python中有關(guān)矩陣的創(chuàng)建、求逆、轉(zhuǎn)置

imelee 2017-02-20

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注：NumPy是Numarray的后繼者，用來代替NumArray。SAGE是基于NumPy和其他幾個工具所整合成的數(shù)學(xué)軟件包，目標(biāo)是取代Magma, Maple, Mathematica和Matlab 這類工具。

今天我想在網(wǎng)上找一些關(guān)于NumPy的介紹，并試一下用NumPy求逆矩陣的時候，竟然找不到任何中文的資料，有網(wǎng)友在論壇請教“怎么用Python進行矩陣求逆”，也無一人回答。因此我找到NumPy的官方文檔，其中有一小節(jié)內(nèi)容是介紹矩陣對象的,于是我就把這一節(jié)翻譯成中文，作出點微小的貢獻，時間較短，沒怎么檢查拼寫錯誤，有問題請原諒。翻譯者：Keengle（http://www.）。

8.2 矩陣(Matrix)對象

Matrix類型繼承于ndarray類型，因此含有ndarray的所有數(shù)據(jù)屬性和方法。Matrix類型與ndarray類型有六個重要的不同點，當(dāng)你當(dāng)Matrix對象當(dāng)arrays操作時，這些不同點會導(dǎo)致非預(yù)期的結(jié)果。

1）Matrix對象可以使用一個Matlab風(fēng)格的字符串來創(chuàng)建，也就是一個以空格分隔列，以分號分隔行的字符串。

2）Matrix對象總是二維的。這包含有深遠(yuǎn)的影響，比如m.ravel()的返回值是二維的，成員選擇的返回值也是二維的，因此序列的行為與array會有本質(zhì)的不同。

3）Matrix類型的乘法覆蓋了array的乘法，使用的是矩陣的乘法運算。當(dāng)你接收矩陣的返回值的時候，確保你已經(jīng)理解這些函數(shù)的含義。特別地，事實上函數(shù)asanyarray(m)會返回一個matrix，如果m是一個matrix。

4）Matrix類型的冪運算也覆蓋了之前的冪運算，使用矩陣的冪。根據(jù)這個事實，再提醒一下，如果使用一個矩陣的冪作為參數(shù)調(diào)用asanarray(…)跟上面的相同。

5）矩陣默認(rèn)的array_priority是10.0，因而ndarray和matrix對象混合的運算總是返回矩陣。

6）矩陣有幾個特有的屬性使得計算更加容易，這些屬性有：

(a) .T －－返回自身的轉(zhuǎn)置

(b) .H －－返回自身的共軛轉(zhuǎn)置

(d) .A －－返回自身數(shù)據(jù)的2維數(shù)組的一個視圖（沒有做任何的拷貝）

Matrix類是ndarray的一個Python子類，你也可以學(xué)習(xí)這個實現(xiàn)來構(gòu)造自己的ndarray子類。Matrix對象也可以使用其它的Matrix對象，字符串，或者其它的可以轉(zhuǎn)換為一個ndarray的參數(shù)來構(gòu)造。另外，在NumPy里，“mat”是“matrix”的一個別名。

例1：使用字符串構(gòu)造矩陣

from numpy import *

a=mat(‘1 2 3; 4 5 3’)

print (a*a.T).I

[[ 0.29239766 -0.13450292]

[-0.13450292 0.08187135]]

例2：使用嵌套序列構(gòu)造矩陣

mat( [ [1,5,10],[1.0,3,4j] ])

matrix([[ 1.+0.j, 5.+0.j, 10.+0.j],

    [  1.+0.j,   3.+0.j,   0.+4.j]])

例3：使用一個數(shù)組構(gòu)造矩陣

mat( random.rand(3,3) ).T

matrix([[ 0.81541602, 0.73987459, 0.03509142],

    [ 0.14767449,  0.60539483,  0.05641679],

    [ 0.43257759,  0.628695  ,  0.47413553]])

Matrix( data, dtype=None, copy=True )

將以參數(shù)data傳進來的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矩陣。如果dtype是None，那么數(shù)據(jù)類型將由data的內(nèi)容來決定。如果copy為True，則會拷貝data中的數(shù)據(jù)，否則會使用原來的數(shù)據(jù)緩沖。如果沒有找到數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)，當(dāng)然也會進行數(shù)據(jù)的拷貝。注意：矩陣matrix事實上是一個類型，因此當(dāng)你構(gòu)造實例的時候會調(diào)用matrix.new(matrix, data, dtype, copy)。

Mat

只是matrix的一個別名。

Asmatrix(data, dtype=None)

返回不經(jīng)過復(fù)制的數(shù)據(jù)。等價于matrix(data, dtype, copy=False)。

Bmat(obj, ldict=None, gdict=None)

使用一個字符串，嵌套的序列或者一個數(shù)組(array)構(gòu)造一個矩陣。這個命令允許你從其它的對象來建立起矩陣。其中當(dāng)obj是一個字符串的時候才會使用參數(shù)ldict和gdict，這兩個參數(shù)是局部和模塊的字典。如果你沒有提供它們，這些將由系統(tǒng)提供。