例1：一個長方形分成 4 個不同的三角形， 綠色三角形面積是長方形面積的 0.15 倍， 黃色三角形的面積是21 平方厘米。問：長方形的面積是__________平方厘米。

例2：如圖， 三角形田地中有兩條小路 AE 和 CF， 交叉處為 D， 張大伯常走這兩條小路， 他知道 DF＝DC，且 AD＝2DE 。則兩塊地 ACF 和 CFB 的面積比是__________。

【舉一反三】兩條線段把三角形分為三個三角形和一個四邊形，如圖所示， 三個三角形的面積分別是 3，7，7，則陰影四邊形的面積是多少？

【拓展】如圖，已知長方形 ADEF 的面積 16，三角形 ADB 的面積是 3，三角形 ACF 的面積是 4，那么三角形 ABC 的面積是多少？

例3：如圖，將三角形 ABC 的 AB 邊延長 1 倍到 D，BC 邊延長 2 倍到 E，CA 邊延長 3 倍到 F。如果三角:形 ABC 的面積等于 1，那么三角形 DEF 的面積是__________。

【拓展】如圖，在△ABC 中，延長 AB 至 D，使 BD＝AB,延長 BC 至 E，使CE=1/2BC，F(xiàn) 是 AC 的中點，若△ABC 的面積是 2，則△DEF 的面積是多少？

例4：如圖，在△ABC 中，已知 M、N 分別在邊 AC、BC 上，BM 與 AN 相交于 O，若△AOM、△ABO 和△BON 的面積分別是 3、2、1，則△MNC 的面積是__________。

【秒殺題】四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點 O（如圖所示） 。如果三角形 ABD 的面積等于三角形:BCD 的面積的1/3，且 AO＝2，DO＝3, 那么 CO 的長度是 DO 的長度的__________倍。

例5：如圖，四邊形 EFGH 的面積是 66 平方米，EA＝AB，CB＝BF，DC＝CG，HD＝DA，求四邊形 ABCD的面積。

例6：如右圖長方形 ABCD 中，EF＝16，F(xiàn)＝9，求 AG 的長。

【鋪墊】圖中四邊形 ABCD 是邊長為 12cm 的正方形，從 G 到正方形頂點 C、D 連成一個三角形，已知這個三角形在 AB 上截得的 EF 長度為 4cm，那么三角形 GDC 的面積是多少？

例7：如圖，長方形 ABCD 中，E 為 AD 中點，AF 與 BE、BD 分別交于 G、H，已知 AH＝5cm，HF＝3cm，求 AG 。

例8：如右圖，三角形 ABC 中，BD∶DC＝4∶9，CE∶EA＝4∶3，求AF∶FB。

【拓展】如圖，三角形 ABC 的面積是 1，BD＝DE＝EC， CF＝FG＝GA，三角形 ABC 被分成 9 部分，請寫出這 9 部分的面積各是多少?

例9：如右圖，△ABC 中，G 是 AC 的中點，D、E、F 是 BC 邊上的四等分點，AD 與 BG 交于 M，AF 與:BG 交于 N，已知△ABM 的面積比四邊形 FCGN 的面積大 7.2 平方厘米，則△ABC 的面積是多少平方厘米？

例10：如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別在 BC 與 CD 上，且 CE＝2BE，CF＝2DF，連接 BF，DE，相交于點 G，過 G 作 MN，PQ 得到兩個正方形 MGQA 和正方形 PCNG，設(shè)正方形 MGQA 的面積為 S 1 ，正方形 PCNG 的面積為 S 2 ，則 S 1 ：S 2 ＝______。