亞里士多德說(shuō)，自然厭惡真空。不過(guò)更準(zhǔn)確的說(shuō)法也許是“自然厭惡虛空”。費(fèi)曼一開(kāi)始以為自己解決了真空的問(wèn)題，卻發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔明了的費(fèi)曼圖無(wú)法代替場(chǎng)方法。那么隨著科學(xué)的發(fā)展，我們對(duì)真空有什么新的理解呢？

撰文 弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）

翻譯 金莊維

審校 寒冬

當(dāng)理查德·費(fèi)曼晃進(jìn)我的辦公室時(shí)，他看起來(lái)有些疲憊。那大約是 1982 年，在圣芭芭拉，漫長(zhǎng)而又辛苦的一天剛剛結(jié)束：他剛做了一場(chǎng)報(bào)告（也是場(chǎng)表演秀），午餐時(shí)間被求知若渴的博士后團(tuán)團(tuán)包圍，其后又與資深研究員進(jìn)行了熱烈的討論。作為享有盛名的物理學(xué)家，費(fèi)曼的生活總是這般緊張充實(shí)。但他仍想討論物理，于是我們?cè)谕盹埱坝至牧藥仔r(shí)。

我跟費(fèi)曼講了講分?jǐn)?shù)自旋、任意子（anyon）之類(lèi)的新想法。我對(duì)此感到興奮，但他無(wú)動(dòng)于衷，說(shuō)道：“維爾切克，你應(yīng)該研究一些真實(shí)的東西?！保ㄈ我庾邮钦鎸?shí)的，但那就是另一個(gè)故事了。）

為了打破接踵而來(lái)的尷尬沉默，我問(wèn)費(fèi)曼：“我還常常思考：為什么真空沒(méi)有重量？” 這是物理學(xué)中最令人困擾的問(wèn)題，現(xiàn)在也是。

以思維敏捷和活躍著稱(chēng)的費(fèi)曼沉默了。這是唯一一次我看到他惆悵的樣子。后來(lái)他夢(mèng)囈般地說(shuō)道：“我曾以為我解決了這個(gè)問(wèn)題。解法很漂亮?！比缓?，他興奮地開(kāi)始解釋?zhuān)曇粼絹?lái)越大，最后幾乎喊了出來(lái)：“我想，原因是那里一無(wú)所有！”

自然厭惡真空

為了理解這句怪誕的獨(dú)白，你須要了解一些背景知識(shí)，包括真空和虛空的區(qū)別。

用現(xiàn)代的說(shuō)法，無(wú)論是理論上還是實(shí)際上，當(dāng)你把所有能去除的東西都去掉后，你就得到了真空。如果一片空間區(qū)域沒(méi)有各種各樣已知的粒子和輻射（包括暗物質(zhì)，雖然我們對(duì)它缺乏細(xì)致了解），我們就說(shuō)這片區(qū)域“成為了真空”。換言之，真空是能量最低態(tài)。

星系間的空間就近似真空。

反之，虛空是理想化的存在。它意味著虛無(wú)：沒(méi)有獨(dú)立屬性的空間區(qū)域，什么都不發(fā)生。虛空僅僅賦予粒子位置。

亞里士多德有句名言“自然厭惡真空”，但我相當(dāng)確信更準(zhǔn)確的翻譯應(yīng)當(dāng)是“自然厭惡虛空”。牛頓似乎同意這個(gè)觀(guān)點(diǎn)，他寫(xiě)道：

“‘……一個(gè)物體可以通過(guò)真空作用在遠(yuǎn)處的另一個(gè)物體上，而不需要其他媒介：真空傳遞它們之間的作用和力’，在我看來(lái)這種觀(guān)點(diǎn)太過(guò)荒謬，我相信一個(gè)有正常思考能力的人絕不會(huì)支持它。”

但在牛頓的著作《原理》中，他只關(guān)心相互施力的物體。故事上演的舞臺(tái)，空間，只是一個(gè)無(wú)關(guān)緊要的空容器。在牛頓物理中，真空就是虛空。

牛頓的力學(xué)框架出色地運(yùn)作了將近兩個(gè)世紀(jì)，牛頓引力方程一次次獲得成功。通過(guò)類(lèi)比引力方程得到的電磁力方程一開(kāi)始也很管用。但到了 19 世紀(jì)，隨著人們對(duì)電磁現(xiàn)象的研究逐漸加深，牛頓式電磁方程失效了。在麥克斯韋的新方程中，電磁場(chǎng)取代物體，成為現(xiàn)實(shí)的基本對(duì)象。

量子理論進(jìn)一步擴(kuò)大麥克斯韋的革命。根據(jù)量子理論，粒子只相當(dāng)于場(chǎng)在泡沫中激起的氣泡。例如，光子是電磁場(chǎng)的激發(fā)。

費(fèi)曼年輕時(shí)覺(jué)得場(chǎng)的觀(guān)點(diǎn)太不自然。他想重新使用牛頓的方法，直接考慮我們看得見(jiàn)的粒子。為此，他希望挑戰(zhàn)隱含的假設(shè)，用更簡(jiǎn)單的方法描述自然——并且避免量子場(chǎng)方法中產(chǎn)生的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題。

惱人的無(wú)窮大

在量子理論中，場(chǎng)有很多自發(fā)行為：它們?cè)趶?qiáng)度和方向上有漲落。真空中電場(chǎng)的平均為零，但它的平方的平均不為零。這個(gè)事實(shí)至關(guān)重要，因?yàn)殡妶?chǎng)的能量密度正比于場(chǎng)的平方。事實(shí)上，能量密度的值是無(wú)窮大。

量子場(chǎng)的自發(fā)行為有幾個(gè)不同的名字：量子漲落、虛粒子或零點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。這些表述的內(nèi)涵有些微妙差別，但都指同一個(gè)現(xiàn)象。無(wú)論如何稱(chēng)呼，這種行為與能量有關(guān)，很多能量，其實(shí)是無(wú)窮多。

大多數(shù)情況下我們不用考慮那個(gè)煩人的無(wú)窮大，因?yàn)橹挥心芰康淖兓强捎^(guān)測(cè)的。零點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是量子場(chǎng)的內(nèi)稟性質(zhì)，而外部事件引起的能量變化通常是有限的，我們能夠進(jìn)行計(jì)算。能量變化產(chǎn)生一些有趣的效應(yīng)，比如實(shí)驗(yàn)上觀(guān)測(cè)到的原子譜線(xiàn)的蘭姆位移、電中性導(dǎo)電板間的卡西米爾力。這些效應(yīng)都是量子場(chǎng)論的成果，完全不存在問(wèn)題。

出問(wèn)題的是引力。引力對(duì)各種不同形式的能量都有響應(yīng)，因此當(dāng)我們考慮引力效應(yīng)時(shí)，與量子場(chǎng)自發(fā)行為相關(guān)的無(wú)窮大能量密度成為一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，即使真空中也是如此。

原則上，各種量子場(chǎng)應(yīng)該讓真空變得很重，但實(shí)驗(yàn)告訴我們真空的引力很小。直到不久前（詳見(jiàn)下文），我們還認(rèn)為真空的引力為零。

也許費(fèi)曼從場(chǎng)到粒子的概念轉(zhuǎn)換可以避免這個(gè)問(wèn)題。

費(fèi)曼圖的誕生

費(fèi)曼另辟蹊徑、從頭開(kāi)始。他畫(huà)了一些圖，圖中的線(xiàn)條表示粒子間的相互影響。首次公開(kāi)發(fā)表的費(fèi)曼圖出現(xiàn)在 1949 年的 Physical Review 中：

兩個(gè)電子交換一個(gè)光子。Olena Shmahalo/Quanta Magazine

你可以用費(fèi)曼圖來(lái)理解電子之間如何相互作用：想象兩個(gè)電子在空間中運(yùn)動(dòng)并隨時(shí)間演化，這個(gè)過(guò)程中交換了一個(gè)光子，也就是圖中標(biāo)記為“虛量子”。這是最簡(jiǎn)單的可能性。電子之間也可能交換兩個(gè)或更多光子，這些過(guò)程也有類(lèi)似的費(fèi)曼圖，它們對(duì)結(jié)果的貢獻(xiàn)在于修正了經(jīng)典的庫(kù)侖定律。畫(huà)一條自由伸展的曲線(xiàn)則表示電子輻射出一個(gè)光子。你可以像玩塔積木一樣把很簡(jiǎn)單的元素組合起來(lái)描述復(fù)雜的物理過(guò)程。

費(fèi)曼圖像是時(shí)空中發(fā)生的物理過(guò)程圖，不過(guò)別較真：它們顯示的并非嚴(yán)格的幾何軌跡，而是更靈活的“拓?fù)洹苯Y(jié)構(gòu)，能夠反映量子不確定性。換言之，只要線(xiàn)條間連接正確，形狀可以很馬虎。

費(fèi)曼發(fā)現(xiàn)他能將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式對(duì)應(yīng)到每個(gè)圖，代表圖中過(guò)程發(fā)生的可能性。在一些簡(jiǎn)單的情況下，他用費(fèi)曼圖得到的結(jié)果和別人用場(chǎng)的方法辛辛苦苦算出來(lái)的完全一樣。

這就是費(fèi)曼說(shuō)“那里一無(wú)所有”的意思。通過(guò)移除場(chǎng)，他就能解決場(chǎng)對(duì)引力的荒謬“貢獻(xiàn)”。他以為自己找到了描述基本相互作用的新方法，不僅比傳統(tǒng)方法更簡(jiǎn)單，還更可靠。漂亮極了！

費(fèi)曼圖幫我拿到諾獎(jiǎng)

可惜第一印象往往帶有欺騙性。隨著計(jì)算更加深入，費(fèi)曼發(fā)現(xiàn)他的方法也存在類(lèi)似的問(wèn)題。我們能夠畫(huà)出完全自包含的費(fèi)曼圖：沒(méi)有粒子引發(fā)這個(gè)過(guò)程，也沒(méi)有粒子從中產(chǎn)生。這些就是所謂的“真空?qǐng)D”，零點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的費(fèi)曼圖類(lèi)比。你可以畫(huà)出一系列真空?qǐng)D，從而重新發(fā)現(xiàn)“空”空間的病態(tài)臃腫。

真空?qǐng)D M. Peskin and D. Schroeder

費(fèi)曼在工作中逐漸意識(shí)到（后來(lái)證明了）他的圖形方法并非場(chǎng)方法的真正替代，只是一種近似。費(fèi)曼對(duì)此大為失望。

但費(fèi)曼圖仍然是物理界的珍貴資產(chǎn)，因?yàn)樗鼈兺ǔＪ乾F(xiàn)實(shí)的良好近似。另外，費(fèi)曼圖簡(jiǎn)單又有趣，幫助我們通過(guò)想像研究無(wú)法看到的世界。

若不是借助費(fèi)曼圖，讓我獲得 2004 年諾貝爾獎(jiǎng)的計(jì)算根本無(wú)法想像也難以進(jìn)行，那項(xiàng)工作建立了產(chǎn)生并觀(guān)測(cè)希格斯粒子的一種方法。

希格斯粒子產(chǎn)生并衰變的一種方式。Olena Shmahalo/Quanta Magazine

在圣芭芭拉的那天，我用那些例子告訴費(fèi)曼：他的圖對(duì)我的工作多么重要。雖然并不對(duì)此感到意外，他還是很高興。“是啊，看到大家用它們，到處都用，感覺(jué)真棒！”他眨眨眼說(shuō)道。

費(fèi)曼圖與場(chǎng)方法

當(dāng)幾張相對(duì)簡(jiǎn)單的圖就能貢獻(xiàn)某個(gè)過(guò)程的絕大部分結(jié)果時(shí)，費(fèi)曼圖表示最為有用。那就是物理學(xué)家稱(chēng)為“弱耦合”的領(lǐng)域，圖中很少出現(xiàn)錯(cuò)綜復(fù)條的線(xiàn)條。量子電動(dòng)力學(xué)（QED）中的光子幾乎總是如此，費(fèi)曼起初就想將他的圖用于這方面研究。QED 覆蓋了原子物理、化學(xué)和材料科學(xué)的絕大部分內(nèi)容，能在幾條曲線(xiàn)中捕捉到它的本質(zhì)是個(gè)了不起的成就。

但這種技巧對(duì)更強(qiáng)的核力無(wú)能為力。描述核力的理論是量子色動(dòng)力學(xué)（QCD）。QCD 中與光子類(lèi)似的粒子稱(chēng)為色膠子，它們之間的耦合一點(diǎn)也不弱。我們做 QCD 計(jì)算時(shí)通常會(huì)遇到一大堆充斥著大量膠子線(xiàn)的復(fù)雜費(fèi)曼圖，它們對(duì)答案都有重要貢獻(xiàn)。把它們?nèi)技悠饋?lái)不現(xiàn)實(shí)（也基本沒(méi)有可能）。

另一方面，隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展，我們能夠回到真正基礎(chǔ)的場(chǎng)方程，直接計(jì)算夸克場(chǎng)和膠子場(chǎng)的漲落。這個(gè)方法給出了另一種漂亮的圖：

真空中的膠子行為。Animation courtesy Derek Leinweber.

近年來(lái)，利用成排的超級(jí)計(jì)算機(jī)直接計(jì)算質(zhì)子和中子的質(zhì)量獲得成功。在今后的幾年，這種方法將徹底改變我們對(duì)核物理的定量理解。

暗能量難題

費(fèi)曼以為他能解決的難題現(xiàn)在仍然困擾著我們，雖然這個(gè)問(wèn)題在很多方面有所進(jìn)展。

最大的改變?cè)谟谌藗儸F(xiàn)在能夠更加精確地測(cè)量真空的密度，發(fā)現(xiàn)它并不為零。這就是所謂的“暗能量”（暗能量和愛(ài)因斯坦的“宇宙學(xué)常數(shù)”本質(zhì)上是一回事，只相差一個(gè)數(shù)量因子）。雖然密度極小，但暗能量在宇宙中均勻分布，大約占宇宙總能量的 70%。

這聽(tīng)起來(lái)讓人印象深刻，但對(duì)物理學(xué)家而言，問(wèn)題在于為什么真空的能量密度那么??？一方面，由于漲落場(chǎng)的貢獻(xiàn)，它被認(rèn)為是無(wú)窮大?？赡艿倪M(jìn)展在于我們知道一種方法避開(kāi)這個(gè)無(wú)窮大。有一類(lèi)場(chǎng)——專(zhuān)業(yè)上講，這類(lèi)場(chǎng)與玻色子有關(guān)——能量密度是正無(wú)窮大，而另一類(lèi)場(chǎng)與費(fèi)米子有關(guān)——能量密度是負(fù)無(wú)窮大。如果宇宙巧妙地平衡了玻色子和費(fèi)米子，正負(fù)無(wú)窮大就能相互抵消。超對(duì)稱(chēng)理論能做到這一點(diǎn)，當(dāng)然這個(gè)理論還有其他一些引人注目的特點(diǎn)。

另一方面，我們知道除了漲落場(chǎng)，真空還包含非漲落場(chǎng)，通常稱(chēng)作“凝聚”。有一種凝聚稱(chēng)為“西格馬凝聚”，它和另一種希格斯凝聚已為我們熟知，除此之外可能還有更多有待發(fā)現(xiàn)。我們可以對(duì)凝聚做一個(gè)熟悉的類(lèi)比：想像地球上的磁場(chǎng)或引力場(chǎng)擴(kuò)展到宇宙尺度（脫離地球）。這些凝聚也應(yīng)當(dāng)貢獻(xiàn)一部分能量。實(shí)際上，簡(jiǎn)單估算得到的結(jié)果遠(yuǎn)大于觀(guān)測(cè)到的暗能量密度。 

至于對(duì)暗能量的估算，結(jié)果也許有限，但理論上難以確定，而且一看就太大。很可能還有未知的因素可以抵消一部分對(duì)暗能量的估算。現(xiàn)在最流行的觀(guān)點(diǎn)是：暗能量密度很小是種偶然，碰巧發(fā)生在多重宇宙中我們所在的這個(gè)小角落。雖然并非先驗(yàn)，但這是我們存在的必要條件，因此注定了我們觀(guān)測(cè)到的結(jié)果。

恐怕那個(gè)故事不像費(fèi)曼的“那里一無(wú)所有”那般優(yōu)雅。但愿我們能發(fā)現(xiàn)更好的故事！

作者向?qū)M(fèi)曼圖和量子電動(dòng)力學(xué)感興趣的讀者推薦費(fèi)曼的書(shū)《 QED：光和物質(zhì)的奇異性》。

原文鏈接：

https://www./20160705-feynman-diagrams-nature-of-empty-space/

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