工程問題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補充，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要工具。它是函數(shù)一一對應(yīng)思想在應(yīng)用題中的有力滲透。工程問題也是教材的難點。

同學(xué)們做一做下面的練習(xí)題，看看工程問題有哪些解題思路！

一、工程問題

1、甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池.現(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經(jīng)過3分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？

解答：甲每分鐘注入水量是：（1-1/9× 3）÷10=1/15

乙每分鐘注入水量是：1/9-1/15=2/45

因此水池容積是：0.6÷（1/15-2/45）=27（立方米）

答：水池容積是27立方米.

2、某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天可以完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成，現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天？

解：先對比如下： 甲做63天，乙做28天； 甲做48天，乙做48天

由此，可知甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），得出相同的工作量，甲的工作時間︰乙的工作時間=15︰20=3︰4。

甲先單獨做42天，比63天少做了：63-42=21（天），相當(dāng)于乙要做28天，

因此，乙還要做：28+28= 56 （天）。

答：乙還需要做 56天.

3、一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他要8天完成這項工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？

解：設(shè)這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份. 兩人合作，共完成

3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.

因為兩人合作天數(shù)要盡可能少，獨做的應(yīng)是工作效率較高的甲。因為要在8天內(nèi)完成，所以兩人合作的天數(shù)是

（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）。

4、一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

解： 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

答案為45分鐘。

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