2016年12月02日直線和圓的位置關(guān)系

童年夕拾 2017-02-13

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一．選擇題（共16小題）

1．如圖，過⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是

ABC

上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/div>

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

難度：0.60真題：3組卷：706查看解析下載

2．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/div>

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

難度：0.60真題：8組卷：846查看解析下載

3．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是（　?。?/div>

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

難度：0.60真題：3組卷：1237查看解析下載

4．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（　?。?/div>

A．6

B．2

C．9

D．

難度：0.60真題：3組卷：1047查看解析下載

5．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：
①⊙O的半徑為

；②OD∥BE； ③PB=

；④tan∠CEP=

．
其中正確結(jié)論有（　?。?/div>

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=70°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/div>

A．70°

B．35°

C．20°

D．40°

難度：0.60真題：2組卷：793查看解析下載

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　?。?/div>

A．10

B．8

C．4

D．2

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8．如圖，AB和⊙O相切于點(diǎn)B，∠AOB=60°，則∠A的大小為（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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9．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（　?。?img doc360img-src='http://image103.360doc.com/DownloadImg/2017/02/1318/91369939_9.png' style="vertical-align: middle;" alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://image103.360doc.com/DownloadImg/2017/02/1318/91369939_9.png">

A．

B．

C．

D．2

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10．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（　?。?/div>

A．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合

C．∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合

D．線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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11．如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（　?。?/div>

A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的內(nèi)心

D．△ABC的內(nèi)心

難度：0.60真題：2組卷：549查看解析下載

12．如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　?。?/div>

A．1

B．2

C．2

-2

D．4-2

難度：0.60真題：1組卷：275查看解析下載

13．如圖，如果直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長是（　　）

A．2

B．8

C．2

D．2

難度：0.53真題：2組卷：272查看解析下載

14．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn)，且DE=3．若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為（　?。?/div>

A．

B．2

C．

D．

難度：0.60真題：2組卷：467查看解析下載

15．已知⊙O的直徑為5，圓心O到直線AB的距離為5，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．相交或相切

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑是1，直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x，0），且與x軸正方向夾角為45°，若AB與⊙O有公共點(diǎn)，則x值的范圍是（　?。?/div>

A．-1≤x≤1

B．-

≤x≤

C．?

＜x＜

D．0≤x≤

難度：0.60真題：1組卷：385查看解析下載

二．填空題（共11小題）

17．如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．

難度：0.60真題：2組卷：755查看解析下載

18．如圖，給定一個(gè)半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM=d．我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m．如d=0時(shí)，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m=4，由此可知：
（1）當(dāng)d=3時(shí)，m=；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，d的取值范圍是．

難度：0.60真題：1組卷：561查看解析下載

19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長為．

難度：0.60真題：2組卷：608查看解析下載

20．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，則⊙O的半徑為．

難度：0.60真題：2組卷：844查看解析下載

21．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則∠C=度．

難度：0.60真題：2組卷：371查看解析下載

22．如圖，直線y=-

x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，-1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是．

難度：0.60真題：1組卷：643查看解析下載

23．如圖，⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60°的菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與⊙O相切，此時(shí)菱形的邊長為．

難度：0.60真題：1組卷：378查看解析下載

24．如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為．

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25．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B長為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，OE⊥BC于點(diǎn)E，則弦BF的長為．

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26．△ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，則圓心角∠EOF=度．

難度：0.60真題：1組卷：540查看解析下載

27．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為．

難度：0.60真題：1組卷：456查看解析下載

三．解答題（共9小題）

28．圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓，用大圓的面積減去小圓的面積就是圓環(huán)的面積．
（1）如圖1，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)P，求證：AP=BP；
（2）若AB=2a，請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示圖1中的圓環(huán)面積；
（3）如圖2，若大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AB=8，CD=6，則圓環(huán)的面積為．
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難度：0.60真題：1組卷：156查看解析下載

29．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

難度：0.60真題：3組卷：2223查看解析下載

30．如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是

的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若OF=4，求AC的長度．

難度：0.60真題：1組卷：812查看解析下載

31．在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖1．過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如圖2，D為

上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大?。?br> 菁優(yōu)網(wǎng)

難度：0.60真題：2組卷：919查看解析下載

32．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．
（1）求證：BD平分∠PBC；
（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．

難度：0.60真題：1組卷：921查看解析下載

33．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

難度：0.60真題：2組卷：665查看解析下載

34．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2

，求BC的長．

難度：0.67真題：67組卷：3137查看解析下載

35．如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90°．
（1）求證：BC為⊙O的切線．
（2）若sinA=

，BC=6，求⊙O的半徑．

難度：0.60真題：1組卷：163查看解析下載

36．如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．

難度：0.60真題：2組卷：910查看解析下載

布置作業(yè)在線訓(xùn)練下載

2016年12月02日直線和圓的位置關(guān)系

組卷：程瑤瑤布置作業(yè)在線訓(xùn)練下載組卷

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一．選擇題（共16小題）

1．如圖，過⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是

ABC

上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

難度：0.60真題：3組卷：706查看解析下載

2．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

難度：0.60真題：8組卷：846查看解析下載

3．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是（　?。?/div>

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

難度：0.60真題：3組卷：1237查看解析下載

4．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（　　）

A．6

B．2

C．9

D．

難度：0.60真題：3組卷：1047查看解析下載

；②OD∥BE； ③PB=

；④tan∠CEP=

．
其中正確結(jié)論有（　?。?/div>

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

難度：0.60真題：1組卷：388查看解析下載

6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=70°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/div>

A．70°

B．35°

C．20°

D．40°

難度：0.60真題：2組卷：793查看解析下載

A．10

B．8

C．4

D．2

難度：0.60真題：1組卷：809查看解析下載

8．如圖，AB和⊙O相切于點(diǎn)B，∠AOB=60°，則∠A的大小為（　?。?/div>

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

難度：0.60真題：1組卷：349查看解析下載

A．

B．

C．

D．2

難度：0.60真題：1組卷：646查看解析下載

10．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（　　）

A．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合

C．∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合

D．線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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11．如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（　?。?/div>

A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的內(nèi)心

D．△ABC的內(nèi)心

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12．如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　?。?/div>

A．1

B．2

C．2

-2

D．4-2

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13．如圖，如果直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長是（　?。?/div>

A．2

B．8

C．2

D．2

難度：0.53真題：2組卷：272查看解析下載

14．如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn)，且DE=3．若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為（　　）

A．

B．2

C．

D．

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15．已知⊙O的直徑為5，圓心O到直線AB的距離為5，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系（　?。?/div>

A．相交

B．相切

C．相離

D．相交或相切

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑是1，直線AB與x軸交于點(diǎn)P（x，0），且與x軸正方向夾角為45°，若AB與⊙O有公共點(diǎn)，則x值的范圍是（　　）

A．-1≤x≤1

B．-

≤x≤

C．?

＜x＜

D．0≤x≤

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二．填空題（共11小題）

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19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長為．

難度：0.60真題：2組卷：608查看解析下載

20．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，則⊙O的半徑為．

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21．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則∠C=度．

難度：0.60真題：2組卷：371查看解析下載

22．如圖，直線y=-

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24．如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為．

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25．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B長為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，OE⊥BC于點(diǎn)E，則弦BF的長為．

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26．△ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，則圓心角∠EOF=度．

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27．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為．

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三．解答題（共9小題）

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30．如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是

的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若OF=4，求AC的長度．

難度：0.60真題：1組卷：812查看解析下載

31．在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖1．過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的大??；
（Ⅱ）如圖2，D為

上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大?。?br> 菁優(yōu)網(wǎng)

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33．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

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，求BC的長．

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35．如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90°．
（1）求證：BC為⊙O的切線．
（2）若sinA=

，BC=6，求⊙O的半徑．

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