“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”教學(xué)實(shí)錄

   牛獻(xiàn)禮

教學(xué)內(nèi)容：北師大版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第44頁(yè)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)物或圖形，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)讓學(xué)生初步理解周長(zhǎng)的含義，能正確指出圖形的周長(zhǎng)，建立初步的空間觀念。

2、探索不同圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，加深對(duì)周長(zhǎng)的理解和認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、感知周長(zhǎng) 。

1、師：同學(xué)們，今天我們來(lái)認(rèn)識(shí)一位數(shù)學(xué)王國(guó)里的新朋友——周長(zhǎng)。（板書：周長(zhǎng)）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)周長(zhǎng)嗎？猜一猜什么是周長(zhǎng)？

生1：我覺(jué)得周長(zhǎng)就是一周的長(zhǎng)度。

生2：周長(zhǎng)就是圖形一周的長(zhǎng)度。

師：（出示數(shù)學(xué)書）你能指出數(shù)學(xué)書封面一周的長(zhǎng)度嗎？

一生上前指出數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)。（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，繞一周又回到起點(diǎn)。）

師：告訴大家，指的時(shí)候要注意什么？

引導(dǎo)歸納：先找一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)，從起點(diǎn)開(kāi)始，繞一周又回到起點(diǎn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法指一指自己數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)。

學(xué)生活動(dòng)。

師：誰(shuí)再給大家指一指黑板面的周長(zhǎng)？告訴大家指的時(shí)候你注意了什么？

一生上前指出。

師：（出示乒乓球拍）這個(gè)物體有點(diǎn)兒怪，你能指出它一個(gè)面的周長(zhǎng)嗎？

一生上前指出。

師：在生活中，許多物體的表面有周長(zhǎng)，請(qǐng)大家在自己的身邊找一找，指一指，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

師：你們真了不起，指出了身邊這么多物體表面的周長(zhǎng)?，F(xiàn)在你能再說(shuō)一說(shuō)什么是周長(zhǎng)嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答歸納：一周邊線的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。（板書）

（說(shuō)明：學(xué)生雖然在學(xué)習(xí)的過(guò)程是第一次接觸周長(zhǎng)，但在生活中他們對(duì)周長(zhǎng)已經(jīng)有了模糊的感知，因而本節(jié)課先由學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生從比較熟悉的數(shù)學(xué)書封面、黑板面、乒乓球拍的表面等中感知周長(zhǎng)。）

2、課件顯示幾個(gè)平面圖形：

   ☆                                     

    （1）       （2）        （3）     （4）      （5）

讓學(xué)生到黑板前分別指出它們的周長(zhǎng)。

生：老師，圖（4）沒(méi)有周長(zhǎng)。

師：怎么會(huì)沒(méi)有周長(zhǎng)呢？

生1：因?yàn)樗鼜囊粋€(gè)起點(diǎn)出發(fā)，回不到起點(diǎn)。

生2：它是開(kāi)著口的，不是封閉的。

師：說(shuō)得真好！只有封閉圖形才有周長(zhǎng)。

板書完整：封閉圖形一周邊線的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。

（說(shuō)明：教師為學(xué)生提供了盡可能周全的具體材料，通過(guò)指、看、說(shuō)、辨一系列活動(dòng)，讓學(xué)生去充分地感知，并嘗試著表達(dá)對(duì)周長(zhǎng)的理解和認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷獨(dú)立把自己對(duì)圖形周長(zhǎng)的零碎的表象認(rèn)識(shí)歸納并表達(dá)出來(lái)的過(guò)程，在比較中感悟周長(zhǎng)的含義，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和表達(dá)能力。）

二、體驗(yàn)周長(zhǎng)。

師：大家已經(jīng)知道了周長(zhǎng)的含義，你能想辦法知道這幾個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)到底有多長(zhǎng)嗎？

學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立思考。

師：請(qǐng)把你想到的方法跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

同桌討論。

師：請(qǐng)?jiān)敢膺x一個(gè)你喜歡的圖形介紹一下你的方法。

  （1）圓形：

生1：用尺量。

師：（拿出一把直尺）你量給大家看。

生2：不行，不行。

生1：可以的，拿根繩子先圍一圍，再把它拉直，量繩子的長(zhǎng)度。

師：（拿出一根繩子）你圍給大家看。

生1上前用繩子操作。

師：這個(gè)辦法行嗎？

生：行。

生3：我用米尺也能量。

師：你量量看。

生3（上臺(tái)邊演示邊講解）：我先在圓上做一個(gè)記號(hào)，再把圓在尺子上滾一圈，就知道它的周長(zhǎng)了。

師：明白他的意思嗎？
生：明白。

師：他是先在圓上做個(gè)記號(hào)，再沿著直尺滾一圈，然后再看滾到哪里，讀出那里的刻度就是圓的周長(zhǎng)。這和剛才那種先用繩子繞曲線一周，再拉直以后測(cè)量長(zhǎng)度的方法都是好方法。想一想，它們之間有什么相同之處？

歸納：由曲線圍成的圖形的周長(zhǎng)，我們可以想辦法把它們一周的邊線“化曲為直”，再測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

（2）三角形

生1：量三條邊，再加起來(lái)。

師：為什么要這樣算？

生：把三角形三條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)就是它的周長(zhǎng)。

  （3）正方形

生：量一條邊，再乘4。

師：為什么要這樣算？

生：因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都相等，知道一條邊的長(zhǎng)度，再乘4就是周長(zhǎng)。

師：對(duì)，正方形四條邊長(zhǎng)度的和就是正方形的周長(zhǎng)。

  （4）五角星：

生1：用尺子量每條邊，再加起來(lái)就好了。(師略作示范)

生2：用尺子量一個(gè)角的長(zhǎng)度，再乘以5就好了。(師略作示范)

生3：用尺子量一條邊，再乘以10就好了。(師略作示范)

師小結(jié)：求一個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)，就是把這個(gè)圖形所有的邊長(zhǎng)都加起來(lái)。

（說(shuō)明：實(shí)踐出真知。學(xué)生只有在操作中才能更進(jìn)一步體會(huì)周長(zhǎng)的含義，同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)新的探索空間和發(fā)展空間。放手讓學(xué)生探索各種圖形（有線段圍成的，也有曲線圍成的）周長(zhǎng)的計(jì)算方法，主要目的一是幫助學(xué)生從已經(jīng)建立的周長(zhǎng)概念出發(fā)，用演繹的思想方法、從整體的高度去把握?qǐng)D形周長(zhǎng)的一般計(jì)算方法，進(jìn)一步加深他們對(duì)周長(zhǎng)的理解和認(rèn)識(shí)；二是使學(xué)生在這些動(dòng)手又動(dòng)腦的活動(dòng)中獲得多方面的經(jīng)驗(yàn)和方法（如：測(cè)量的方法、化曲為直的思想等），使學(xué)生體悟到圖形周長(zhǎng)的一般計(jì)算方法和靈活的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，進(jìn)行辨證思維的啟蒙，同時(shí)為今后教學(xué)探索長(zhǎng)方形、正方形乃至圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法做了準(zhǔn)備。）

三、拓展應(yīng)用。

師：每人課前都發(fā)了一張長(zhǎng)方形紙，請(qǐng)你用手描一描它的邊線。你會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)你先量—量，再算一算它的周長(zhǎng)。

學(xué)生操作、計(jì)算后，全班交流。

生1：8+8+6+6=28（cm）

師：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的意思嗎？

生1：長(zhǎng)方形有4條邊，兩個(gè)長(zhǎng)加上兩個(gè)寬就是它的周長(zhǎng)。

生2：8×2+6×2=28（cm）

師：誰(shuí)來(lái)解釋一下這個(gè)算式的意思？

生3：這個(gè)算式其實(shí)和第一個(gè)一樣，只是把加法換成了乘法。

生4：還可以用（8+6）×2=28（cm）

師：誰(shuí)看懂這個(gè)算式的意思了？

生5：他是先把長(zhǎng)和寬相加，再乘2，因?yàn)殚L(zhǎng)方形有兩個(gè)長(zhǎng)加寬。

師：幾種算法不同，但都是把長(zhǎng)方形所有的邊長(zhǎng)都加起來(lái)，算出的都是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：你能把這個(gè)長(zhǎng)方形一分為二，分成兩個(gè)完全一樣的圖形嗎？可以怎么分呢?請(qǐng)大家動(dòng)手試一試。

學(xué)生思考，全班交流。師選擇兩種分法在黑板上展示（如下圖）。

圖一            圖二

師：你覺(jué)得每種分法中分出的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)嗎？為什么？你猜猜這其中—個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？會(huì)是原來(lái)大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半嗎?

學(xué)生獨(dú)立測(cè)量、計(jì)算，然后匯報(bào)。

生3：（圖一）現(xiàn)在小長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)除以2，也就是8除以2等于4厘米，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)大長(zhǎng)方形的寬，是6厘米。

教師在黑板上標(biāo)注數(shù)據(jù)：4厘米，6厘米。

生：這個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：4＋6=10(厘米)，2×10=20(厘米)。

師：一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是——

生：40厘米。

師：比原來(lái)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多了多少？為什么會(huì)多？

生：多了12厘米。因?yàn)槎嗔?個(gè)6厘米的邊。

課件：閃爍多出的兩條邊，師引導(dǎo)學(xué)生觀察。

生4：（圖二）現(xiàn)在這個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是原來(lái)寬的一半，6÷2=3（cm），周長(zhǎng)是8+3+8+3=22（cm）。

師：一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是——

生：44cm。

師：比原來(lái)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多了多少？（16cm）為什么會(huì)多呢？

生：因?yàn)槎嗔?個(gè)8厘米的邊。

課件：閃爍多出的兩條邊，師引導(dǎo)學(xué)生觀察。

師：看來(lái)分法不同，多出的長(zhǎng)度也不同，圖形的周長(zhǎng)也就不一樣。

（說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生分開(kāi)、合并長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形，邊操作邊觀察、計(jì)算圖形周長(zhǎng)發(fā)生的變化，并反思變化的原因，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)時(shí)較難理解也常出錯(cuò)的地方, 教學(xué)真正“撓到了學(xué)生的癢處”。在操作演示的過(guò)程中，直觀圖形的變化讓學(xué)生理解了抽象算式的由來(lái)，加深了對(duì)周長(zhǎng)的理解與認(rèn)識(shí)。）　

四、總結(jié)。