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今天早上看到一題獵犬追兔子的題，用以前常用的比例法去秒殺，怎么也殺不出答案，后來仔細(xì)研究了一下，發(fā)現(xiàn)這題跟平常在做的題有一些區(qū)別，寫出來大家一起看一下。 題目： 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻要跑3步。獵犬至少跑多少米才能追上兔子？
這是常見的那題 方法一： 設(shè)獵犬跑5步的路程(兔子9步)為1米，獵犬跑2步的時間(兔子3步)的時間為1秒 S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步) T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步) V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒) 句子與獵犬的速度差為2/5-1/3=1/15米 追上要用時間10/(/15)=150秒 狗跑S=T*V=150*2/5=60米 方法二： 步長比：9：5 頻率比：2：3 速度比：18：15 （注意這里比出來是以米作為單位的，具體可以參考方法一） 18：15=6：5=60：50 獵人帶著獵犬去打獵，發(fā)現(xiàn)兔子的瞬間（此時獵人、獵犬、兔子位于同一點上），獵人遲疑了一下才發(fā)出了讓獵犬追捕的命令，這時兔子已經(jīng)跑出了6步。已知獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子能跑3步。那么獵犬跑多少步才能追上兔子？ A. 25 B. 54 C. 49 D. 20 秒殺版題目： 方法一： 設(shè)獵犬跑5步的路程(兔子9步)為1米，獵犬跑2步的時間(兔子3步)的時間為1秒 S犬=1/5(米/步)，S兔=1/9(米/步) T犬=1/2(秒/步)，T兔=1/3(秒/步) V犬=2/5(米/秒)，V兔=1/3(米/秒) 兔子跑6步跑動的距離：s=6*(1/9)=2/3(米) 獵犬要追上這段距離需要用時：t=s/(V犬-V兔)=10(秒) 10秒鐘獵犬跑的步數(shù)為：10*2=20(步) 方法二： 也可以用比例來做 步長比：9：5 頻率比：2：3 速度比：18：15 （注意這里比出來是以米作為單位的，具體可以參考方法一） 接下去，要把步換作米 兔子跑6步跑動的距離：s=6*(1/9)=2/3(米) 換成2/3后，就跟第一題的方法一樣了 18：15=6：5=12/3：10/3=4：10/3 狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5(米/步) 所以狗要跑4/（1/5）=20步 掌握了這兩題，以后這種類型的題就可以秒殺了。 |
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