了獨樹一幟的思維啟發(fā)外，這套書的繪畫真是藝術(shù)感十足，典型的充滿童趣的“安野風(fēng)格”，我看了，都感覺被帶入奇妙的數(shù)學(xué)世界。

這哪里是數(shù)學(xué)，分明是安野老爺爺帶著大家玩兒游戲呢。

階梯數(shù)學(xué)（25冊）

適合2—6歲孩子

階梯數(shù)學(xué)這系列，一共分五套，每套5本，共25本。是由兒童數(shù)學(xué)和教育學(xué)專家根據(jù)兒童的智能發(fā)展特征編寫的，包括2到6歲，共5個年齡階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以系統(tǒng)地、一階一階地訓(xùn)練兒童的數(shù)學(xué)思維能力。

《階梯數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)形式比較豐富，貼紙、連線、畫圈、涂色等等，讓孩子感受到的不是“學(xué)”，而是“玩”，所以我覺得它更像是一套游戲書。

數(shù)學(xué)幫幫忙（36冊）

適合5—8歲孩子

這套書一共有36本，36本不盡相同，每本都有自己的特色，內(nèi)容涉及得很廣泛。數(shù)學(xué)知識就不動聲色地隱藏在這36個生動有趣的故事，和一幅又一幅夸張可愛、色彩鮮艷的漂亮圖畫中。

36冊，分為“數(shù)字與運算”、“量與計量”、“圖形與幾何”、“探索規(guī)律”和“統(tǒng)計與概率”共五大主題，幾乎涵蓋了小學(xué)階段所有重要的數(shù)學(xué)知識。

漢聲數(shù)學(xué)（3冊）

適合5—10歲孩子

這是一套特別經(jīng)典的兒童數(shù)學(xué)圖畫書，經(jīng)久不衰，至今已問世近70年，特別經(jīng)典，評價也很好。

這套書極為重視數(shù)學(xué)概念，全套書以闡述概念和想法為主，沒有練習(xí)題。最難得的就是把數(shù)字的任何一個概念講解得很透徹，無論是角度、面積、乘除法，數(shù)學(xué)課堂上涵蓋不到的講解，孩子可以從這套書里讀到。

除了以上三套系列繪本外，很多單行繪本也可以用來數(shù)學(xué)啟蒙，如艾瑞卡爾的《好餓的毛毛蟲》《小玻會數(shù)數(shù)了》，五味太郎的《數(shù)字在哪里》，伊東寬《首先有一個蘋果》......都是非常經(jīng)典、值得一看的哦！

四、用具象化的方式理解“加減乘除”

1、加法就是兩堆東西合并：

2、減法就是把一堆東西拆解成兩堆

這也是我經(jīng)常和小侄子玩這個“猜猜盒子里有幾個”的游戲

3、乘法：加法的延伸

4、除法：平分

5、重視有關(guān)“10”的運算

找朋友游戲：給孩子一堆牌，讓孩子找到能兩個湊在一起等于10的數(shù)字

為什么要重視有關(guān)10的運算呢？

這個點還是我去年陪侄子去上數(shù)學(xué)興趣班偷師來的——

● 有利于幫助孩子理解10以后的數(shù)字：這點在安野光雅經(jīng)典的數(shù)學(xué)繪本《走進奇妙的數(shù)字世界》里也有提

13就是放滿了一個10的房子，再重新開始放一個新房子。

另外，我記得侄子的老師說，很多運算利用湊10的方法就會算得更快更準(zhǔn)：

● 加法：比如7+6，如果孩子一看就知道7和3是好朋友（7+3=10），那只要先把6拆成兩個3——7+6=（7+3）+3=10，就快了。

● 乘法：與10有關(guān)的乘法對孩子來說總是最容易的——

2×10=20

4×10=40

而我們可以利用這點，在乘法運算中把數(shù)字拆成10

12×2=（10+2）×2

= 10×2 + 2×2

= 20+4=24

即使孩子不用這樣的方法算乘法，也算是教給孩子一個新的驗算方式，更重要的是，給孩子一個新的運算思維。

注意：

● 必須是孩子熟練掌握加減法后才能引入除法與乘法的游戲

● 重在游戲：媽媽來和你玩?zhèn)€游戲√

而不是上課：今天媽媽來教你乘法×

五、認識形狀、空間（數(shù)學(xué)中的幾何）

1、認識形狀名稱——語言滲透：其實之前和叮當(dāng)玩形狀規(guī)整的玩具時，我都會有意識的形狀的名字加入到語言中去：

●  “我們還剩下兩塊正方形了”

●  “我找到一塊菱形了！”

●  “要想把車前面搭的更穩(wěn)些，也許我們還需要在這里加一個三角形”

我說多了之后，雖然他現(xiàn)在其實還不明白正方形是一個形狀，但至少“正方形”這些詞對他來說一點都不陌生。

2、摸

和認識數(shù)字一樣，認識形狀除了看，還是從摸開始——

（1）摸不同的形狀的積木，感受不同形狀的區(qū)別；

（2）也可以找家里形狀規(guī)整的物體讓孩子摸，從而發(fā)散思維，這樣孩子才能明白：圓柱體是一個形狀，而不是單單指那快圓圓滾滾的積木。

（3）而學(xué)會之后我們也可以讓孩子去找家里的圓柱體還有哪些，加深孩子對形狀的印象。

（4）在熟悉不同形狀后，我們還可以讓孩子用觸摸去感受“角、面、棱”，

讓孩子理解形狀是由這三個要素組成，引入初級幾何概念。

3、比一比，讓“積木”回家

4、立體幾何

記得我當(dāng)年讀書的時候，立體幾何算是我數(shù)學(xué)中的一大難題。

許多孩子幾何之所以學(xué)不好，其是因為抽象思維不夠——

看著卷子上的平面圖

卻無法很熟練從不同的角度的想象出它具體的樣子。

而在學(xué)齡前讓孩子自己反復(fù)制作、拆解一個立體形狀，理解“正方體”和“正方形“的不同，能大大幫助孩子抽象思維、幾何思維的發(fā)展——

● 橡皮泥加小竹棍：

● 折紙：正方體拼成的娃娃

● 磁力片：

六、學(xué)分類

分類其實也是數(shù)學(xué)中無處不在的概念與思維：

但其實追究其根本，就是讓孩子找到根據(jù)一定特征找到數(shù)字、事物的共同點，然后進行分類。

“分類”思維不僅對孩子今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有好處，也有利于讓孩子做事想問題變得更有條理。

而這種“找共同”的思維其實也是可以在生活中啟蒙的：

●  做家務(wù)：教孩子把玩具歸類，比如現(xiàn)在我就會教叮當(dāng)把汽車都放一個箱子，積木放一個箱子。

●  多重屬性歸類:： 同一堆東西可以讓孩子發(fā)散思維，按不同的屬性歸類

七、摸規(guī)律

數(shù)學(xué)中摸清數(shù)字、形狀組成的規(guī)律，來預(yù)測下一個出現(xiàn)的是什么，這都是考試中非常常見的題目，考驗的是孩子的邏輯分析推理能力。

而對于學(xué)齡前的孩子來說，我們依然可以通過游戲來啟蒙孩子的“規(guī)律”認識——

我們先按一定規(guī)律排列物品，讓孩子跟著排：

這個游戲以前小侄子還很小的時候，我經(jīng)常陪他玩，糖片換成餅干、積木、紐扣都可以。