2017年02月15日18603860694的初中數(shù)學(xué)組卷

童年夕拾 2017-02-15

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1．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

難度：0.65真題：66組卷：1545查看解析下載

2．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

難度：0.60真題：63組卷：1132查看解析下載

3．如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使DE=

AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長．

難度：0.65真題：62組卷：1028查看解析下載

4．如圖，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．

難度：0.65真題：63組卷：1757查看解析下載

5．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．
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難度：0.62真題：69組卷：969查看解析下載

6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒．
（1）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（2）從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？

難度：0.48真題：62組卷：2258查看解析下載