高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

一、不會(huì)解:想不到、分不清、思維定勢(shì)

據(jù)調(diào)查顯示:半數(shù)中學(xué)生成績(jī)被數(shù)學(xué)、物理拖后提,原因并不是智力問題,也不是懶惰,而是方法的問題。這些學(xué)生做題就像在荒原上開汽車,很容易迷路,繞彎路。

二、解題慢:速度慢、不熟練、記憶模糊

80%的考生感嘆:考試時(shí)間段,題目做不完。其實(shí),這隱含著一個(gè)人們最容易忽視的問題:那就是沒有在解題時(shí)建立正確的方法。公式、定理背的的滾瓜爛熟,但一到做題的時(shí)候就卡殼。尤其在考試的時(shí)候,時(shí)間又緊,做題卡殼,做小題的時(shí)間都不后用,最后幾道大題直接就放棄了。

三、老出錯(cuò):不細(xì)心、踩陷阱、毫厘之差

很多學(xué)生會(huì)說:這個(gè)題我做錯(cuò),不是我不會(huì),是因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)了。其實(shí)這個(gè)觀點(diǎn)是大錯(cuò)特錯(cuò)。出題人會(huì)在出提時(shí)故意設(shè)置陷阱,就算你再細(xì)心,也還是很容易犯錯(cuò),也就是說,罪魁禍?zhǔn)赘坎皇悄愦中摹⒓?xì)心的問題,而是解題方法的問題。

其實(shí),將這些總結(jié)為一句話:成績(jī)差,歸根到底,沒方法,缺少正確的引導(dǎo)!

針對(duì)這個(gè)令廣大莘莘學(xué)子頭疼的問題,我們提出模型解題法。只要在科學(xué)方法的引導(dǎo)下,成績(jī)一定會(huì)得到最大程度的提高。

模型三大步:看題型、套模型、出結(jié)果。

第一步:熟悉模型,不會(huì)的題有清晰的思路

第二步:掌握模型,總做錯(cuò)的題不會(huì)錯(cuò)了

第三步:活用模型,大題小題都能輕松化解

一、選擇題解答模型策略

注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合,滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法,體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向,使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。

準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分,一步失誤,造成錯(cuò)選,全題無分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏;初選后認(rèn)真檢驗(yàn),確保準(zhǔn)確。

迅速是贏得時(shí)間,獲取高分的秘訣。高考中考生'超時(shí)失分'是造成低分的一大因素。對(duì)于選擇題的答題時(shí)間,應(yīng)該控制在30分鐘左右,速度越快越好,高考要求每道選擇題在1~3分鐘內(nèi)解完。

一般地,選擇題解答的策略是:

① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。

② 結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)(由'四選一'的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成)和不要求書寫解題過程的特點(diǎn),靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。

③ 挖掘題目'個(gè)性',尋求簡(jiǎn)便解法,充分利用選擇支的暗示作用,迅速地作出正確的選擇。

二、填空題解答模型策略

填空題是一種傳統(tǒng)的題型,也是高考試卷中又一常見題型。高考中共5個(gè)小題,每題5分,共25分,占全卷總分的16.7%。

根據(jù)填空時(shí)所填寫的內(nèi)容形式,可以將填空題分成兩種類型:

一是定量型,要求學(xué)生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系,如:方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比,缺少選擇支的信息,所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。

二是定性型,要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫給定的數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì),如:給定二次曲線的準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等等。

在解答填空題時(shí),基本要求就是:正確、迅速、合理、簡(jiǎn)捷。一般來講,每道題都應(yīng)力爭(zhēng)在1~3分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫結(jié)果,每道題填對(duì)了得滿分,填錯(cuò)了得零分,所以,考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴(yán)重。所以在解答時(shí),更應(yīng)該細(xì)心、認(rèn)真。

三、解答問題的模型

應(yīng)用問題的'考試要求'是考查考生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法來分析問題解決問題的能力,這個(gè)要求分解為三個(gè)要點(diǎn):

1、要求考生了解信息社會(huì),講究聯(lián)系實(shí)際,重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用,明確'數(shù)學(xué)有用,要用數(shù)學(xué)',并積累處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

2、考查理解語言的能力,要求考生能夠從普通語言中捕捉信息,將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,以數(shù)學(xué)語言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與交流。

3、考查建立數(shù)學(xué)模型的初步能力,并能運(yùn)用'考試說明'所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來求解。

對(duì)應(yīng)用題,考生的弱點(diǎn)主要表現(xiàn)在:將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力上。而這關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學(xué)審題能力,審出函數(shù)、方程、不等式、等式。要求我們讀懂材料,領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì),抽象其中的數(shù)量關(guān)系,建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解答。

求解應(yīng)用題的一般步驟是(三步法):

1、讀題:讀懂和深刻理解,譯為數(shù)學(xué)語言,找出主要關(guān)系;

2、建模:把主要關(guān)系近似化、形式化,抽象成數(shù)學(xué)問題;

3、求解:化歸為常規(guī)問題,選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解;

在近幾年高考中,經(jīng)常涉及的數(shù)學(xué)模型,有以下一些類型:數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。

四、探索性問題模型

探索性問題一般有以下幾種類型:猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。

1、猜想歸納型問題:指在問題沒有給出結(jié)論時(shí),需要從特殊情況入手,進(jìn)行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是:從所給的條件出發(fā),通過觀察、試驗(yàn)、不完全歸納、猜想,探討出結(jié)論,然后再利用完全歸納理論和要求對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關(guān)數(shù)學(xué)問題。

2、存在型問題:指結(jié)論不確定的問題,即在數(shù)學(xué)命題中,結(jié)論常以'是否存在'的形式出現(xiàn),其結(jié)果可能存在,需要找出來,可能不存在,則需要說明理由。解答這一類問題時(shí),我們可以先假設(shè)結(jié)論不存在,若推論無矛盾,則結(jié)論確定存在;若推證出矛盾,則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中,都可以出現(xiàn)此種探討'是否存在'類型的問題。

3、分類討論型問題:指條件或者結(jié)論不確定時(shí),把所有的情況進(jìn)行分類討論后,找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見于含有參數(shù)的問題,或者情況多種的問題。

4、探索性問題,是從高層次上考查學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的新題型,我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要重視對(duì)這一問題的訓(xùn)練,以提高我們的思維能力和開拓能力。

只要同學(xué)們按照趕考小編總結(jié)的方法步驟,嚴(yán)格練習(xí),認(rèn)真總結(jié)學(xué)習(xí)中的技巧方法,那么提高成績(jī)就指日可待了。