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     昨天的文章《粗談概率、倉(cāng)位和風(fēng)險(xiǎn)》發(fā)出后，很多網(wǎng)友提出凱利公式，認(rèn)為凱利公式已經(jīng)解決了倉(cāng)位問(wèn)題。然而卻很少有人留心到，上篇文章和凱利公式談的是兩個(gè)問(wèn)題。

     我談的不是凱利公式的問(wèn)題，當(dāng)然你可以用凱利公式去算。我上篇文章說(shuō)的是分散倉(cāng)位控制風(fēng)險(xiǎn)（我可以一次投多個(gè)標(biāo)的，比如同時(shí)買多支相似的債券），凱利公式說(shuō)的是下注多少不爆倉(cāng)可以獲得最多收益（他說(shuō)的是一次只投1個(gè)）。完全是兩個(gè)問(wèn)題，但確實(shí)很容易讓人覺(jué)得是一個(gè)問(wèn)題。

   我舉個(gè)例子，試著說(shuō)明兩者的區(qū)別。還是上文中的債券的例子吧：假設(shè)1000支債券會(huì)有1支債券歸0，其它的收益都是5%。

   凱利公式計(jì)算考慮的是，如果每次只能買一支債券的情況下，這支債最多能買多少？F = (p * Rw – q * Rl) / (Rw * Rl)=(99.9%*5%-0.1%*100%)/（5%*100%）=97.9%，也就是這支債可以投入97.9%的倉(cāng)位。

   沒(méi)錯(cuò)！歸0的可能性是0.1%，所以凱利公式認(rèn)為這次下注可以用97.9%的倉(cāng)位。

   好的，實(shí)際操作中你會(huì)用97.9%的倉(cāng)位買1支債券嗎？顯然不會(huì)，因?yàn)槭袌?chǎng)可能有20支相當(dāng)?shù)膫?，你完全可以分散資金同時(shí)買入20支。而凱利公式事先假設(shè)了你只能買1支債券！

   如果你將97.9%的倉(cāng)位放在一支債券上，如果0.1%的黑天鵝（歸0）被你遇到，那么你將損失97.9%的錢。沒(méi)事，凱利公式為你考慮了這個(gè)結(jié)果，他給你留了2.1%的錢，你可以再次下注?？吹竭@里，我怎么感覺(jué)這不是在投資債券，而是在賭錢。

   好的，我是做債券投資的，我考慮的是拿回全部本金并到5%的利息，但不會(huì)被0.1%的黑天鵝（歸0）吞噬。所以，我將資金平均分散到20支債券里（如果能分散到1000支當(dāng)然更好，但現(xiàn)實(shí)中基本沒(méi)有可行性），如果這20支中有1支歸0，那基本是保本不虧；如果20支全都還本付息了，那我的收益是5%。通過(guò)橫向的分散，可以使自己的投資組合更具有強(qiáng)韌性。（關(guān)于“黑天鵝”，推薦塔勒布的書《黑天鵝》《隨機(jī)漫步的傻瓜》《反脆弱》。）

   凱利公式考慮的是單次1筆下注的倉(cāng)位（縱向的分散），我考慮的是整體倉(cāng)位的組合分配。是不同的問(wèn)題。