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這是童書媽媽第602篇原創(chuàng)分享 童書媽媽是今日頭條簽約作者 本篇為童書媽媽學習專欄：孩子如何學數(shù)學 文/ Luna （理工女，10歲女孩的媽媽，用理工科思維和你一起聊聊孩子的學習和成長） 10歲的女兒數(shù)學成績一向很好，喜歡數(shù)學，也有興趣、有信心學好數(shù)學。 在數(shù)學這件事上，她沒讓我操過太多心。 但總有朋友善意地提醒問我：你家孩子數(shù)學那么好，為什么不去上奧數(shù)班？ 一直淡定的我，也難免被這些問題搞得焦慮。我也開始問自己：數(shù)學成績好的孩子一定要去上奧數(shù)班嗎？孩子那么喜歡數(shù)學，放棄奧數(shù)是不是太可惜了？ 經過一番思考，最終有了本篇文章。 女兒和奧數(shù)曾有過一段短短的邂逅，但我們最終理性地放棄了奧數(shù)的學習。我也會分享我們理性放棄奧數(shù)的五個依據(jù)。 必須聲明的是，下面的文字都是基于我自己的思考，文中盡量采用“大都”“很可能”這樣的字眼，一是盡量避免傷害一些奧數(shù)老師、家長和孩子的學習熱情和信心，二是凡事都有例外，如果您家孩子和文中的情況完全不同，歡迎您的留言，最好也能留下您的思考和判斷。 女兒在奧數(shù)班學習的十天 其實女兒在三年級暑假報了奧數(shù)的暑期班，十個半天的那種的。 當時給她報名是因為我們覺得她很喜歡數(shù)學，學校的數(shù)學對她來說是很輕松的，擔心她“吃不飽”，應該補充難一點的數(shù)學知識。 奧數(shù)班報名的過程和一般興趣班也是相當不同，需要先在規(guī)定的時間報名測試。我本著是什么水平就上怎么樣的班的想法，女兒之前沒有怎么接觸過奧數(shù)題，我呢，連機構發(fā)的試卷小樣都沒給女兒看。 最后孩子測試的結果是提高班，差5分可以去尖子班。測試結果出來就是很緊張地決定報哪個時間段的哪個校區(qū)的哪個老師的班，感覺好一點的奧數(shù)班真的是要搶的。 那十天女兒真的非常努力，聽老師講各個模塊的新知識，回家還要用半天時間做老師布置的作業(yè)。當然，我也給了她不少輔導和講解，最后因為作業(yè)完成度好積分高，她還得到了一個兒童智能運動腕帶作為獎品。 這十次課的主要內容是什么？有七八節(jié)是學四五年級的內容，小數(shù)的加減乘除、三角形內角關系和面積計算、相遇與追及問題等，另外，還講了等差數(shù)列公式求解和數(shù)獨游戲。 小數(shù)計算涉及兩位數(shù)乘以兩位數(shù)，包括小數(shù)點移位；三角形計算題很多要做輔助線了，難度我感覺不低于初中幾何題；相遇和追及問題的難度也高于五六年級的正常難度，從接受一個全新概念到計算高難度的題，最多就是兩個半天的時間。 后來一起上奧數(shù)班的孩子家長建議我，孩子一開始不應該上這樣的集中訓練課程，應該從春秋學期的一周一次的奧數(shù)課開始，這樣孩子接受新知識后可以有一周的吸收消化時間，效果會好很多。我覺得還是很有道理的。 客觀地講，女兒并不排斥上奧數(shù)班，雖然課程長達三個小時（中間休息兩次），她對上課還是比較有興趣的；雖然有些題的難度很大，她也樂意聽老師和我的講解，再去完成相應的難題，甚至能舉一反三；而且她還超級喜歡看奧數(shù)機構專門做的講解知識點的Flash動畫，講得有趣搞笑，難度也適當，是孩子可以接受的程度。 后來秋季班開始招生了，我就征求女兒的意見，要不要繼續(xù)學下去。她問我，暑假學的那些東西在學校是什么時候教呢？我說有的是四五年級的，她最沒學明白的等差數(shù)列，大概得高一才會教。 她說，我覺得我不能再學下去了，如果都學了，我以后上數(shù)學課會覺得很無聊的。在學校不認真聽老師講，會錯過很多東西的，我不想提前學那些數(shù)學。 那一刻我真的很為女兒感到驕傲，她對自己的學習方法和狀態(tài)，心里真的太明晰了，所以我聽從她的意見沒有繼續(xù)報奧數(shù)班。 現(xiàn)在，數(shù)學依然是她最喜歡的一門課，成績保持幾乎每次都是滿分。她的學習方法是在學校認真聽講，完成作業(yè)。如果在課堂上她沒聽懂，她一定會去問老師，實在沒問上，晚上她會回來問我，要求再給她講一遍。 據(jù)說在班上，她還可以給周圍的同學講解數(shù)學題，我問起原因，女兒說“可能是因為他們不太喜歡數(shù)學，懶得動腦筋就來問我了”。 奧林匹克數(shù)學競賽和全民奧數(shù)的區(qū)別 在給孩子報奧數(shù)班的前后，我還弄明白了一件事情，就是現(xiàn)在的小學奧數(shù)班和國際奧林匹克數(shù)學競賽有著本質的區(qū)別。 先說說高中生參加的國際數(shù)學奧林匹克競賽（IMO），它是一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度也遠遠超過大學入學考試。 有關專家認為，只有5%的智力超常的學生適合學奧林匹克數(shù)學，而能一路過關斬將，沖到國際數(shù)學奧林匹克頂峰獲得金獎的人更是鳳毛麟角。 高中奧數(shù)競賽擔任著選拔數(shù)學人才的功能，而小學奧數(shù)和競賽則具有一定的普及性、趣味性和推廣功能。小學階段很少有官方開班的奧數(shù)課程，大都是商業(yè)化的教育機構在做這樣的培訓。 就內容而言，高中的奧數(shù)競賽理論性和系統(tǒng)性更強，和大學數(shù)學教育比較接軌，初中奧數(shù)還有接近高中奧數(shù)競賽的地方。 但小學奧數(shù)基本上是在題目的復雜程度上增加了很多，但不是運算變復雜了，而是需要運用老師教的技巧和公式，或者提前學初高中的知識。 能靠孩子自己獨立思考、總結規(guī)律、解答出的題很少，其實這一過程才是形成數(shù)學思維最有價值的部分。當然這里的孩子是指數(shù)學不超常的孩子。 所以現(xiàn)在，我會根據(jù)學校同步知識點找稍微難一些的數(shù)學題給女兒，讓她自己做，引導她深入思考和靈活運用學過的知識，鍛煉思維能力。 可以這么說，但凡經歷過高考還比較喜歡數(shù)學的人，做小學奧數(shù)題基本沒問題?？赡芪覀儾粫W數(shù)老師教的某種方法、總結的公式，但經過中學六年的數(shù)學訓練，我們大都已經具有分析問題、解決數(shù)學問題的能力，這種能力孩子一時半會兒是形成不了的。 所以，十來歲的孩子做奧數(shù)題，大都只能靠老師教授他們總結的公式、技巧和大量刷題。 理性放棄奧數(shù)班的五個依據(jù) 雖然聽從了孩子的意見，不再報奧數(shù)班，我自己還是徹底想了一遍，生怕埋沒了潛在的奧數(shù)人才。 我們放棄的依據(jù)如下： 依據(jù)一：數(shù)學成績好的孩子不一定是數(shù)學超常的孩子 在英國數(shù)學教育家德里克·海洛克在《數(shù)學教學ABC：基本概念和核心理念》介紹了小學階段數(shù)學超常孩子的特點。
對照這些特點，我女兒應該說前幾點是很明顯的，后面就不太符合了，所以可以說，她在數(shù)學上還不能算是超常的。大家如果想了解自己孩子的數(shù)學能力，不妨也多觀察對照一下。 在這里，我想說，數(shù)學不超常不代表智商就不高，或者說，智商高的孩子中也有很多孩子在數(shù)學方面并沒有特別突出的能力。把智商完全等同于數(shù)學能力，也是很多人在認識上的誤區(qū)。 依據(jù)二：IT原則，首先是Interest（興趣）優(yōu)先 人大附中的李秋生老師是全國著名的奧數(shù)老師，他在《魯豫有約》的訪談中，談到一個孩子學習成材的IT原則，I就是Interest（興趣），T就是Talent（天賦），在興趣和天賦的問題上，應該是興趣優(yōu)先，天賦在后。如果只有天賦沒興趣，也是學不好的。 女兒從小到大，想當拍動畫片的導演、服裝設計師、化學家還有西點師，但從來沒說過她要研究數(shù)學。她雖然喜歡數(shù)學，但并沒有特別濃厚的興趣。 不同職業(yè)對數(shù)學能力和要求是不同的。我們不需要練就數(shù)學家的大腦，才能從事自己向往的工作，我也不希望孩子去走那樣的彎路。 依據(jù)三：提前學習、加大難度打亂了孩子的學習節(jié)奏 家長應該明白孩子的邏輯推理能力、抽象思維能力和學習能力是會隨著年齡的增長而飛躍的。 比如，給高一的孩子講等差數(shù)列，從完全沒接觸這類知識到掌握公式計算，大概兩節(jié)課就可以，而且可以做比較復雜的題了。 而給三年級的數(shù)學不超常的孩子講等差數(shù)列（以我女兒為例），可能得分幾個階段，先接觸具體數(shù)列，發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律，再到n項的求解公式，再到求和公式。期間，孩子還要懂得字母如何代替數(shù)字形成公式，才能理解這些公式。 保守估計大概需要兩到三周的接受、理解和練習的時間達到高一學生兩節(jié)課的水平。這樣三周的教與學有何意義呢？ 加德納的多元智能模型中，關于“數(shù)學邏輯智能”的表述是：數(shù)學邏輯智能包括分析能力（系統(tǒng)性的邏輯推理）和整合能力（識別模型和概括），所以分析和整合思維在數(shù)學思維中是非常重要的。 這種思維能力一般要在青少年時期才會發(fā)展成熟，所以在小學過早學習初高中的數(shù)學知識往往就是這樣事倍功半。 目前大部分奧數(shù)班都在提前學知識，三年級就要學四五年甚至高中的知識點（一般會選擇像等差數(shù)列這類相對獨立的知識），孩子的數(shù)學成績也許提高了，但是很可能打亂孩子的學習節(jié)奏，破壞了孩子在學校數(shù)學課上學習的樂趣。 依據(jù)四：數(shù)學人才被埋沒的可能性并不大 一是因為我們的學校教育長期處在偏重數(shù)學能力的狀態(tài)，孩子在數(shù)學方面的超常能力，可能會在小學顯現(xiàn)，有不少會到初中才顯現(xiàn)出來。不論何時產生，必然會引起老師家長的關注和重視。 二是真正的數(shù)學超常的孩子在數(shù)學上的能力是不可能被經過奧數(shù)培訓的普通孩子超越的。 之前我也有類似的心態(tài)，希望孩子能一直保持在數(shù)學上的優(yōu)勢，所以讓她去上奧數(shù)班接觸奧數(shù)，看著大家都在跑，自己難免有些焦慮。 其實，只要順其自然，到了青少年階段，數(shù)學超常的孩子在數(shù)學上的興趣和優(yōu)勢終歸會爆發(fā)出來，數(shù)學能力會遠遠高于同齡的孩子，這就是天賦使然。 奪得國際奧林匹克數(shù)學競賽金獎的獲得者中，有從小學開始學奧數(shù)的，也有很多是初中才開始接觸學習奧數(shù)的。 著名的數(shù)學家丘成桐先生在初二時因為學習幾何，對數(shù)學產生了興趣，28歲時他就證明了卡拉比猜想和正質量猜想，并開創(chuàng)了一個嶄新的數(shù)學領域：幾何分析。 很多頂尖的數(shù)學家的經歷都與丘成桐類似，在初中階段發(fā)現(xiàn)自己的興趣和天賦，因為數(shù)學是少數(shù)的沒什么工作經驗就能獲得成功的領域，很多數(shù)學家二三十歲時就在數(shù)學界脫穎而出。
依據(jù)五：小小的短劍能解決的問題，何必給孩子青龍偃月刀 愛看武俠小說的人一定明白武器的重要性，給孩子一把揮灑自如的短劍，還是一把舉都舉不起來的青龍偃月刀呢？ 同樣的數(shù)學問題，可以有不同的思路不同的解法，沒有專門學奧數(shù)的孩子利用自己已經完全掌握的數(shù)學知識，就像有了一把揮灑自如的短劍，他是可以深入思考，找到解決方法的。 可是學過奧數(shù)的孩子，他的腦子可能還有很多自己并沒有理解和掌握的公式和技巧，就像給了他一把舉都舉不起來的青龍偃月刀，面對同樣的沒見過的難題，未必能思路清晰，應付自如。 女兒四年級上學期的期末考試其實有點難度的，娃爸看了老師在群里分享的試卷照片，說了句“不認真做，我都不能得滿分啊”。結果那次考試，班上只有兩個得滿分的學生，兩人都沒上奧數(shù)班。 不要活在對未來的恐懼中 用三川老師的話說是“今天不是為了明天做犧牲的”。 我也想跟大家說，不要活著對未來的恐懼中，孩子更不應該活在這樣的恐懼中。這些恐懼有很大一部分也是人為制造的。 如果一個孩子一年級寫字很慢，老師說你知道嗎？這樣下去，高考是有問題的，她做不完的。你覺得這樣的邏輯沒有問題么？ 很多人說“現(xiàn)在不學奧數(shù)啊，初中就跟不上了，分班考試就分到普通班了”，也有很多人說“女孩啊，就是小學數(shù)學成績好，到初中就不行了！” 我倒是想問另一個問題，如果我女兒在小學可以一直保持優(yōu)秀的數(shù)學成績，到了初中還同樣努力同樣愛數(shù)學，結果竟然跟不上了，該反省的人是我，還是學校，抑或是中小學教材的編寫者呢？ 如果說我對孩子的未來有什么擔心的話，真的只有一樣，我擔心學校教育不重視培養(yǎng)孩子在學習方面的興趣，孩子不能感受到學習過程的樂趣和價值，沒準有一天孩子就不愛學習了。這也是我愿意把自己的思考分享出來的主要原因。 最后，把我最喜歡的一句關于教育的定義，與大家分享。 “教育不是灌溉，而是點燃火焰?！?/span> |
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