DOE, Design of Experiment。就是試驗(yàn)設(shè)計(jì)。想知道對(duì)于某個(gè)過(guò)程的產(chǎn)生影響的諸多因素中對(duì)輸出結(jié)果影響最關(guān)鍵的因素有哪些，就可以用DOE方法來(lái)設(shè)計(jì)一系列試驗(yàn)，獲知關(guān)鍵影響因素。
通常的確定對(duì)輸出變量最關(guān)鍵影響因子的試驗(yàn)做法有三種。
  1. 經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)法。首先組織一個(gè)項(xiàng)目小組（可邀請(qǐng)專家參與），陳述清楚要解決的問(wèn)題，確定響應(yīng)變量，然后進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，識(shí)別出可能的影響因子。然后憑借經(jīng)驗(yàn)和對(duì)過(guò)程的認(rèn)識(shí)及知識(shí)，猜測(cè)其中的關(guān)鍵影響因子或者組合。按照猜測(cè)出來(lái)的組合方案做試驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證是否真正相關(guān)。如果真的經(jīng)驗(yàn)豐富，那這個(gè)方法很可能很快就找到關(guān)鍵因子，但是也有可能得花很久，很有運(yùn)氣的成分在里面。畢竟，如果經(jīng)驗(yàn)豐富能解決這個(gè)問(wèn)題，那問(wèn)題應(yīng)該早就解決了。
  2. OFAT. One Factor at one time.就是把各個(gè)可能的影響因子列出來(lái)后，逐個(gè)試驗(yàn)。試驗(yàn)每個(gè)因子，因子與因子的組合，以及每個(gè)因子的變化水平對(duì)輸出的影響。這個(gè)方法也能得到最后想要的結(jié)論，但是缺點(diǎn)很明顯，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，試驗(yàn)成本很高，而且如果提前沒(méi)有識(shí)別出因子間的交互作用而單獨(dú)將因子交互作為一個(gè)變量加入試驗(yàn)計(jì)劃，那么試驗(yàn)結(jié)果是無(wú)法發(fā)現(xiàn)交互作用的。
  3. DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。DOE方法是一種系統(tǒng)化的，邏輯縝密，有嚴(yán)格操作步驟的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。一般只要按照這個(gè)方法步驟操作下去就可以得到試驗(yàn)結(jié)果，而且花費(fèi)時(shí)間和成本比較經(jīng)濟(jì)。
Y=F(x)

DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)法優(yōu)勢(shì)：
  ● 可以研究影響因子之間的交互作用
  ● 試驗(yàn)次數(shù)少，精度高
  ● 可以根據(jù)目標(biāo)選擇使用不同類型的DOE方法

什么時(shí)候使用DOE
  ● 需要知道對(duì)響應(yīng)變量的主要影響因子時(shí)
  ● 優(yōu)化過(guò)程的參數(shù)組合（如優(yōu)化某焊接過(guò)程的各種參數(shù)以提升焊接質(zhì)量）

下面介紹DOE的詳細(xì)操作步驟。
1. 陳述要解決的實(shí)際問(wèn)題。陳述問(wèn)題要明確、具體、量化。如：三月的陶瓷燒結(jié)工序合格率只有50%。

2. 陳述試驗(yàn)的目標(biāo)。目標(biāo)就是要將實(shí)際問(wèn)題解決到何種程度，將響應(yīng)變量提高到什么水平目標(biāo)同樣要具體量化。比如：提高陶瓷燒結(jié)合格率到95%。

3. 選擇過(guò)程的響應(yīng)變量。
1）響應(yīng)變量1~2個(gè)，不要超過(guò)兩個(gè)，而且兩個(gè)變量之間要相互獨(dú)立，可以一起設(shè)計(jì)試驗(yàn)。
2）響應(yīng)變量要數(shù)量化，而非定性。
3）響應(yīng)變量要簡(jiǎn)單，獨(dú)立（描述，測(cè)量都比較簡(jiǎn)單，而且和其他變量無(wú)交疊或交叉）。
4）響應(yīng)變量要準(zhǔn)確，能準(zhǔn)確代表要解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
5）Y要有明確的目標(biāo)。

4. 選擇過(guò)程的影響因子。
1）首先邀請(qǐng)相關(guān)人員（一般有設(shè)計(jì)，技術(shù)，質(zhì)量等職能，如果這些人員都不是專家，那么 要考慮邀請(qǐng)專家）成立項(xiàng)目小組。
2）頭腦風(fēng)暴出所有可能的影響因子。
3）各個(gè)影響因子X(jué)之間要相互獨(dú)立，要消除X之間的交疊（如X1=F(X2)時(shí)，就要剔除掉X1）。
4）各個(gè)影響因子X(jué)要可控，可以在試驗(yàn)中變化因子水平。如果某因子在制程中無(wú)法控制，那么不能將其作為X, 并且要在試驗(yàn)中將其影響降低到最低。
5）篩選出小組認(rèn)為比較關(guān)鍵的影響因子。這里可以用BP法來(lái)進(jìn)行一次篩選，從11（最多11種)因子中篩選出關(guān)鍵的幾個(gè)影響因子。BP 法就是對(duì)這11中因子做一次正交試驗(yàn)，每個(gè)因子選擇高和低兩種水平，來(lái)一次試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果反映出來(lái)的關(guān)鍵影響因子可以繼續(xù)運(yùn)用DOE法進(jìn)一步試驗(yàn)再次篩選識(shí)別最關(guān)鍵因子。

5. 選擇影響因子水平。
1）第一次做試驗(yàn)時(shí)，一般給每個(gè)因子選擇高低兩個(gè)因子水平（上限和下限）。
2）如果經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為需要做多水平，建議高中低三個(gè)水平。
3）如果經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)知道某因子的不同因子水平產(chǎn)生的Y的結(jié)果是一致的，那么就不要設(shè)計(jì)不同的因子水平。

6. 選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。
1）一般使用正交試驗(yàn)方法，MiniTab會(huì)給出試驗(yàn)方案。
這里闡述一下正交試驗(yàn)方法。對(duì)于一個(gè)4因子3水平的試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，要想試驗(yàn)因子和因子水平的所有組合，必須得做3^4=81次試驗(yàn)。這個(gè)還未考慮每個(gè)組合的重復(fù)次數(shù)。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，但是還能讓試驗(yàn)結(jié)果能反映出全組合試驗(yàn)的結(jié)果，日本質(zhì)量專家田口玄一設(shè)計(jì)出了正交表。采用了正交表制定的試驗(yàn)方案，就叫做正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。所謂正交，其實(shí)就是讓每個(gè)因子的每個(gè)水平和其他因子的每個(gè)水平都能均等的做一次組合。Minitab可以為使用者按選項(xiàng)自動(dòng)配置正交方案。

下面引用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明正交試驗(yàn)方法的概念。（以下例子引用百度百科詞條內(nèi)容，這個(gè)已經(jīng)很好了沒(méi)必要再編寫一個(gè)）
[例1]為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個(gè)有關(guān)因素進(jìn)行條件試驗(yàn)，反應(yīng)溫度(A)，反應(yīng)時(shí)間(B)，用堿量(C)，并確定了它們的試驗(yàn)范圍：
　　A：80-90℃
　　B：90-150分鐘
　　C：5-7%
　　試驗(yàn)?zāi)康氖歉闱宄蜃覣、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率有什么影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定最適生產(chǎn)條件，即溫度、時(shí)間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率高。試制定試驗(yàn)方案。
　　這里，對(duì)因子A，在試驗(yàn)范圍內(nèi)選了三個(gè)水平；因子B和C也都取三個(gè)水平：
　　A：A1=80℃，A2=85℃，A3=90℃
　　B：B1=90分，B2=120分，B3=150分
　　C：C1=5%，C2=6%，C3=7%
　　當(dāng)然，在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等。
　　這個(gè)三因子三水平的條件試驗(yàn)，通常有兩種試驗(yàn)進(jìn)行方法：
       (Ⅰ)取三因子所有水平之間的組合，即A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1， ……，A3B3C3，共3^3=27次試驗(yàn)。用圖表示就是圖1 立方體的27個(gè)節(jié)點(diǎn)。這種試驗(yàn)法叫做全面試驗(yàn)法。

圖1 全面試驗(yàn)法取點(diǎn)。

全面試驗(yàn)對(duì)各因子與指標(biāo)間的關(guān)系剖析得比較清楚。但試驗(yàn)次數(shù)太多。特別是當(dāng)因子數(shù)目多，每個(gè)因子的水平數(shù)目也多時(shí)。試驗(yàn)量大得驚人。如選六個(gè)因子，每個(gè)因子取五個(gè)水平時(shí)，如欲做全面試驗(yàn)，則需5^6=15625次試驗(yàn)，這實(shí)際上是不可能實(shí)現(xiàn)的。如果應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)法，只做25次試驗(yàn)就行了。而且在某種意義上講，這25次試驗(yàn)代表了15625次試驗(yàn)。

(Ⅱ)簡(jiǎn)單對(duì)比法，即變化一個(gè)因素而固定其他因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A變化之：

↗A1
　　B1C1 →A2
　　↘A3 (好結(jié)果)
　　如得出結(jié)果A3最好，則固定A于A3，C還是C1，使B變化之：
　　↗B1
　　A3C1 →B2 (好結(jié)果)
　　↘B3
　　得出結(jié)果以B2為最好，則固定B于B2，A于A3，使C變化之：
　　↗C1
　　A3B2→C2 (好結(jié)果)
　　↘C3

試驗(yàn)結(jié)果以C2最好。于是就認(rèn)為最好的工藝條件是A3B2C2。
　　這種方法一般也有一定的效果，但缺點(diǎn)很多。首先這種方法的選點(diǎn)代表性很差，如按上述方法進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)點(diǎn)完全分布在一個(gè)角上，而在一個(gè)很大的范圍內(nèi)沒(méi)有選點(diǎn)。因此這種試驗(yàn)方法不全面，所選的工藝條件A3B2C2不一定是27個(gè)組合中最好的。其次，用這種方法比較條件好壞時(shí)，是把單個(gè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)拿來(lái)，進(jìn)行數(shù)值上的簡(jiǎn)單比較，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)中必然要包含著誤差成分，所以單個(gè)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單比較不能剔除誤差的干擾，必然造成結(jié)論的不穩(wěn)定。
　　簡(jiǎn)單對(duì)比法的最大優(yōu)點(diǎn)就是試驗(yàn)次數(shù)少，例如六因子五水平試驗(yàn)，在不重復(fù)時(shí)，只用5+(6-1)×(5-1)=5+5×4=25次試驗(yàn)就可以了。
考慮兼顧這兩種試驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)，從全面試驗(yàn)的點(diǎn)中選擇具有典型性、代表性的點(diǎn)，使試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)分布得很均勻，能反映全面情況。但我們又希望試驗(yàn)點(diǎn)盡量地少，為此還要具體考慮一些問(wèn)題。
如上例，對(duì)應(yīng)于A有A1、A2、A3三個(gè)平面，對(duì)應(yīng)于B、C也各有三個(gè)平面，共九個(gè)平面。則這九個(gè)平面上的試驗(yàn)點(diǎn)都應(yīng)當(dāng)一樣多，即對(duì)每個(gè)因子的每個(gè)水平都要同等看待。具體來(lái)說(shuō)，每個(gè)平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的點(diǎn)一樣多。這樣，作出如圖2所示的設(shè)計(jì)，試驗(yàn)點(diǎn)用⊙表示。我們看到，在9個(gè)平面中每個(gè)平面上都恰好有三個(gè)點(diǎn)而每個(gè)平面的每行每列都有一個(gè)點(diǎn)，而且只有一個(gè)點(diǎn)，總共九個(gè)點(diǎn)。這樣的試驗(yàn)方案，試驗(yàn)點(diǎn)的分布很均勻，試驗(yàn)次數(shù)也不多。

圖2 正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)
　　當(dāng)因子數(shù)和水平數(shù)都不太大時(shí)，尚可通過(guò)作圖的辦法來(lái)選擇分布很均勻的試驗(yàn)點(diǎn)。但是因子數(shù)和水平數(shù)多了，作圖的方法就不行了。
　　試驗(yàn)工作者在長(zhǎng)期的工作中總結(jié)出一套辦法，創(chuàng)造出所謂的正交表。按照正交表來(lái)安排試驗(yàn)，既能使試驗(yàn)點(diǎn)分布得很均勻，又能減少試驗(yàn)次數(shù)，圖2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖例而且計(jì)算分析簡(jiǎn)單，能夠清晰地闡明試驗(yàn)條件與指標(biāo)之間的關(guān)系。用正交表來(lái)安排試驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，這種方法叫正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。
2）minitab都會(huì)給出不同的試驗(yàn)方案選擇和響應(yīng)的置信度水平（綠，黃，紅）

7. 運(yùn)行試驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)
1）對(duì)于同一個(gè)試驗(yàn)要重復(fù)一次，觀察分析結(jié)果再?zèng)Q定要將這同一個(gè)試驗(yàn)做幾次（一般3~5次）。有可能是同一種樣品做好幾次，也有可能是同樣的試驗(yàn)條件重復(fù)做幾次？也有可能是在不同時(shí)間段測(cè)量的結(jié)果不同？
2）收集試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

     對(duì)于同一組試驗(yàn)重復(fù)做幾次的結(jié)果（如做5次重復(fù)試驗(yàn)），可以取五次試驗(yàn)的平均結(jié)果。

8. 分析結(jié)果
分析結(jié)果一般看兩點(diǎn)。
1）因子影響帕累托分析圖。如果有因子超出虛紅線右側(cè)，那么這個(gè)因子就是關(guān)鍵因子。如果帕累托結(jié)構(gòu)不錯(cuò)，但沒(méi)有因子超出右側(cè)，那么需要剔除掉噪音因子，一般是帕累托圖中排名最后的幾個(gè)因子。剔除后如果還沒(méi)有因子超出右側(cè)，那么可能在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中遺漏了重要因子，需要返回篩選影響因子的階段重新來(lái)過(guò)。
2）看MiniTab運(yùn)行結(jié)果的Rsq值。如果這個(gè)值比較高，比如90%以上，那說(shuō)明模型的符合度很好。意思是按照幾個(gè)因子影響度擬合成出的模型計(jì)算出的響應(yīng)變量結(jié)果和試驗(yàn)實(shí)際結(jié)果符合性很高。這個(gè)值是要和第一點(diǎn)的線一起來(lái)看。如果帕累托結(jié)構(gòu)明顯，也有因子超出線右側(cè)，即使這個(gè)值到70%那也是認(rèn)可這個(gè)模型結(jié)果的。

9. 給出試驗(yàn)結(jié)論
minitab會(huì)根據(jù)因子分析模型給出建議的最佳因子配比。但還是需要根據(jù)推薦方案進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

10. 給出實(shí)際應(yīng)用結(jié)論
結(jié)合驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果，給出實(shí)際應(yīng)用建議。跟蹤觀察一段時(shí)間，達(dá)到目標(biāo)即可關(guān)閉項(xiàng)目。如果驗(yàn)證失敗，需要重新看是否有其他干擾因子，或某個(gè)根本性影響因子未考慮。

需要注意，有可能兩個(gè)現(xiàn)象之間一致性很強(qiáng)，但是它們直接可能沒(méi)有相互影響的關(guān)系，不是x和y的關(guān)系。比如小鳥(niǎo)的出生率和小孩的出生率之間的關(guān)系。都是春季出生率高，但有必然的互相聯(lián)系嗎？它們可能都只是季節(jié)變化的結(jié)果。