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今天遇到一個問題是關(guān)于仿射變換的，但是由于沒有將仿射變換的具體原理型明白，看別人的代碼看的很費解，最后終于在師兄的幫助下將原理弄明白了，我覺得最重要的是理解仿射變換可以看成是幾種簡單變換的復(fù)合實現(xiàn)， 具體實現(xiàn)形式即將幾種簡單變換的變換矩陣M相乘，這樣就很容易理解啦
定義：仿射變換的功能是從二維坐標到二維坐標之間的線性變換，且保持二維圖形的“平直性”和“平行性”。仿射變換可以通過一系列的原子變換的復(fù)合來實現(xiàn)，包括平移，縮放，翻轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)和剪切。 這類變換可以用一個3*3的矩陣M來表示，其最后一行為（0，0，1）。該變換矩陣將原坐標為（x,y)變換為新坐標（x',y')， 即 opencv中相應(yīng)的函數(shù)是： void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())? Parameters:
下面介紹一些典型的仿射變換： （1）平移，將每一點移到到（x+t , y+t)，變換矩陣為 (2)縮放變換 將每一點的橫坐標放大或縮小sx倍，縱坐標放大（縮?。┑絪y倍，變換矩陣為 （3）旋轉(zhuǎn)變換原點：目標圖形圍繞原點順時針旋轉(zhuǎn)Θ 弧度，變換矩陣為 (4) 旋轉(zhuǎn)變換 ：目標圖形以（x , y ）為軸心順時針旋轉(zhuǎn)θ弧度，變換矩陣為
相當(dāng)于兩次平移與一次原點旋轉(zhuǎn)變換的復(fù)合，即先將軸心（x,y)移到到原點，然后做旋轉(zhuǎn)變換，最后將圖片的左上角置為圖片的原點,即 有的人可能會說為什么這么復(fù)雜呢，那是因為在opencv的圖像處理中，所有對圖像的處理都是從原點進行的，而圖像的原點默認為圖像的左上角，而我們對圖像作旋轉(zhuǎn)處理時一般以圖像的中點為軸心，因此就需要做如下處理 如果你覺得這樣很麻煩，可以使用opencv中自帶的Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale)函數(shù)獲得變換矩陣M， center:旋轉(zhuǎn)中心 angle：旋轉(zhuǎn)弧度，一定要將角度轉(zhuǎn)換成弧度 scale:縮放尺度 它得到的矩陣是： 其中α = scale * cos( angle ) , β = scale * sing( angle ) , ( center.x , center.y ) 表示旋轉(zhuǎn)軸心 但是不得不說opencv的文檔以及相關(guān)書籍中都把這個矩陣寫錯了，如下： 建議大家自己通過下式驗證一下，即首先將軸心(x,y)移到原點，然后做旋轉(zhuǎn)平綻放變換，最后再將圖像的左上角轉(zhuǎn)換為原點 沒有去研究該函數(shù)的源碼，不曉得源碼中到底怎么寫的，但是在別人的博客中看到這個函數(shù)貌似需要修正
opencv中還有一個函數(shù)：Mat getAffineTransform(InputArray src, InputArray dst)? 它通過三組點對就可以獲得它們之間的仿射變換，如果我們在一組圖像變換中知道變換后的三組點，那么我們就可以利用該函數(shù)求得變換矩陣，然后對整張圖片進行仿射變換 還有一種與仿射變換經(jīng)?；煜淖儞Q為透視變換，透視變換需要四組點對才能確定變換矩陣，由于仿射變換保持“平直性”與“平行性”，因此只需要三組點對，而透視變換沒有這種約束，故需要四組點對
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