重載鐵路路基基床動(dòng)應(yīng)力分布特征研究

孫東澤，曾憲明

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

摘 要：隨著國(guó)家鐵路運(yùn)輸客貨分離政策的推進(jìn)，重載鐵路作為國(guó)際公認(rèn)的先進(jìn)貨運(yùn)技術(shù)逐步為我國(guó)鐵路建設(shè)者認(rèn)同并付諸實(shí)施。我國(guó)重載鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范尚不完善，基床結(jié)構(gòu)對(duì)比國(guó)外先進(jìn)重載鐵路技術(shù)存在明顯差異，結(jié)合國(guó)內(nèi)車輛荷載通常處理方法，利用Ansys軟件對(duì)重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬分析，對(duì)比實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，研究重載基床動(dòng)應(yīng)力分布特征，對(duì)目前基床設(shè)計(jì)方法提出改進(jìn)或優(yōu)化建議，對(duì)山西中南部鐵路路基運(yùn)行軸重30 t重載列車的適應(yīng)性做出評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：重載鐵路；路基基床；動(dòng)應(yīng)力；分布特征；有限元模擬

目前，重載鐵路運(yùn)輸在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，重載運(yùn)輸已被國(guó)際公認(rèn)為鐵路貨運(yùn)發(fā)展的方向。國(guó)際重載運(yùn)輸協(xié)會(huì)(IHHA)對(duì)重載運(yùn)輸?shù)亩x是：重載列車牽引質(zhì)量至少達(dá)到8 000 t；軸重為27 t及以上；在至少150 km線路區(qū)段上年運(yùn)量超過(guò)4 000萬(wàn)t。上述3項(xiàng)指標(biāo)至少要達(dá)到2項(xiàng)才能稱為重載鐵路。目前西方發(fā)達(dá)國(guó)家重載鐵路軸重一般在30 t以上，美國(guó)、加拿大等國(guó)的重載鐵路軸重普遍達(dá)到32.5～35.7 t，澳大利亞貨車軸重一般也在32.5～37.5 t(BHP公司貨車平均軸重已經(jīng)達(dá)到40 t，最大軸重達(dá)到45 t)。我國(guó)的重載鐵路只在單列牽引質(zhì)量、線路長(zhǎng)度及年運(yùn)量2項(xiàng)指標(biāo)上滿足重載鐵路的標(biāo)準(zhǔn)，軸重一般不超過(guò)25 t，僅部分廠礦線運(yùn)行了27 t以上軸重列車。針對(duì)軸重25 t以上重載鐵路，許多學(xué)者開(kāi)展了路基結(jié)構(gòu)研究。蔡英等結(jié)合大秦線萬(wàn)噸列車試驗(yàn)，實(shí)測(cè)C63車在速度低于70 km/h條件下路基面最大動(dòng)應(yīng)力不超過(guò)40 kPa，0.6 m深度處動(dòng)應(yīng)力衰減約60%，列車速度對(duì)動(dòng)應(yīng)力影響較小[1]；文獻(xiàn)[2]通過(guò)朔黃線實(shí)測(cè)及數(shù)值模擬研究路橋過(guò)渡段不同填料的動(dòng)力響應(yīng)特性，認(rèn)為C組填料基床動(dòng)變形較AB組填料大，基床動(dòng)應(yīng)力則恰好相反；張千里等在朔黃線30 t重載試驗(yàn)中實(shí)測(cè)路基面最大動(dòng)應(yīng)力達(dá)123 kPa，并按單軸動(dòng)荷載7根軌枕分擔(dān)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析[3]。以山西中南部鐵路軸重30 t重載鐵路為背景，結(jié)合國(guó)內(nèi)車輛荷載通常處理方法，利用Ansys軟件對(duì)重載路基基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬分析，對(duì)比實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，研究重載基床動(dòng)應(yīng)力分布特征，對(duì)目前基床設(shè)計(jì)方法提出改進(jìn)或優(yōu)化建議，對(duì)山西中南部鐵路路基對(duì)運(yùn)行軸重30 t重載列車的適應(yīng)性做出評(píng)價(jià)。

1 重載路基設(shè)計(jì)動(dòng)荷載

我國(guó)重載鐵路路基設(shè)計(jì)活載采用“ZH活載”圖式(圖1)，根據(jù)重載等級(jí)系數(shù)Z的不同取值(Z不小于1.0)控制荷載大小。

圖1 ZH標(biāo)準(zhǔn)活載圖式

為了避開(kāi)不同鋼軌、軌枕型號(hào)的影響，一般將活載等效為考慮沖擊系數(shù)的靜荷載，并將荷載傳遞至軌枕以下再進(jìn)行路基受力分析[4-5]。我國(guó)常用公式(1)計(jì)算等效靜荷載[6]，再按圖2所示將荷載分配至相鄰軌枕。

式中，Pd為等效靜荷載；Pj為軸重；V為行車速度；α為沖擊系數(shù)(一般普通鐵路取0.005，無(wú)縫線路取0.004，高速鐵路取0.003)。

圖2 7根軌枕分擔(dān)系數(shù)圖示

2 基床動(dòng)應(yīng)力理論分析

理論分析時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以近似認(rèn)為列車荷載經(jīng)過(guò)軌道結(jié)構(gòu)傳遞后在軌枕下均布于路基面上。根據(jù)Boussinesq彈性理論，均布的矩形垂直荷載作用于彈性半無(wú)限體時(shí)，荷載中心下深度為y處的垂直應(yīng)力可采用公式(2)計(jì)算。

考慮到路基各結(jié)構(gòu)層填料不同，不滿足公式(2)的應(yīng)用條件，一般做法是根據(jù)Odemark的當(dāng)量理論按公式(3)進(jìn)行歸一化處理，不同模量[7-8](彈性模量E)的厚度h可等效于基床底層(彈性模量E0)同模量的等效層厚he，不同模量的層狀結(jié)構(gòu)可視為各等效層厚組成的模量為E0的均質(zhì)半無(wú)限體。

按此計(jì)算ZH活載(Z=1.2，相當(dāng)于軸重30 t)、速度100 km/h、沖擊系數(shù)0.004、軌枕底寬0.3 m、軌枕間距0.6 m、道砟厚0.5 m、基床表層A組填料厚0.6 m、基床底層改良土厚1.9 m條件下路基面動(dòng)應(yīng)力為92.41 kPa。

3 基床動(dòng)應(yīng)力有限元模擬分析

3.1 有限元模型的建立

采用Ansys軟件進(jìn)行模擬分析[9]，軌枕選用SOLID65實(shí)體單元，其余材料選擇SOLID45實(shí)體單元，將各軌枕分擔(dān)的活載均布在軌枕表面；不考慮各結(jié)構(gòu)層自重。計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分

3.2 計(jì)算實(shí)例

按前述理論計(jì)算同樣的參數(shù)，模擬計(jì)算路基豎向動(dòng)應(yīng)力(N/m2)分布情況如圖4所示，算得路基面最大豎向動(dòng)應(yīng)力94.01 kPa，與理論計(jì)算值基本一致。

圖4 豎向動(dòng)應(yīng)力三維云圖

3.3 動(dòng)應(yīng)力分布特征分析

(1)動(dòng)應(yīng)力沿路基深度分布

保持其他參數(shù)不變，分別施加“中-活載(2005)22 t”、“C96單軸30 t”、“C96雙軸30 t”、“C96前后架30 t”、“C96前后架22 t”、“重載規(guī)范30 t”等荷載，計(jì)算動(dòng)應(yīng)力沿深度(自路基面起算)分布并與自重應(yīng)力比較，如圖5所示。

圖5 不同荷載動(dòng)應(yīng)力沿深度分布

由圖5可以看出：

①動(dòng)應(yīng)力沿深度逐漸衰減，在0～0.6 m表層范圍內(nèi)約衰減47%～57%，深于0.6 m時(shí)衰減明顯放緩；

②單軸荷載滿足基床范圍內(nèi)動(dòng)靜應(yīng)力之比不大于0.2，其他荷載動(dòng)靜應(yīng)力之比等于0.2時(shí)的深度遠(yuǎn)大于基床厚度。

鐵科院曾匯總國(guó)內(nèi)外鐵路動(dòng)應(yīng)力衰減實(shí)測(cè)資料并與單軸荷載計(jì)算值對(duì)比，有同樣的結(jié)論。

(2)動(dòng)應(yīng)力沿路基橫向分布

不同荷載計(jì)算得到動(dòng)應(yīng)力沿路基面橫向分布如圖6所示。西南交通大學(xué)在遂渝線實(shí)測(cè)[10]橫向分布如圖7所示。

圖6 不同荷載計(jì)算路基面動(dòng)應(yīng)力橫向分布

圖7 遂渝線實(shí)測(cè)路基面動(dòng)應(yīng)力橫向分布

計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均表明：

①動(dòng)應(yīng)力在路基橫斷面上基本為“鞍形”分布；

②最大動(dòng)應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生在軌下至枕端區(qū)域。

此外，25 t軸重時(shí)計(jì)算最大動(dòng)應(yīng)力為78.3 kPa；實(shí)測(cè)25 t軸重枕端動(dòng)應(yīng)力均值為74.4 kPa，軌下動(dòng)應(yīng)力均值為82.2 kPa。實(shí)測(cè)與計(jì)算吻合較好。

(3)不同軸重對(duì)動(dòng)應(yīng)力的影響

基床動(dòng)應(yīng)力主要影響因素就是軸重。根據(jù)式(1)，路基面動(dòng)應(yīng)力必然隨軸重增大而增大[11]。路內(nèi)各研究機(jī)構(gòu)均有如此結(jié)論，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，有代表性的是西南交通大學(xué)在遂渝線實(shí)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)圖8。

圖8 遂渝線實(shí)測(cè)不同軸重動(dòng)應(yīng)力(軌下路基面)

由于軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)[12]、路基結(jié)構(gòu)狀態(tài)、行車速度等均對(duì)動(dòng)應(yīng)力有顯著影響，尚無(wú)法判斷實(shí)測(cè)值的代表性。

(4)不同速度對(duì)動(dòng)應(yīng)力幅值的影響

根據(jù)式(1)，計(jì)算路基面動(dòng)應(yīng)力必然隨行車速度增大而增大。各研究機(jī)構(gòu)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，仍以西南交通大學(xué)在遂渝線實(shí)測(cè)結(jié)果為代表，見(jiàn)圖9，其結(jié)論是：動(dòng)應(yīng)力有隨速度增大的趨勢(shì)。

圖9 遂渝線路基面動(dòng)應(yīng)力均值與速度關(guān)系

(5)道床厚度對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影響

研究不同道床厚度0.3、0.35、0.4、0.5、0.55 m對(duì)路基面動(dòng)應(yīng)力的影響。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同道床厚度時(shí)的路基面動(dòng)應(yīng)力(30 t軸重)

道床厚度/m0.30.350.40.50.55路基面最大動(dòng)應(yīng)力/kPa137.2123.2111.694.087.4與0.5m厚應(yīng)力幅值相比/%+45.7+31.1+18.70.0-7.0

由表1可以看出：路基面動(dòng)應(yīng)力隨道床厚度減小基本呈線性增加[13-14]。

(6)基床厚度、材料對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力的影響

在道床厚度不變的情況下，研究不同基床表層材料及厚度、不同基床底層材料及厚度對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力分布的影響。計(jì)算結(jié)果表明：基床結(jié)構(gòu)層材料、厚度對(duì)動(dòng)應(yīng)力分布影響較小。

4 討論

根據(jù)前述研究結(jié)論，重點(diǎn)討論以下幾個(gè)問(wèn)題。

(1)鐵路路基基床厚度的確定一般遵循“動(dòng)靜應(yīng)力之比不大于0.2”的原則。事實(shí)上，基于單軸荷載按式(1)的計(jì)算結(jié)果一般都滿足這一原則，對(duì)于雙軸或多軸荷載，動(dòng)靜應(yīng)力之比等于0.2時(shí)的深度遠(yuǎn)大于現(xiàn)狀基床厚度。隨著近年貨運(yùn)車輛的軸重增加、軸距變化，重載鐵路是否仍然遵循這一原則值得商榷。北美、澳洲等重載鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家基床厚度普遍小于我國(guó)，值得借鑒。

(2)路基面動(dòng)應(yīng)力隨道床厚度減小有放大趨勢(shì)，什么樣的道床厚度是合理的？在道床厚度不變的情況下，基床結(jié)構(gòu)層材料、厚度變化對(duì)動(dòng)應(yīng)力分布影響較小?？梢?jiàn)基床采用何材料、何厚度不宜預(yù)先規(guī)定，而應(yīng)根據(jù)本結(jié)構(gòu)層允許動(dòng)應(yīng)力[15]是否匹配上層傳遞下來(lái)的動(dòng)應(yīng)力、下層允許動(dòng)應(yīng)力是否匹配本層傳遞下去的動(dòng)應(yīng)力來(lái)確定。道床的理想厚度是使得路基面動(dòng)應(yīng)力小于基床表層允許動(dòng)應(yīng)力。

對(duì)山西中南部鐵路30 t軸重重載試驗(yàn)段基床表層A組填料進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。在壓實(shí)系數(shù)0.95、圍壓15 kPa時(shí)，其允許動(dòng)應(yīng)力在90～99 kPa；在壓實(shí)系數(shù)0.97時(shí)，其允許動(dòng)應(yīng)力不小于105 kPa。根據(jù)表1，設(shè)計(jì)采用0.5 m厚道砟配合0.6 m厚表層A組填料(按壓實(shí)系數(shù)0.97)是合理的。

山西中南部鐵路試驗(yàn)段以外的路基表層A組填料按地基系數(shù)不小于150 MPa/m控制壓實(shí)度，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)其壓實(shí)系數(shù)基本能達(dá)到0.95，基于目前尚無(wú)30t軸重車輛上線，運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間后，隨著其密實(shí)度進(jìn)一步提高，對(duì)30t軸重列車適應(yīng)性將進(jìn)一步提高。

(3)動(dòng)應(yīng)力在0～0.6 m表層范圍內(nèi)衰減47%～57%，深于0.6 m時(shí)衰減明顯放緩。因此表層采用同一種材料顯得不經(jīng)濟(jì)，有必要探討基床表層采用雙層結(jié)構(gòu)的合理性。國(guó)內(nèi)有的研究單位建議路基基床(道床)設(shè)計(jì)采用5或6層結(jié)構(gòu)，以體現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)性，雖然從施工角過(guò)于繁瑣，但在填料來(lái)源越來(lái)越困難的今天，確實(shí)是一種有益的探索。

5 結(jié)論與建議

(1)檢算山西中南部重載鐵路通道25 t軸重設(shè)計(jì)的路基結(jié)構(gòu)，其表層壓實(shí)系數(shù)提高至0.97即可滿足30 t軸重列車運(yùn)營(yíng)要求?？紤]到目前我國(guó)尚無(wú)30 t軸重貨車上線運(yùn)營(yíng)，根據(jù)以往鐵路運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，本線運(yùn)營(yíng)若干年后，基床結(jié)構(gòu)密實(shí)度、承載能力自然提高，可運(yùn)行30 t軸重列車。

(2)路基動(dòng)應(yīng)力可按Boussinesq公式計(jì)算，路基各結(jié)構(gòu)層填料不同，按Odemark當(dāng)量理論歸一化處理。計(jì)算時(shí)考慮鄰近軸載的疊加效應(yīng)后與有限元模擬分析結(jié)果基本一致。

(3)路基動(dòng)應(yīng)力在0～0.6 m表層范圍內(nèi)衰減47%～57%，動(dòng)應(yīng)力在路基橫斷面上基本為“鞍形”分布，最大應(yīng)力發(fā)生在軌下至枕端區(qū)域。在既有鐵路重載化改造時(shí)，應(yīng)充分考慮到這一特征確定針對(duì)性的基床加固措施。

(4)對(duì)重載鐵路而言，路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)以強(qiáng)度控制為主，變形控制為輔。路基動(dòng)應(yīng)力受車輛軸重、行車速度、道床厚度等因素影響顯著，受基床各結(jié)構(gòu)層材料及厚度影響較小，基床表層、底層材料及厚度的選擇應(yīng)根據(jù)動(dòng)應(yīng)力分布、材料的允許動(dòng)應(yīng)力，按經(jīng)濟(jì)、適用的原則綜合考慮。同時(shí)考慮到動(dòng)應(yīng)力大部分在基床范圍內(nèi)衰減完成，基床結(jié)構(gòu)分層過(guò)簡(jiǎn)顯得不經(jīng)濟(jì)，因此有必要探討多層基床(道床)結(jié)構(gòu)的合理性、經(jīng)濟(jì)性。

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Study on Subgrade Dynamic Stress Distribution of Heavy Haul Railway

SUN Dong-ze， ZENG Xian-ming

(China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， BeiJing 100055， China)

Abstract：With the promotion of national railway transportation policy about separation of passenger and freight， heavy haul railway as an internationally recognized advanced freight transportation is gradually accepted by Chinese railway builders and put into practice. In China， the design specification for heavy haul railway subgrade still remains incomplete and the subgrade structure differs much with the world advanced heavy haul railways. With reference to the common method to treat car load， ANSYS software is used for the finite element analogue (FEA) of the subgrade structure of the heavy haul railway and the measured dynamic stress data are compared to identify the subgrade dynamic stress distribution patterns. This paper also proposes suggestions for the improvement and optimization of current subgrade bed design and evaluates the adaptability of 30t heavy haul train on the subgrade of Shanxi-Henan-Shandong railway．

Key words：Heavy haul railway; Subgrade bed; Dynamic stress; Distribution characteristics; FEA

收稿日期：2016-04-27；

修回日期：2016-05-11

基金項(xiàng)目：鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃(2011G028-A，2012G002-1)；中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司科研課題(研2011-2)

作者簡(jiǎn)介：孫東澤(1969—)，男，高級(jí)工程師，1993年畢業(yè)于清華大學(xué)，工學(xué)學(xué)士，E-mail：ze2005@sohu.com。

文章編號(hào)：1004-2954(2016)12-0001-04

中圖分類號(hào)：U213.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.001