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第一章 磁共振成像的物理學(xué)基礎(chǔ)

第一節(jié) 磁共振現(xiàn)象

一．共振

二．地球運(yùn)動(dòng)與氫質(zhì)子運(yùn)動(dòng)

三．磁共振現(xiàn)象

第二節(jié)  射頻脈沖

一．常見(jiàn)射頻脈沖及其作用

二．90°脈沖的微觀和宏觀效應(yīng)

第三節(jié)  核磁弛豫

一．核磁弛豫的概念

二．質(zhì)子失相位原因

三．180°聚焦脈沖

四．T2*弛豫，T2弛豫及T1弛豫

五．微積分推導(dǎo)縱向弛豫和橫向弛豫

接上次章節(jié)內(nèi)容： 

二．磁共振現(xiàn)象

   磁共振現(xiàn)象比共振現(xiàn)象多了一個(gè)“磁”，這個(gè)“磁”就是氫質(zhì)子自旋產(chǎn)生的磁場(chǎng)，稱為核磁。磁共振現(xiàn)象的共振主體就是氫質(zhì)子，選擇氫質(zhì)子的原因是由于氫質(zhì)子在人體內(nèi)各組織中分布廣泛，其含量明顯高于其他原子成份。另外人體組織常見(jiàn)的磁性原子核中，氫質(zhì)子的磁化率是最高的，能夠產(chǎn)生更強(qiáng)的信號(hào)。

一）．氫質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

    氫質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要從氫質(zhì)子在無(wú)外加磁場(chǎng)（自然）和施加外磁場(chǎng)（人為干預(yù)）時(shí)的狀態(tài)分析。

1．氫質(zhì)子在無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)的狀態(tài)

    每個(gè)氫質(zhì)子可以看成是一個(gè)小磁場(chǎng)，在自然狀態(tài)下，質(zhì)子排列處于無(wú)序狀態(tài)，他們之間的磁力相互抵消，因此擁有無(wú)數(shù)個(gè)氫質(zhì)子的人身體并沒(méi)有磁性。

氫質(zhì)子核磁矩雜亂無(wú)章，宏觀磁化矢量表現(xiàn)為零。

2．人為施加外磁場(chǎng)B0

     氫質(zhì)子自旋有的順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，有的則逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生的小磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)方向相同或者相反，能量高的一般與主磁場(chǎng)B0方向相反，能量低的與主磁場(chǎng)B0方向相同。此外低能級(jí)與高能級(jí)的氫質(zhì)子在數(shù)目及密度上具有相同的分布趨勢(shì)，二者之間達(dá)到了一種動(dòng)態(tài)平衡，該平衡狀態(tài)下低能級(jí)的氫質(zhì)子要比高能級(jí)的氫質(zhì)子多一些，而MR信號(hào)完全由這部分多出的氫質(zhì)子形成。

施加外磁場(chǎng)B0后人體內(nèi)氫質(zhì)子狀態(tài)

一）．磁共振現(xiàn)象：

     給處于主磁場(chǎng)中的人體組織一個(gè)射頻脈沖，射頻脈沖的頻率與質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率相同，其能量將傳遞給低能級(jí)的質(zhì)子，低能級(jí)的質(zhì)子獲得能量后將躍遷到高能級(jí)，這種現(xiàn)象就是磁共振現(xiàn)象，但是受到組織磁場(chǎng)環(huán)境等因素的影響，這些處于高能級(jí)的質(zhì)子將釋放出所吸收的能量，采集釋放出的這部分能量就是磁共振的信號(hào)。

磁共振現(xiàn)象

    低能級(jí)的氫質(zhì)子受到射頻脈沖的激勵(lì)獲得能量躍遷到高能級(jí)，然后釋放這部分能量恢復(fù)到低能級(jí)，采集釋放的能量即是磁共振信號(hào)。

具體過(guò)程可以分解為以下幾步：

磁共振現(xiàn)象的詳細(xì)過(guò)程（上圖依次為a，b，c，d，e）

圖a：施加主磁場(chǎng)B0，即當(dāng)人體處于主磁場(chǎng)B0時(shí)，人體內(nèi)氫質(zhì)子低能級(jí)質(zhì)子比高能級(jí)質(zhì)子多；

圖b-c：施加射頻脈沖，射頻脈沖的能量等于高能級(jí)質(zhì)子和低能級(jí)質(zhì)子間的能量差，低能級(jí)質(zhì)子共振吸收能量并激發(fā)躍遷到高能級(jí)。

圖d-e：停止施加射頻脈沖后，高能級(jí)質(zhì)子釋放能量（射頻光子）回到低能級(jí)狀態(tài)，通過(guò)接收線圈接收這部分信號(hào)，就是磁共振信號(hào)。

三．磁共振現(xiàn)象分析：

   1．微觀角度：就是上面磁共振現(xiàn)象中的分析，低能級(jí)的質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí)，然后釋放能量，通過(guò)接收線圈接收其能量后轉(zhuǎn)換成信號(hào)。

   2．宏觀角度：由于低能級(jí)的質(zhì)子比高能級(jí)多，因此多出來(lái)的低能級(jí)質(zhì)子能夠形成一個(gè)與主磁場(chǎng)B0方向相同的宏觀磁化矢量，為了表征此宏觀磁化矢量的方向，咱們將其定義為宏觀縱向磁化矢量。射頻脈沖使宏觀縱向磁化矢量發(fā)生偏轉(zhuǎn)，射頻脈沖的能量越大，則偏轉(zhuǎn)角度越大。

RF能量越大，則偏轉(zhuǎn)角度就越大。

    偏轉(zhuǎn)角度（flip angle，F(xiàn)A）的定義是，在射頻脈沖的作用下，宏觀縱向磁化矢量偏離原始狀態(tài)的角度，即與主磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)B0的角度。偏離角度的大小與射頻脈沖的能量有關(guān)，而射頻脈沖的能量又與其強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間有關(guān)。同樣角度的射頻脈沖，如果強(qiáng)度越大，所需要的持續(xù)時(shí)間就越短，從而加快序列的執(zhí)行速度，縮短采集時(shí)間，提高采集效率。

第二節(jié) 射頻脈沖

      射頻脈沖在磁共振成像過(guò)程中發(fā)揮著非常重要的作用，其本質(zhì)是一定頻率的電磁波。此外射頻脈沖在磁共振現(xiàn)象中具有兩個(gè)作用：一是低能級(jí)的氫質(zhì)子吸收射頻脈沖的能量躍遷到高能級(jí)；二是射頻脈沖射頻磁場(chǎng)的磁化作用，能夠?qū)⑦M(jìn)動(dòng)的氫質(zhì)子方向與射頻磁場(chǎng)的方向逐漸趨向一致，變?yōu)橥?、同速運(yùn)動(dòng)，即“同相”運(yùn)動(dòng)。

   一.常見(jiàn)射頻脈沖及其作用

一）．小角度脈沖θ（偏轉(zhuǎn)小于90°的脈沖），主要用于梯度回波序列；

二）．90°脈沖，主要用于自旋回波序列及其衍生序列；

三）．﹣90°脈沖，常見(jiàn)于快速恢復(fù)快速自旋回波（FRFSE）序列，能夠加快質(zhì)子宏觀縱向磁化矢量的恢復(fù)。

四）．180°反轉(zhuǎn)脈沖，一般用于反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列及其衍生序列，臨床上應(yīng)用較多有T1 FLAIR、T2 FLAIR及STIR序列，在第四章“磁共振成像的脈沖序列”中有詳細(xì)講解。

五）．180°聚焦脈沖，主要用于剔除主磁場(chǎng)的不均勻。

射頻脈沖作用

    橫坐標(biāo)為宏觀橫向磁化矢量，縱坐標(biāo)為宏觀縱向磁化矢量。圖a：施加主磁場(chǎng)B0；圖b：小角度射頻脈沖；圖c：90°射頻脈沖；圖d：180°反轉(zhuǎn)脈沖

二．90°脈沖微觀和宏觀效應(yīng)

   一）微觀效應(yīng)

90°射頻脈沖激發(fā)前，人體內(nèi)低能級(jí)氫質(zhì)子比高能級(jí)氫質(zhì)子多，當(dāng)施加90°射頻脈沖后，低能級(jí)的氫質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí)，此時(shí)高能級(jí)氫質(zhì)子與低能級(jí)氫質(zhì)子個(gè)數(shù)相同，導(dǎo)致宏觀縱向磁化矢量相互抵消為零。同時(shí)在90°射頻脈沖射頻磁場(chǎng)的磁化作用下，旋進(jìn)的氫質(zhì)子逐漸與射頻磁場(chǎng)方向一致，導(dǎo)致氫質(zhì)子“同相”運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而在XY平面上形成了一個(gè)最大的宏觀磁化矢量，即宏觀橫向磁化矢量。

對(duì)于宏觀磁化矢量的大小可以用M來(lái)表述，當(dāng)人體處于主磁場(chǎng)B0中，宏觀縱向磁化矢量Mz為全部核磁矩的總和，此種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。當(dāng)施加射頻脈沖后，Mz偏離B0方向，氫質(zhì)子“同相”運(yùn)動(dòng)，在XY平面上投影呈現(xiàn)會(huì)聚狀態(tài)，稱為“相位相干”，此時(shí)宏觀橫向磁化矢量Mxy≠0；如果Mz在XY平面上的投影呈現(xiàn)發(fā)散的狀態(tài)，就稱為“相位不相干”，Mxy=0。由“相位相干”向“相位不相干”的狀態(tài)發(fā)展過(guò)程則可稱為“失相位”。

90°射頻脈沖后微觀與宏觀效應(yīng)

圖a：是人體處于主磁場(chǎng)后體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài)，宏觀縱向磁化矢量是4個(gè)低能級(jí)氫質(zhì)子的宏觀縱向磁力分矢量之和，宏觀橫向磁化矢量的大小是4個(gè)氫質(zhì)子宏觀橫向磁力分矢量相互抵消為零，即處于“相位不相干”狀態(tài)，Mxy=0；

圖b：是小角度脈沖激發(fā)后人體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài)，1個(gè)低能級(jí)質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí)，宏觀縱向磁化矢量的大小是3個(gè)低能級(jí)氫質(zhì)子與1個(gè)高能級(jí)氫質(zhì)子宏觀縱向磁力分矢量之差。此外四個(gè)氫質(zhì)子的核磁矩在小角度脈沖的射頻磁場(chǎng)作用下，發(fā)生了一定的“同相”運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而在XY平面上形成一定大小的宏觀橫向磁化矢量，即Mxy≠0。

圖c：是90°射頻脈沖激發(fā)后體內(nèi)氫質(zhì)子的狀態(tài)，2個(gè)低能級(jí)質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí)，宏觀縱向磁化矢量是2個(gè)高能級(jí)與2個(gè)低能級(jí)氫質(zhì)子縱向磁力分矢量相互抵消大小為零。同時(shí)90°射頻脈沖后，四個(gè)氫質(zhì)子的核磁矩發(fā)生“同相”運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy。

二）．宏觀效應(yīng)

     人體處于主磁場(chǎng)B0中，90°射頻脈沖發(fā)射前，所有氫質(zhì)子的核磁矩形成一個(gè)與主磁場(chǎng)方向相同的最大宏觀縱向磁化矢量Mz；90°射頻脈沖后，產(chǎn)生一個(gè)最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，宏觀橫向磁化矢量Mxy逐漸減小至零；而宏觀縱向磁化矢量Mz不斷恢復(fù)增大，直至恢復(fù)到平衡狀態(tài)的最大值。  

    從上面微觀和宏觀方面分析可以看出，人體處于主磁場(chǎng)B0中，未施加射頻脈沖前，宏觀縱向磁化矢量越大，90°射頻脈沖激發(fā)后產(chǎn)生的宏觀橫向磁化矢量就越大。而宏觀縱向磁化矢量的大小與氫質(zhì)子的含量成正比（組織中氫質(zhì)子含量越多，低能級(jí)的氫質(zhì)子比高能級(jí)的氫質(zhì)子就多出更多）， 因此，氫質(zhì)子密度（或含量）越大，90°射頻脈沖后產(chǎn)生的橫向磁化矢量就越大，產(chǎn)生的MR信號(hào)就越強(qiáng)。反之，氫質(zhì)子含量少，橫向磁化矢量就減小，產(chǎn)生的MR信號(hào)就越低。

第三節(jié)   核磁弛豫

一．核磁弛豫的定義

    射頻脈沖發(fā)射后，低能級(jí)的氫質(zhì)子躍遷到高能級(jí)，同時(shí)高能級(jí)的氫質(zhì)子向周圍環(huán)境釋放或者轉(zhuǎn)移能量，然后恢復(fù)到低能級(jí)狀態(tài)，進(jìn)而保持了低能級(jí)與高能級(jí)氫質(zhì)子數(shù)的動(dòng)態(tài)平衡。在上述過(guò)程中，高能級(jí)的氫質(zhì)子通過(guò)向外在轉(zhuǎn)移能量而恢復(fù)低能級(jí)狀態(tài)的過(guò)程就是弛豫。

上節(jié)分析的90°射頻脈沖激發(fā)前后宏觀縱向磁化矢量和宏觀橫向磁化矢量的變化，其本質(zhì)就是反映了弛豫的過(guò)程。

90°RF后，宏觀橫向磁化矢量Mxy與縱向磁化矢量Mz的變化（上圖依次為a，b，c，d）

圖a：90°RF前Mz最大；圖b：90°RF后瞬間形成最大的Mxy；圖c：90°RF后一段時(shí)間，Mxy部分衰減，Mz部分恢復(fù)；圖d：Mz恢復(fù)原始最大值狀態(tài)，Mxy衰減為零。

90°射頻脈沖激發(fā)前產(chǎn)生一個(gè)最大的宏觀縱向磁化矢量，90°射頻脈沖激發(fā)后，產(chǎn)生一個(gè)最大的宏觀橫向磁化矢量，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，宏觀橫向磁化矢量逐漸減小直至為零，而宏觀縱向磁化矢量則逐漸恢復(fù)增大，最后恢復(fù)到最大值的原始狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程就是核磁弛豫。其弛豫過(guò)程可以分為兩部分：

   1．橫向弛豫：宏觀橫向磁化矢量從最大逐漸減小至零；

   2．縱向弛豫：宏觀縱向磁化矢量從零逐漸恢復(fù)到最大值的原始狀態(tài)。

二．質(zhì)子失相位原因

   所謂的失相位就是氫質(zhì)子核磁矩在XY平面上由“相位相干”狀態(tài)向“相位不相干”發(fā)展的過(guò)程。人體內(nèi)氫質(zhì)子原始狀態(tài)是宏觀橫向磁化矢量相互抵消為零，90°射頻脈沖激發(fā)后所有氫質(zhì)子處于同相位進(jìn)動(dòng)，質(zhì)子磁力的橫向磁化分矢量之和，產(chǎn)生一個(gè)最大的旋轉(zhuǎn)的宏觀橫向磁化矢量。90°射頻脈沖關(guān)閉后，同相位進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子逐漸失相位，其橫向磁化分矢量逐漸減小直至為零。

   質(zhì)子的失相位的原因主要是以下兩點(diǎn)：

1．質(zhì)子周圍環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)。每個(gè)質(zhì)子都是一個(gè)小磁場(chǎng)，他們受到周圍質(zhì)子磁場(chǎng)或者電子的影響，出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)，造成質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)頻率出現(xiàn)差異，導(dǎo)致同相位進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子逐漸失去相位的一致性，其宏觀橫向磁化分矢量的疊加逐漸減小，表現(xiàn)為宏觀橫向磁化矢量的不斷衰減，最終各個(gè)氫質(zhì)子的橫向磁化分矢量相互抵消為零。

質(zhì)子周圍環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)影響質(zhì)子失相位

   90°RF脈沖后，在射頻磁場(chǎng)的作用下，形成了最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy，在質(zhì)子受到外在環(huán)境的影響下，其進(jìn)動(dòng)頻率出現(xiàn)差異，進(jìn)而同相位運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子出現(xiàn)“失相位”，表現(xiàn)為Mxy的逐漸減小直至為零。

 2．主磁場(chǎng)的不均勻

   主磁場(chǎng)均勻度并不是絕對(duì)均勻，只是相對(duì)均勻，這種主磁場(chǎng)的不均勻?qū)?dǎo)致同相位進(jìn)動(dòng)的質(zhì)子失去相位的一致性，即質(zhì)子進(jìn)動(dòng)頻率出現(xiàn)差別，這也是造成宏觀橫向磁化矢量衰減的原因。

磁場(chǎng)的不均勻性影響質(zhì)子的失相位

氫質(zhì)子a與b在同一層面，其所處的場(chǎng)強(qiáng)理論上是主磁場(chǎng)強(qiáng)度B0與梯度場(chǎng)強(qiáng)B之和，但是實(shí)際上主磁場(chǎng)強(qiáng)度B0和梯度場(chǎng)強(qiáng)B都還是有輕微差別的，即B0（a）+B（a）≠B0(b)+B（b）。那么根據(jù)拉莫爾定律可知，ω（a）≠ω（b），故其進(jìn)動(dòng)頻率不同，這就是磁場(chǎng)強(qiáng)度不均勻造成質(zhì)子失相位的原理。

三．180°聚焦脈沖

180°聚焦脈沖能夠剔除主磁場(chǎng)的不均勻，其原理如下圖：

180°聚焦脈沖作用原理

90°射頻脈沖施加結(jié)束后瞬間，氫質(zhì)子1，2，3形成最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy，如果磁場(chǎng)均勻，氫質(zhì)子1，2，3將以相同的頻率進(jìn)動(dòng)，但是磁場(chǎng)不均勻，導(dǎo)致質(zhì)子1進(jìn)動(dòng)頻率最快，質(zhì)子3進(jìn)動(dòng)頻率最慢，表現(xiàn)為宏觀橫向磁化矢量Mxy逐漸縮小，宏觀縱向磁化矢量Mz開(kāi)始恢復(fù)；然后施加180°聚焦脈沖，氫質(zhì)子相位偏轉(zhuǎn)180°，氫質(zhì)子1進(jìn)動(dòng)頻率還是最快，氫質(zhì)子3進(jìn)動(dòng)頻率最慢，一段時(shí)間后氫質(zhì)子1,2,3同時(shí)達(dá)到原始的90°射頻脈沖激發(fā)后瞬間的狀態(tài)，此時(shí)宏觀橫向磁化矢量Mxy最大。

    此過(guò)程中，施加180°聚焦脈沖后，將產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)度從零逐漸增大，然后再逐漸衰減到零的回波信號(hào)，此回波就是自旋回波。

上面這個(gè)過(guò)程類似跑步，跑的速度快的，讓其跑的路程遠(yuǎn)，跑的慢的，讓其跑的路程短，在同一時(shí)刻到達(dá)目的地。

結(jié)合跑步講解180°聚焦脈沖的作用

圖a：人物A與B從起跑線開(kāi)始跑；

圖b：假設(shè)A跑的快，10s跑了100m，而B(niǎo)在10s跑了50m，但是裁判一聲令下讓往回跑（相當(dāng)于180°聚焦脈沖的作用）；

圖c：二者再經(jīng)過(guò)10s會(huì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。

四．T2*弛豫、T2弛豫及T1弛豫

一）．T2*弛豫

如果不剔除主磁場(chǎng)的不均勻，那么90°射頻脈沖后，宏觀橫向磁化矢量將呈現(xiàn)指數(shù)式快速衰減，這稱為自由感應(yīng)衰減（free induction decay，F(xiàn)ID），即T2*弛豫。

自由感應(yīng)衰減序列原理圖

如果利用180°聚焦脈沖剔除主磁場(chǎng)的不均勻，質(zhì)子的失相位只是由于質(zhì)子周圍磁場(chǎng)微環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)造成的宏觀橫向磁化矢量的衰減，這就是咱們平常所說(shuō)的橫向弛豫，即T2弛豫。

二）．T2弛豫

 T2弛豫即橫向弛豫，其能量傳遞發(fā)生于質(zhì)子群內(nèi)部。當(dāng)處于低能級(jí)與高能級(jí)的氫質(zhì)子接近并且進(jìn)動(dòng)頻率相同時(shí)，二者之間能夠發(fā)生能量的交換，低能級(jí)的氫質(zhì)子獲得能量躍遷到高能級(jí)，而高能級(jí)的氫質(zhì)子失去能量躍遷到低能級(jí)。在此過(guò)程中，整個(gè)體系的能量及氫質(zhì)子（低能級(jí)與高能級(jí)氫質(zhì)子）的總數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，該能量的交換是發(fā)生在高、低能級(jí)的自旋氫質(zhì)子核之間，故也稱為自旋-自旋弛豫。

一般用T2值來(lái)描述組織橫向弛豫的快慢，90°射頻脈沖后形成的最大宏觀橫向磁化矢量，其衰減到最大值的37%所用的時(shí)間即為該組織的T2值。

T2值的定義

     橫坐標(biāo)t為時(shí)間，縱坐標(biāo)Mxy為宏觀橫向磁化矢量。90°射頻脈沖后，組織中形成最大的宏觀橫向磁化矢量Mxy，然后T2弛豫發(fā)生，Mxy逐漸衰減，其中從Mxy衰減到37%Mxy的時(shí)間間隔即是該組織的T2值，經(jīng)過(guò)3倍的T2值時(shí)間能夠衰減到5%Mxy。

三）．T1弛豫

     在磁共振物理學(xué)中，晶格是指構(gòu)成質(zhì)子與原子的外在環(huán)境。T1弛豫即縱向弛豫，其發(fā)生在質(zhì)子與周圍環(huán)境中的分子之間，故又稱為自旋-晶格弛豫。

同理，用T1值來(lái)表述組織的縱向弛豫的快慢，90°射頻脈沖后宏觀縱向磁化矢量從零恢復(fù)到最大值的63%所用的時(shí)間即為該組織的T1值。

T1值的定義

橫坐標(biāo)t為時(shí)間，縱坐標(biāo)Mz為宏觀縱向磁化矢量。90°射頻脈沖后，組織中Mz從零逐漸增大，Mz從零恢復(fù)到最大值的63%的時(shí)間間隔為該組織的T1值，經(jīng)過(guò)3倍的T1值時(shí)間Mz可恢復(fù)到95%。

T1弛豫的本質(zhì)就是共振，是高能級(jí)的質(zhì)子向周圍環(huán)境釋放能量回到低能級(jí)的狀態(tài)，如果周圍環(huán)境中的分子等自由進(jìn)動(dòng)頻率與氫質(zhì)子進(jìn)動(dòng)頻率相同，則能量釋放的快，T1值就短，如果與周圍分子進(jìn)動(dòng)頻率相差較大，則能量釋放的慢，T1值就長(zhǎng)。

 總結(jié)：T1弛豫與T2弛豫的區(qū)別：

T1弛豫（自旋-晶格弛豫）與T2弛豫（自旋-自旋弛豫）的記憶：

T1弛豫中“1”代表一個(gè)自旋；T2弛豫中的“2”代表2個(gè)自旋。

五．微積分推導(dǎo)出來(lái)的縱向弛豫和橫向弛豫數(shù)學(xué)表達(dá)式

  縱向弛豫是Mz的恢復(fù)，一般用T1弛豫表示；橫向弛豫是Mxy的消失，稱為T(mén)2弛豫。

   弛豫過(guò)程中兩能級(jí)間核數(shù)差的變化率表達(dá)式為：

一）．縱向弛豫最終表達(dá)式：

     從上式中可以看出，受激核系統(tǒng)的T1弛豫符合指數(shù)規(guī)律，其穩(wěn)定狀態(tài)為M0,。式中θ表示在RF脈沖激發(fā)下M偏離B0的角度，也就是FA（翻轉(zhuǎn)角）。如果激發(fā)使用的是90度脈沖，即弛豫開(kāi)始時(shí)θ為90°，則上式為：

結(jié)合縱向弛豫過(guò)程圖，

弛豫開(kāi)始的瞬間（t=0時(shí)刻），Mz=0；經(jīng)過(guò)一個(gè)T1時(shí)間，即經(jīng)過(guò)t=T1時(shí)刻后，Mz已經(jīng)恢復(fù)至其穩(wěn)態(tài)值M0的63%

。因此，又可以說(shuō)T1是Mz弛豫至其穩(wěn)態(tài)值63%所需要的時(shí)間。經(jīng)過(guò)3個(gè)T1時(shí)刻后，Mz恢復(fù)穩(wěn)態(tài)值的95%

，弛豫基本完成。

  二）．橫向弛豫最終表達(dá)式：

可以看出，受激核系統(tǒng)的T2弛豫也符合指數(shù)規(guī)律。如果使用90°脈沖，則上式為：

結(jié)合橫向弛豫的Mxy變化曲線?？煽吹剑谠ラ_(kāi)始的瞬間（t=0時(shí)刻），Mxy=M0是最大值；經(jīng)過(guò)一個(gè)T2時(shí)間，即經(jīng)過(guò)t=T2后，Mxy已經(jīng)衰減到它初始值的37%

。因此，又可以說(shuō)T2是Mxy弛豫減至其最大值37%所需的時(shí)間。經(jīng)過(guò)3個(gè)T2時(shí)間，即經(jīng)過(guò)t=3 T2時(shí)刻后，Mxy已經(jīng)減少至最大值的5%

，弛豫過(guò)程基本完成。

知識(shí)點(diǎn)：

本章主要講的就是磁共振的物理基礎(chǔ)，大家熟練掌握以下內(nèi)容：

1.質(zhì)子的自旋與進(jìn)動(dòng)的定義及拉莫爾定律；

2.磁共振現(xiàn)象；

3.核磁弛豫的宏觀和微觀分析；

4.質(zhì)子失相位的原因；

5.180°聚焦脈沖的作用機(jī)制及其產(chǎn)生自旋回波的過(guò)程；

6.T2*弛豫、T2和T1弛豫的定義及區(qū)別；

7.簡(jiǎn)單了解下T1與T2弛豫的數(shù)學(xué)表達(dá)式。