此文發(fā)《中國(guó)教育與教學(xué)研究》2016.10.

充分運(yùn)用數(shù)學(xué)習(xí)題針對(duì)學(xué)生個(gè)性進(jìn)行分層分類教學(xué) 

湖北省巴東縣東壤口鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)在地圖中查看     李曉蓉     郵編：444301

【摘   要】本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題分層教學(xué)方法進(jìn)行分析探討，以期為初中數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考。
       【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)   數(shù)學(xué)習(xí)題   分層教學(xué)
        隨著素質(zhì)教育的不斷深入，數(shù)學(xué)教師已經(jīng)更新自己的教學(xué)理念，在教學(xué)中更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，并且根據(jù)因材施教的原則進(jìn)行分層次教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)習(xí)題方面，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度和接受能力的不同進(jìn)行布置，否則就會(huì)打消學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生經(jīng)常做簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的習(xí)題，也會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)沒有幫助，同樣也會(huì)失去興趣。
        一、數(shù)學(xué)習(xí)題分層次教學(xué)法初探
        數(shù)學(xué)教師在平時(shí)備課的過程中，要準(zhǔn)備不同層次的習(xí)題，通過習(xí)題單或者是運(yùn)用多媒體課件展示給學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)。在這里筆者將習(xí)題類型分為四個(gè)層次：
        第一層次為基礎(chǔ)型習(xí)題，基礎(chǔ)型習(xí)題是每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)每一節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)典型的基礎(chǔ)習(xí)題，做到習(xí)題一環(huán)扣一環(huán)，步步為營(yíng)，使學(xué)習(xí)困難生在做題過程中得以鞏固知識(shí)點(diǎn)。
        第二層次的習(xí)題是在第一層次的基礎(chǔ)上增加一些題量，且在題型上出現(xiàn)一定的變化，不僅只有基礎(chǔ)型習(xí)題，又加入了能力提高型的習(xí)題，使學(xué)習(xí)中等的學(xué)生思維活躍度提高。
        第三層次的習(xí)題又是在第二層次的基礎(chǔ)上增加了課外探究這樣類型的習(xí)題，使習(xí)題層次分明，難度由簡(jiǎn)入難，面向所有學(xué)生，既能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能使學(xué)生能力得到提高，同時(shí)還能滿足學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。如在學(xué)習(xí)利用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，可以設(shè)置以下習(xí)題：1、－x2－4y2+4xy；2、ax2+2a2x+a3；3、3ax2+6axy+3ay2；4、(a+b)2－12(a+b)+36。由簡(jiǎn)入難的設(shè)置習(xí)題，并讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況選擇性完成習(xí)題，不但能使學(xué)生增強(qiáng)自信心，也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，滿足各層面學(xué)生的需求。
        第四層次的數(shù)學(xué)習(xí)題為課堂檢測(cè)。每節(jié)課都要考查學(xué)生對(duì)當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，檢測(cè)習(xí)題要求學(xué)生在教師規(guī)定時(shí)間內(nèi)回答完畢，教師還要不斷完善自己的檢測(cè)習(xí)題，做到檢測(cè)習(xí)題符合班級(jí)整體學(xué)習(xí)水平。
        每一層次的數(shù)學(xué)習(xí)題在設(shè)計(jì)上都是根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)習(xí)水平遵循由簡(jiǎn)到難循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠做到舉一反三。
        二、習(xí)題分層次教學(xué)法應(yīng)該注意的問題
        （一）授之于漁，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高。
        數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生找到解題規(guī)律和解題技巧，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中達(dá)到事半功倍的良好效果。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠擁有自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
        例如：已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象如左圖所示， 則二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為（ ）
        
        很多同學(xué)遇到這樣的問題就會(huì)覺得有點(diǎn)難，怎么能算出k值是他們首先考慮的。實(shí)際上這道單選題可以利用排除法找出答案。分析：由所給出的反比例函數(shù)圖像可以看出k＜0，這樣我們就能確定二次函數(shù)也就是拋物線的開口是向下的，A、B選項(xiàng)可以排除，然后在根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)大致確定二次函數(shù)圖像，通過求  能夠確定頂點(diǎn)在第二象限，因此選擇D。在做數(shù)學(xué)習(xí)題尤其是單選題時(shí)，學(xué)生一定要會(huì)用排除法做題，能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
        （二）增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的易錯(cuò)易混的題型，使學(xué)生的辨析能力得到提高。
        教師通過學(xué)生的課堂練習(xí)、課后作業(yè)以及檢測(cè)考卷中，不難發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都經(jīng)常做錯(cuò)的某一類型習(xí)題。這些典型的錯(cuò)誤所反映的就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，也是教師在以后教學(xué)中要下功夫講解的地方。因此，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)要把這些易錯(cuò)易混的習(xí)題編選進(jìn)去，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，查缺補(bǔ)漏。使學(xué)生知識(shí)體系更加充實(shí)，辨析能力得到提高。
        例如：在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的就是忽略K≠0這一知識(shí)點(diǎn)，因此，在這里教師可以選擇類似習(xí)題：1.對(duì)于函數(shù)y=(3-m)x+5,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍 ________。2.已知y=(m-2)x +3是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為________。3.已知直線y=(k-3)x+5和直線y=(1-k)x+2的交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則k的取值范圍是________。通過對(duì)這種題型的訓(xùn)練，很多學(xué)生能夠熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生的解題效率。
        （三）經(jīng)常變化習(xí)題題型，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到觸類旁通。
        數(shù)學(xué)習(xí)題的特點(diǎn)就是題型變化多樣，但是萬變不離其中。因此，教師在編選數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)要注意教材上的例題、課后習(xí)題和考試中的考題的之間的聯(lián)系。
        例如，在做函數(shù)習(xí)題的時(shí)候，可以設(shè)置這類型的習(xí)題：已知直線y=3x+m-4，
        （1）m為何值時(shí)，直線y=3x+m-4交于y軸的正半軸；（2）m為何值時(shí)，直線y=3x+m-4交于y軸的負(fù)半軸；（3）m為何值時(shí)，直線y=3x+m-4的交點(diǎn)是原點(diǎn)；（4）當(dāng)m為何值時(shí)，y=3x+m-4與y=2x+m-3在第一象限有交點(diǎn)；（5）當(dāng)m何值時(shí)，y=3x+m-4與y=2x+m-3在第三象限有交點(diǎn)?；蛘呖梢栽O(shè)置這樣類型的習(xí)題：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，5）且平行于直線y=-2x，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）如果該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（a,2）,求a的值；（3）求OM所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（4）求直線y=kx+b和直線OM與X軸圍成的圖像面積。教師設(shè)置這樣不同層次、不同角度、不同情形的習(xí)題，使一題多變，不但能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況，完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)，也能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
        總而言之，習(xí)題分層次教學(xué)教師首先要了解自己的學(xué)生學(xué)習(xí)情況和心里情況，針對(duì)不同的學(xué)生合理設(shè)置習(xí)題。分層次教學(xué)法能夠給學(xué)生更多表達(dá)的機(jī)會(huì)，增加師生之間、生生之間的交流，達(dá)到了對(duì)習(xí)題精選、題型變換、易混易錯(cuò)題及時(shí)校正的教學(xué)目的。分層次教學(xué)不僅使學(xué)生的答題速度和準(zhǔn)確率提高，又能幫助學(xué)生積累解題技巧，提高學(xué)生的辨析能力。

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