在同一瞬間，運(yùn)動(dòng)中的觀測者所觀測到的天體的視方向同靜止的觀測者所觀測到的光行差

光行差如圖所示，觀測者在O點(diǎn)隨地球以速度v向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，A為地球運(yùn)動(dòng)的奔赴點(diǎn)。對于靜止的觀測者來說,天體S的真方向應(yīng)為OS；但對于運(yùn)動(dòng)中的觀測者來說，實(shí)際觀測到的天體 S 的視方向則為 OS ′。二者之間的夾角α 稱為光行差位移。 如果天體的視方向與奔赴點(diǎn)方向之間的夾角為θ,光速為c,根據(jù)古典力學(xué)變換光行差位移α 的公式為：

光行差

位于地球表面的觀測者隨著地球運(yùn)動(dòng)，地球運(yùn)動(dòng)有各種成分，因此就有各種相應(yīng)的光行差。地球繞日公轉(zhuǎn)造成的光行差稱為周年光行差。地球自轉(zhuǎn)造成的光行差稱為周日光行差。太陽系的天體（包括地球）隨太陽在太空中運(yùn)動(dòng)（包括太陽運(yùn)動(dòng)和銀河系自轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)）所產(chǎn)生的光行差稱為長期光行差。

周日光行差和周年光行差是由地球的周期性運(yùn)動(dòng)引起的，其奔赴點(diǎn)方向呈周期變化，因此這些光行差位移也有相應(yīng)的周期性。這種具有周期性的光行差現(xiàn)象，使所有天體在天球上的視位置描繪出相應(yīng)周期的橢圓軌跡，這些橢圓稱為光行差橢圓。周年光行差橢圓的半長徑約為 20奬5，半短徑為20奬5sinβ,β 為天體的黃緯。周日光行差橢圓的半長徑約為0奬3cos嗞，嗞為觀測者所在的緯度。

由太陽本動(dòng)產(chǎn)生的長期光行差約為13″,但是方向不變，因而只有在研究相對于無本動(dòng)太陽的問題時(shí)，才需要考慮它的影響。由銀河系自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的光行差約為100多角秒，雖然它的數(shù)值很大，但周期很長（2.5×10年），在數(shù)千年中，它的方向也可以看成是不變的，在一般研究中可以不予考慮。如果研究的課題涉及的時(shí)間達(dá)數(shù)十萬年以上，這種光行差的影響就同周年光行差相當(dāng)，必須加以考慮。

用狹義相對論可以更準(zhǔn)確、更完善地解釋光行差現(xiàn)象。根據(jù)洛倫茲變換可以得出：

光行差

式中第一項(xiàng)是上述古典理論的光行差，第二項(xiàng)是光行差的相對論改正。對于周年光行差，后者僅為0奬0005。在一般情況下，古典理論已足夠精確。二十世紀(jì)六十年代以來，由于天體測量的精度提高，某些天文觀測已能覺察出后一項(xiàng)的影響。在一些特別精細(xì)的研究中，后一項(xiàng)就必須加以考慮。

光行差現(xiàn)象是英國天文學(xué)家布拉德雷在1725-1728年發(fā)現(xiàn)的。

光的有限速度率和地球沿著繞太陽的軌道運(yùn)動(dòng)引起的恒星位置的視移位。在一年內(nèi)，恒星似乎圍繞它的平均位置走出一個(gè)小橢圓。這個(gè)現(xiàn)象在1729年由詹姆斯·布拉德雷（Jamesbradley）發(fā)現(xiàn)，并被他用來測量光的速率。

光行差

光行差

同樣的道理，由于天文觀測者是在地球上，他隨地球一起作運(yùn)動(dòng)，這時(shí)他所看到的星光方向，就與假設(shè)地球不動(dòng)時(shí)所看到的方向不一樣，而是傾向于天文觀測者或者說是地球運(yùn)動(dòng)的方向。地球的公轉(zhuǎn)速度約為30公里／秒，光速為30萬公里／秒，由此可以估算出光行差帶來的角度變化約為幾十角秒。

在精細(xì)的天文觀測計(jì)算中，需要考慮這種光行差引起的星星視位置的影響。

地球上的觀測者與天體之間的相對運(yùn)動(dòng)可以分解為各種成分，分別對應(yīng)下面幾種相應(yīng)的光行差：

周年光行差——地球繞太陽公轉(zhuǎn)造成的光行差，最大可以達(dá)到20.5角秒。天文學(xué)中定義周年光行差常數(shù)（簡稱光行差常數(shù)）為κ=v/c，其中c是光速，v是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均速度；

周日光行差——地球自轉(zhuǎn)造成的光行差，比周年光行差小兩個(gè)數(shù)量級，約為零點(diǎn)幾角秒；

長期光行差——太陽系在宇宙空間中的運(yùn)動(dòng)造成的光行差，包括：太陽本動(dòng)造成的光行差，約為13角秒，但方向不變；

太陽系繞銀河系自轉(zhuǎn)造成的光行差，約為100多角秒，但周期很長。

aberration光行差

由于地球的運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的天體的視位置與真實(shí)位置之間的差異

有人誤認(rèn)為相對論的光速是恒定的，與參照系無關(guān)，因而不應(yīng)該有與光速的速度合成出現(xiàn)。

其實(shí)是對相對論的誤解，相對論認(rèn)為速度合成會(huì)造成光速方向的變化，但光速大小不變。

若用相對論來解釋的話，星球表面隨星球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)圓周平面的徑向加速度，使時(shí)空直線沿圓周平面徑向有彎曲，而光會(huì)沿著此彎曲時(shí)空直線進(jìn)入人眼，其實(shí)際方向與人的視覺直線方向有差異。（差異大小，也與光線和人所在位置徑向的夾角有關(guān)）

至于差異夾角有多大，與星球的自轉(zhuǎn)角速度和半徑，還有人的位置有關(guān)，因此會(huì)隨不同星球而改變。