想必大家都是見過日晷的，即使沒見過實物也應(yīng)該在電視的各個頻道里曾一瞥他的身影。如果想看一看實物，那么北京大學(xué)賽克勒博物館的門前，就有這么一座日晷。不過它的藝術(shù)價值遠大于實用價值，因為為了照顧房屋的方位，本應(yīng)對準北極星（注：實際應(yīng)該指向北天極，與北極星有大約1°的差別）的盤面卻偏西了5°49′，所以指示的時間有不小的誤差。然而這并不能說明北大距離世界一流大學(xué)十分遙遠，因為故宮的表針也是歪的。

        不過還有一點很多人不知道，即使晷針真的指向了北天極，日晷指示的時間與手表給出的時間依舊有一個差值，這個差值在一年中變化，差值的變化幅度可達二十多分鐘，這個差別我們稱之為真太陽時與平太陽時的時差，有時簡稱均時差。

        真太陽時（請不要寫作真·太陽時）是指根據(jù)太陽在天上的位置而確定的時間，平太陽時是指你的手表給出的時間，如果手表壞了請看新聞聯(lián)播，如果電視也壞了請咨詢國家授時中心，聯(lián)系電話029-83890326。真太陽時和平太陽時的有差別的原因在于，人類的計時系統(tǒng)需要均勻流逝的時間，而太陽的在天上的運行并不那么均勻。

        當然太陽除了那個以數(shù)億年為周期的繞銀河系中心的運動外，其實是不怎么運動的。運動的是地球，但是地球的公轉(zhuǎn)在黃道上，自轉(zhuǎn)卻畫出了赤道圈，所以必然產(chǎn)生了矛盾，這一效應(yīng)產(chǎn)生的誤差約±10min。即使沒有黃赤交角，地球軌道的0.016710219離心率也不算小，大概會造成±8min的誤差。巧合的是兩者竟然處于同一數(shù)量級，不然這篇文章就只需要詳細介紹其中的一個了。

        首先來說大家比較熟悉的黃赤交角，此時不考慮離心率的問題。

        我們選定地球為參考系，讓太陽在黃道面上繞地球公轉(zhuǎn)，并按緊哥白尼的棺材板。先假設(shè)地球沒有自轉(zhuǎn)，那么太陽在天空中的運行軌跡將是一個完美的圓，而且是在時間上均勻的圓。

        然后假設(shè)地球一年里自轉(zhuǎn)一周，自轉(zhuǎn)方向和太陽的公轉(zhuǎn)方向相同。那么問題來了，太陽在天上的軌跡是什么？答案是個“8”字。這一點留給讀者自己證明。在黃道與赤道的交點也就是春秋分的位置，太陽公轉(zhuǎn)與地球自轉(zhuǎn)的速度方向有一個夾角，因此根據(jù)相對運動，春分日向西北方向，秋分日向西南方向，夏至日向東，冬至日向東，組合起來成為一個8字形。

        可是我們的地球在自轉(zhuǎn)，一年要自轉(zhuǎn)356.2422個太陽日，與假設(shè)顯然不符。但是我們可以每天固定一個時間，比如9點，再考慮到地球的公轉(zhuǎn)，這豈不就是每年在宇宙空間里僅自轉(zhuǎn)一圈，同時繞著太陽公轉(zhuǎn)一圈，與假設(shè)分毫不差。

        但是太陽的位置有變化，那就說明太陽給出的時間和時鐘給出的時間有一點差別。太陽在天赤道上的位置可以代表時間，所以8字的寬度就是時差的大小，一年里有兩次正向時差，兩次負向時差，時差大小±10min。

        這個計算并不復(fù)雜，有興趣的讀者可以自己計算。

        下面我們該說離心率的問題了，不過先不要急，我們先回顧一下恒星日和太陽日的區(qū)別。

        如圖所示，恒星兩次到達正南的時間間隔為一個恒星日，太陽兩次到達正南的時間間隔為一個太陽日，由于地球的公轉(zhuǎn)，太陽日比恒星日要長那么一點，平均是3分56秒。

        但是地球的公轉(zhuǎn)軌道是個橢圓，一般在1月4日地球會過近日點，半年后會過遠日點，在近日點附近走的快，在遠日點附近走的慢。因此恒星日和太陽日的差距也會不同。但是恒星日是較為固定的，是地球的自轉(zhuǎn)周期，變化以數(shù)千年記，所以真太陽日就變化很大了。大到什么程度呢？也就是每天好幾個1s吧。

        更嚴重的是，這個變化是會疊加的，今天20秒，明天40秒，后天就1分鐘，一年下來……一年下來就清零了，因為平太陽是按年平均的。一年里最大的偏離約是±8min。這個的計算較為復(fù)雜，不建議嘗試。

        相信細心的讀者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，上面提到的兩個因素并不是簡單的疊加，而是會相互影響的，并且兩者的計時起點也不相同，黃赤交角的影響要從春分開始計時，離心率的影響要從近地點開始計時，兩者差值約80天。

        因此混合后的8字不再對稱，而時差的變化也復(fù)雜得多了。

        左圖攝于匈牙利的維斯普雷姆，可以看出晴天率還是很高的和本文之前提到的8字有所聯(lián)系又有所區(qū)別，相信各位讀者已經(jīng)知道其中奧妙了。右上圖是把經(jīng)度方向擴大數(shù)倍后的圖像，可以看出不僅上下不對稱，而且左右也不對稱。右下圖就是我們一直在提到的均時差，其實也是右上圖中橫坐標隨時間的變化。

        正向最大值不到18分鐘，反向最大值大約15分鐘，合33分鐘，與之前提到的10分鐘，8分鐘在同一量級上。不過正反的大小不對稱倒不是因為自然原因，這個值完全可以由人類自己確定。不知道是不是巧合，時差為0的時候剛好在圣誕節(jié)12月25日。

        這不科學(xué)，這很宗教，更宗教的是算卦的要算生辰八字的時候也會用真太陽時和平太陽時來修正，這也算是西學(xué)東漸的一部分吧。

        如果繼續(xù)開腦洞的話，對于太陽系內(nèi)的外星人來說，他們可能也會看到太陽8字軌跡圖，但并非所有的星球都能看到8字。例如，在水星上，太陽軌跡幾乎成了一條縱貫東西的直線。與此同時，在火星上，太陽運行軌跡看上去更像淚珠。

        如果你有時間和興趣，不妨自己拍一下這個奇妙的現(xiàn)象，當然你需要至少堅持一年，請前往晴天率較高并避開地震高發(fā)區(qū)。更重要的是治好拖延癥，如果拍攝時間差上幾分鐘，那么一天就被浪費了，如果每天差上幾分鐘，那還是洗洗睡吧。