學(xué)好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點(diǎn)線面體是一家，共筑立幾百花園。

點(diǎn)在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間。

判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。

要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。

已知面與面平行，線面平行是必然；若與三面都相交，則得兩條平行線。

判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。

兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。

面面垂直成直角，線面垂直記心間。

一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。

空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。

引進(jìn)向量新工具，計(jì)算證明開新篇?？臻g建系求坐標(biāo)，向量運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

知識(shí)創(chuàng)新無止境，學(xué)問思辨勇攀登。

多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。

算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。

展開分割好辦法，化難為易新天地。