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一. 模型
1. 原型和模型
原型指人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界里關(guān)心、研究或從事生產(chǎn)、管理的實(shí)際對(duì)象。模型則指為了某個(gè)特定目的將原型的某一部分信息簡(jiǎn)縮、提煉而構(gòu)造的原型替代物。
按照模型替代原型的方式，模型可以分為物質(zhì)模型（形象模型）和理想模型（抽象模型）。前者包括直觀模型、物理模型等，后者包括思維模型、符號(hào)模型、數(shù)學(xué)模型等。
數(shù)學(xué)模型可以描述為，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
2. 建模方法
建模方法大體可以分為機(jī)理分析和測(cè)試分析兩種。機(jī)理分析是根據(jù)對(duì)客觀事物特性的認(rèn)識(shí)，找出反應(yīng)內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律，建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實(shí)意義。測(cè)試分析是將研究對(duì)象看作一個(gè)“黑箱”系統(tǒng)，通過對(duì)系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)的測(cè)量和統(tǒng)計(jì)分析，按照一定的準(zhǔn)則找出與數(shù)據(jù)擬合的最好的模型。
3. 建模步驟
按機(jī)理分析方法的建模步驟如下
 4. 建模過程
按一般步驟，數(shù)學(xué)建模過程分為表述、求解、解釋、驗(yàn)證幾個(gè)階段，并通過這些階段實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)模型到現(xiàn)實(shí)對(duì)象的循環(huán)。
 5. 模型分類
按建立模型的數(shù)學(xué)方法：初等模型、幾何模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型等。
按模型的表現(xiàn)特性：確定性模型和隨機(jī)模型、靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型、線性模型和非線性模型、離散模型和連續(xù)模型。
按建模目的：描述模型、預(yù)報(bào)模型、優(yōu)化模型、決策模型等。
按對(duì)模型結(jié)構(gòu)的了解程度：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。
二. 系統(tǒng)辨識(shí)
在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)是重要的手段之一。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是輸入和輸出的數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)去建立數(shù)學(xué)模型就是系統(tǒng)辨識(shí)。
系統(tǒng)辨識(shí)為：根據(jù)輸入與輸出數(shù)據(jù)在指定的一類系統(tǒng)中選擇一個(gè)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)和所研究的實(shí)踐系統(tǒng)等價(jià)。
系統(tǒng)辨識(shí)大致步驟：①模型類的選擇；②實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；③參數(shù)估計(jì)；④模型核驗(yàn)與確認(rèn)。
 三. 機(jī)器學(xué)習(xí)
機(jī)器學(xué)習(xí)就是把無序的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成有用的信息，它的主要任務(wù)就是分類，其中涉及的幾個(gè)關(guān)鍵概念：①訓(xùn)練集是用于訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)算法的數(shù)據(jù)樣本幾何；②目標(biāo)變量是機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果，在分類算法中，目標(biāo)變量的結(jié)果類型通常是標(biāo)稱型的，而在回歸算法中通常是連續(xù)型的；③知識(shí)表示可以采用規(guī)則集的形式，也可以采用概率分布的形式。
機(jī)器學(xué)習(xí)的另一個(gè)任務(wù)是回歸，它主要用于預(yù)測(cè)數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類和回歸屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)，是因?yàn)檫@類算法必須知道預(yù)測(cè)什么，即目標(biāo)變量的分類信息。與監(jiān)督學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的是無監(jiān)督學(xué)習(xí)，此時(shí)數(shù)據(jù)沒有類別信息，也不會(huì)給定目標(biāo)值。在無監(jiān)督學(xué)習(xí)中，將數(shù)據(jù)集合分成由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類的過程被稱為聚類；將尋找描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值的過程稱為密度估計(jì)。
 機(jī)器學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)的步驟：①收集數(shù)據(jù)；②準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù)；③分析輸入數(shù)據(jù)；④訓(xùn)練算法；⑤測(cè)試算法；⑥使用算法。
參考文獻(xiàn)：
1. 數(shù)學(xué)模型（第四版）. 姜啟源
2. 系統(tǒng)建模與辨識(shí) . 王秀峰
3. 機(jī)器學(xué)習(xí)（第九版）
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