濃度問(wèn)題的內(nèi)容與我們實(shí)際的生活聯(lián)系很緊密,就知識(shí)點(diǎn)而言它包括小學(xué)所學(xué)2個(gè)重點(diǎn)知識(shí):百分?jǐn)?shù),比例。 一、濃度問(wèn)題中的基本量 溶質(zhì):通常為鹽水中的“鹽”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶劑:一般為水,部分題目中也會(huì)出現(xiàn)煤油等 溶液:溶質(zhì)和溶液的混合液體。 濃度:溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。 二、幾個(gè)基本量之間的運(yùn)算關(guān)系 1、溶液=溶質(zhì)+溶劑 2、 三、解濃度問(wèn)題的一般方法 1、加濃或稀釋找不變量,找對(duì)應(yīng)量或比列(已知條件中全是百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)用設(shè)數(shù)列比列)解答 2、倒出的溶液與原來(lái)溶液濃度相同 3、二合一或三合一列方程解答
1、一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的含鹽百分比為15%,第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%;第三次再加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?/span>
2、 有兩包糖,第一包糖由奶糖和水果糖組成,其中為奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖組成,其中為酥糖。將兩包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖與酥糖的比例是多少?
3、 甲種酒精4千克,乙種酒精6千克,混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多,混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少?
4、 若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液,如果每種溶液各多取15升,混合后得到含鹽63.25%的溶液,第一次混合時(shí)含鹽70%的溶液取了多少升?
5、某商品按零售價(jià)10元賣出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)9元賣出30件所得到的利潤(rùn)相等,求該商品的進(jìn)價(jià)。
6、 4千克濃度為30%的溶液和多少千克濃度為10%的溶液能混合成26%的溶液?
7、 有兩種溶液,甲溶液的酒精濃度為10%,鹽濃度為30%,乙溶液中的酒精濃度為40%,鹽濃度為0。現(xiàn)在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,將它與甲溶液混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等?
8、有濃度為30%的酒精若干,添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水,那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?/span>
9、有濃度為7%的鹽水600克,要使鹽水的濃度加大到10%,需要加鹽多少克?
10、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液,就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液?
11、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水,再用淡水將杯加滿,再倒出40克鹽水,然后再用淡水將杯加滿,如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度是多少?
12、水果倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90%的一種水果400千克。一周后再測(cè),發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%,現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克?
13、有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水,B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水,C管以每秒10克的流量流出水,但C管打開(kāi)后開(kāi)始2秒不流,接著流5秒,然后又停2秒,再流5秒……現(xiàn)三管同時(shí)打開(kāi),1分鐘后都關(guān)上。這時(shí)得到的混合溶液中含鹽百分之幾?
典型應(yīng)用題精練(溶液濃度問(wèn)題)參考答案
1、解法⑴抓住題目中的不變量——鹽的數(shù)量。 設(shè)這杯鹽水中有鹽60克。 第一次加水后鹽水的總量變?yōu)?0÷15%=400克。 第二次加水后鹽水的總量變?yōu)?0÷12%=500克。 每次加入的水量為500-400=100克。 第三次加入同樣多的水后鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋?/span> 60÷(500+100)=10% 解法⑵ 設(shè)第一次加水后鹽水的重量變?yōu)棣燎Э恕?/span> 鹽的重量是α×15%=0.15α。 第二次加水后鹽水的總重量為0.15α÷12%=1.25α 每次加入的水量為1.25α-α=0.25α 第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為0.15α÷(1.25α+0.25α)=10% 答:第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為10%。 2、⑴本題是一道簡(jiǎn)單的濃度問(wèn)題。 我們以水果糖為突破口:第一包奶糖占;水果糖占。 第二包酥糖占;水果糖占。 將兩包糖混合后,水果糖占78%,(相當(dāng)于混合溶液) 根據(jù)濃度三角形,列出等式: 第一包×(78%-)=第二包×(-78%) 第一包︰第二包 = (-78%)︰(78%-)=2︰3, ⑵ 把第一包糖的數(shù)量看作2份,第二包3份。則奶糖與酥糖的比例是: (2×)︰(3×)=5︰6 答:奶糖與酥糖的比例是5︰6。 3、解: ⑴如果甲乙兩種酒精各取4千克,因兩種酒精取的一樣多,所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61%。其中含純酒精4×2×61%=4.88千克。 ⑵甲種酒精4千克,乙種酒精6千克,混合成的酒精含純酒精62%。其中含純酒精(4+6)×62%=6.2千克,6.2千克比4.88千克多6.2-4.88=1.32千克,多出的1.32千克純酒精來(lái)自6-4=2千克的乙種酒精,因此乙種酒精的濃度為1.32÷2=0.66=66%。 ⑶4千克甲種酒精中含純酒精(4+6)×62%-6×66%=2.24千克,因此甲種酒精溶液的溶度為2.24÷4=0.56=56%。 答:甲種酒精溶液的溶度是56%,乙種酒精溶液的溶度是66%。 4、解1:⑴ 濃度70%的溶液×(70%-62%)=濃度58%的溶液×(62%-58%) 濃度70%的溶液︰濃度58%的溶液=(62%-58%)︰(70%-62%)=1︰2 ⑵每種溶液各取15升混合在一起得到濃度為(70%+58%)÷2=64%的溶液30升。 ⑶濃度62%的溶液×(63.25%-62%)=30升×(64%-63.25%) 濃度62%的溶液︰30升=(64%-63.25%)︰(63.25%-62%)=3︰5 濃度62%的溶液= 30÷5×3 =18升 ⑷ 這18升濃度62%的溶液是由濃度70%的溶液和濃度58%的溶液混合而成,他們的數(shù)量比是1︰2,所以濃度70%的溶液取了: 18×=6升 答:濃度70%的溶液取了6升。 5、 ⑴ 售價(jià)10元的利潤(rùn)×20 = 售價(jià)9元的利潤(rùn)×30 售價(jià)10元的利潤(rùn)︰售價(jià)9元的利潤(rùn)=30︰20=3︰2 按零售價(jià)10元所獲得的利潤(rùn)是(10-9)×3=3元。 所以該商品的進(jìn)價(jià)是10-3=7元。 答:該商品的進(jìn)價(jià)是7元。 6、 4千克×(30%-26%)=濃度10%溶液數(shù)量×(26%-10%) 4千克︰濃度10%溶液數(shù)量 =(26%-10%)︰(30%-26%)=4︰1 濃度10%的溶液應(yīng)該用4÷4×1=1千克。 答:應(yīng)該取濃度10%的溶液1千克。 7、 ⑴ 要使混合后溶液的酒精濃度和鹽濃度相等,那么混合溶液中含有的酒精的量和鹽的量應(yīng)該相等。 1千克甲溶液中含有酒精1×10%=0.1千克;鹽1×30%=0.3千克。 鹽比酒精多了0.3-0.1=0.2千克;在混合溶液中應(yīng)該加入酒精0.2千克。 ⑵ 乙溶液不含鹽只含有酒精。所需的0.2千克酒精因該由乙溶液提供,乙溶液的酒精溶度是40%,所以需要乙溶液0.2÷40%=0.5千克。 答:添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和鹽的濃度相等。
8、解:在濃度為30%的酒精溶液中,溶質(zhì)重量與溶液重量的比為30:100; 在濃度為24%的酒精溶液中,溶質(zhì)重量與溶液重量的比為24:100。注意到溶質(zhì)的重量不變,且 30:100=120:400 24:100=120:500 故,若溶質(zhì)的重量設(shè)為120份,則增加了500-400=100(份)的水。若再加同樣多的水,則溶質(zhì)重量與溶液重量的比變?yōu)椋?/span> 120:(500+100) 于是,此時(shí)酒精溶液的濃度為 120÷(500+100)×100%=20% 答:最后酒精溶液的濃度為20%。 9、解:變化前溶劑的重量為600×(1-7%)=558(克), 變化后溶液的重量為588÷(1-10%)=620(克), 于是,需加鹽620-600=20(克), 答:需加鹽20克。 10、解:將配制后的溶液看成兩部分。一部分為100千克,相當(dāng)于原來(lái)50%的硫酸溶液100克變化而來(lái),另一部分為其余溶液,相當(dāng)于由添加的5%的溶液變化而來(lái)。 100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶質(zhì): 100×(50%-25%)=25(千克)。 但溶質(zhì)的重量不變,故這25千克溶質(zhì)加到5%的溶液中使得濃度由5%變?yōu)?5%,當(dāng)然,這25千克溶質(zhì)只是“換取”了5%溶液中25千克的溶劑。由此可得添加5%的溶液: 25÷(25%-5%)=125(千克)。 答:應(yīng)加入125千克5%的硫酸溶液。 11、解:原來(lái)杯中含鹽 100×80%=80(克) 第一次倒出鹽 40×80%=32(克) 操作一次后,鹽水濃度為(80-32)÷100=48%。 第二次倒出鹽 40×48%=19.2(克), 操作兩次后,鹽水濃度為(80-32-19.2)÷100=28.8%, 第三次倒出鹽 40×28.8%=11.52(克), 操作兩次后,鹽水濃度為 (80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%。 答:反復(fù)三次后,杯中鹽水濃度為17.28%。 12、解:將水果看成“溶液”,其中的水看成“溶質(zhì)”,果看成“溶劑”,含水量看成“濃度”。 變化前“溶劑”的重量為400×(1-90%)=40(千克), 變化后“溶液”的重量為 40÷(1-80%)=200(千克) 13、解:A管1分鐘里流出的鹽水為4×60=240(克), B管1分鐘里流出鹽水為6×60=360(克), C管在1分鐘里共流了60÷(2+5)=8(次)……(4秒),在余下的4秒里前2秒關(guān)閉,后2秒打開(kāi),故C管共流出水10×(5×8+2)=420(克), 從而混合后的溶液濃度為: 答:這時(shí)得到的混合溶液中含鹽10%。
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來(lái)自: 苗苗8 > 《我的圖書(shū)館》