1引言

1.1研究背景和意義
計(jì)算機(jī)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)(Computed Tomography, CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)等影像技術(shù)的發(fā)展，使得醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域取得了一定的進(jìn)展，尤其在圖像分割、圖像配準(zhǔn)、運(yùn)動(dòng)分析以及圖像引導(dǎo)手術(shù)等方面獲得了巨大的進(jìn)步，與此同時(shí)醫(yī)學(xué)影像技術(shù)也逐漸成為目前疾病診斷與治療的重要手段之一，它為臨床醫(yī)學(xué)的實(shí)踐與應(yīng)用提供了必要的依據(jù)。圖像分割在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如遙感圖像和醫(yī)學(xué)圖像的分析、安全監(jiān)視、工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域，不管是科學(xué)研究工作者還是工程師都一直高度重視對(duì)圖像分割技術(shù)的研究和應(yīng)用，目前為止已經(jīng)提出了上百種的分割算法，但是這些研究成果主要是針對(duì)某一類(lèi)型圖像或者某一具體的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行處理的，針對(duì)不同的圖像應(yīng)用，沒(méi)有一個(gè)通用而且有效的分割方法。醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理和分析的關(guān)鍵技術(shù)，不僅是圖像配準(zhǔn)、圖像重建及可視化、手術(shù)介入式導(dǎo)航等技術(shù)的基礎(chǔ)，也為臨床組織病變提供計(jì)算機(jī)輔助診斷依據(jù)。在醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域中，雖然已有多種分割算法，但是沒(méi)有一種普遍適用于各種醫(yī)學(xué)圖像的分割方法。醫(yī)學(xué)圖像自身的復(fù)雜性，使得基于偏微分方程的圖像處理技術(shù)成為圖像處理研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算方法使得偏微分方程在求解時(shí)具有較好的穩(wěn)定性，并且能夠滿足精確的圖像分割需求。醫(yī)學(xué)圖像分割結(jié)果需要盡可能地保留感興趣區(qū)域的信息，盡可能地接近真實(shí)解剖結(jié)構(gòu)，有利于醫(yī)生和專(zhuān)家對(duì)解剖結(jié)構(gòu)或者病變部位進(jìn)行觀察與分析。一般來(lái)說(shuō)，完全手動(dòng)的分割方法能滿足醫(yī)學(xué)上的臨床需求，但是費(fèi)時(shí)費(fèi)力，通常采用由用戶參與交互的計(jì)算機(jī)處理方法，這種半自動(dòng)交互式分割方法是目前實(shí)際應(yīng)用中最受關(guān)注的，隨著圖像處理方法研究的深入，如何構(gòu)建有效的自動(dòng)分割算法將是未來(lái)研究工作的重點(diǎn)之一。
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1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
在臨床應(yīng)用中，為了達(dá)到醫(yī)學(xué)診斷和治療的目的，需要識(shí)別和分析圖像中的感興趣區(qū)域，并且需要將它們從圖像中分離出來(lái)。圖像分割是把給定圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣的目標(biāo)區(qū)域的過(guò)程和技術(shù)。由于醫(yī)學(xué)影像技術(shù)不斷發(fā)展和創(chuàng)新，目前已有成千上百種分割算法被提出，從分割的形式來(lái)分主要有完全手工分割、半自動(dòng)分割和自動(dòng)分割[1]。早期的圖像分割一般是由人工完成，這種方法方便、簡(jiǎn)單，但是分割質(zhì)量完全依賴分割者的經(jīng)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)，具有一定的隨機(jī)性，且非常耗時(shí)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與迅速發(fā)展，半自動(dòng)分割技術(shù)得到了大力發(fā)展，它是將分割者的先驗(yàn)知識(shí)與計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力結(jié)合起來(lái)，完成對(duì)醫(yī)學(xué)圖像處理的交互操作，半自動(dòng)分割方法大大減少了人工因素的影響，并且具有分割精度高、分割速度快等優(yōu)點(diǎn)，但是由于分割者的介入操作，使得這種方法在一定程度上也依賴人工處理。完全自動(dòng)分割是將圖像分割的工作全部交給計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行處理，使用計(jì)算機(jī)自動(dòng)來(lái)完成先驗(yàn)知識(shí)的輸入與圖像數(shù)據(jù)的處理，整個(gè)分割過(guò)程不需要人工進(jìn)行干預(yù)，省時(shí)省力，且能達(dá)到分割精度要求，是目前圖像分割技術(shù)研究的熱點(diǎn)之一。早期的圖像分割算法主要分為基于邊界的分割方法和基于區(qū)域的分割方法兩大類(lèi)?；谶吔绲姆指罘椒ㄒ话闶抢脠D像的邊緣、梯度信息來(lái)確定目標(biāo)邊界，主要有一階差分算子和二階算子，如一階算子中的Sobel算子、Robert算子等，二階算子中的Laplacian算子等[2]，這類(lèi)分割方法適用于對(duì)梯度明顯的圖像進(jìn)行處理，而圖像邊緣模糊或者受噪聲干擾時(shí)，采用該方法容易產(chǎn)生假邊界或不連續(xù)的邊界，影響分割精度；基于區(qū)域的分割方法主要依賴圖像空間特征，如灰度信息、紋理及其他類(lèi)型統(tǒng)計(jì)信息等，典型的方法有閾值分割、聚類(lèi)、區(qū)域生長(zhǎng)等，該類(lèi)方法基于圖像的全局信息，因此對(duì)噪聲不敏感，魯棒性好，但是分割質(zhì)量的好壞往往與某些條件的選取密切相關(guān)，往往這些限定條件的選擇成為分割的關(guān)鍵。
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2圖像分割原理及方法

2.1圖像分割原理
醫(yī)學(xué)圖像中往往包含著臨床所關(guān)心的有用區(qū)域或研究對(duì)象，為了進(jìn)一步的分析，就必須將這些區(qū)域或研究對(duì)象分離出來(lái)，醫(yī)學(xué)圖像分割在醫(yī)學(xué)工程中有著廣泛的應(yīng)用，它不僅能為臨床中疾病的診斷和治療提供可靠的依據(jù)，而且還能為醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)、三維重建、醫(yī)學(xué)圖像挖掘等提供必要的數(shù)據(jù)處理工作。圖像分割可通過(guò)集合的概念來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述：假設(shè)集合/表示圖像的整個(gè)區(qū)域，P可以看成是相鄰像素集合上的邏輯謂詞，圖像分割就是按照給定的約束條件將圖像分成一些互不重疊的非空子集，這些非空子集對(duì)應(yīng)的是圖像中的各個(gè)分割區(qū)域，全部子集的并集則是給定的待分割圖像。將這些分割區(qū)域分別表示為R,,R2,R,……圖像分割的定義需滿足下列條件: 在圖2-1中，給定的每個(gè)條件都有著不同的定義以及限定：（1)完全性，表示每個(gè)像素作為最小單位進(jìn)行分割得到各個(gè)不同的子區(qū)域，所有分割出來(lái)的子區(qū)域(即非空集合)能組成一整副圖像；（2)互不重疊性，指出了分割后的非空子集是相互之間沒(méi)有交集，圖像中的每個(gè)像素只能屬于某一個(gè)子集，即分割出來(lái)的各個(gè)子區(qū)域之間是不重疊的；（3)連通性，表明同一分割區(qū)域中的圖像像素可以組成一個(gè)連通區(qū)域，在空間上是相互連通的；（4)一致性，說(shuō)明分割出來(lái)的不同子區(qū)域應(yīng)該具備區(qū)別于其他區(qū)域的一些共同特征，即同一個(gè)子區(qū)域中的像素具有一定相似性；(5)差異性，指出了分割出來(lái)的不同子區(qū)域之間應(yīng)該具有一些各自不同的特性。
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2.2圖像分割方法
圖像分割相關(guān)理論的研究多年來(lái)一直受到人們的高度重視，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和數(shù)學(xué)理論的完善，圖像處理領(lǐng)域中出現(xiàn)了大量的圖像分割方法，目前為止圖像分割領(lǐng)域沒(méi)有通用的理論和方法，同時(shí)由于圖像往往有灰度不均勾、內(nèi)容復(fù)雜等特點(diǎn)，承一的圖像分割方法不能取得滿意的分割效果。目前的圖像分割算法分為以下幾類(lèi)：基于閾值的分割方法、基于邊緣檢測(cè)的分割方法、基于區(qū)域的分割方法以及基于特定理論的分割方法等。閾值分割算法是實(shí)際應(yīng)用中最常見(jiàn)的圖像分割方法之一，它可以有效地將目標(biāo)區(qū)域從背景中提取出來(lái)，尤其對(duì)灰度級(jí)較少且灰度差異明顯的圖像適用。閾值指的是用于區(qū)分目標(biāo)與背景的灰度值，對(duì)圖像進(jìn)行闊值分割就是給定一個(gè)合適的灰度閾值，該閾值的選取非常關(guān)鍵，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值都與這個(gè)設(shè)定的閾值做比較，并將相應(yīng)的圖像像素劃分到不同的圖像區(qū)域中。閾值分割假定同一個(gè)區(qū)域內(nèi)的圖像像素間的灰度值相近，但是不同圖像區(qū)域中的像素在灰度上有著一定的差異，在灰度圖像的直方圖上往往表現(xiàn)為不同目標(biāo)和背景對(duì)應(yīng)著不同的峰值。如果圖像中只有目標(biāo)和背景兩類(lèi)，則只需要選取一個(gè)閾值，稱(chēng)為單閾值分割，此時(shí)閾值應(yīng)該位于峰谷處，將各個(gè)不同的峰分開(kāi)，閾值r的選取如圖2-2所示。當(dāng)圖像中有多個(gè)背景和目標(biāo)，則需要選取多個(gè)閾值將各個(gè)目標(biāo)分割出來(lái)，稱(chēng)為多閾值法。
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3主動(dòng)輪廓模型和水平集方法....... 16
3.1 主動(dòng)輪廓模型.

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3.1.1參數(shù)主動(dòng)輪廓模型....... 16
3.1.2幾何主動(dòng)輪廓模型....... 19
3.2 水平集方法....... 20
3.2.1曲線演化理論....... 20
3.2.2水平集方法 .......22
3.3 本章小結(jié)....... 25
4算法實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析....... 26
4.1 傳統(tǒng) Chan-Vese 模型....... 26
4.2 Chan-Vese模型的改進(jìn)....... 29
4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析....... 35
4.3.1 二維圖像分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析....... 35
4.3.2圖像序列分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析....... 40
4.4 本章小結(jié)....... 43
5 總結(jié)與展望.......44
5.1 總結(jié)....... 44
5.2 展望....... 44

4算法實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析

4.1傳統(tǒng)Chan-Vese模型
Mumford-Shah模型(MS模型)是一個(gè)比較完美的模型，但在具體的求解中存在較大難度，因此許多學(xué)者提出了簡(jiǎn)化的Mumford-Shah模型，其中一種是由Chan和Vese提出的基于簡(jiǎn)化MS模型和水平集方法結(jié)合的Chan-Vese模型。Chan-Vese模型(CV模型)是一種經(jīng)典的主動(dòng)輪廓模型，它基于曲線演化和水平集方法，將主動(dòng)輪廓線間接表達(dá)為水平集函數(shù)的零水平集形式，利用圖像的全局信息，通過(guò)最優(yōu)化能量泛函得到分割結(jié)果。在上式中，z>wzWe(C)是閉合輪廓曲線C的內(nèi)部區(qū)域Q,，oMtoWe(C：)是閉合輪廓曲線C的外部區(qū)域Q,，其中內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域CI,組成了整個(gè)圖像區(qū)域，傳統(tǒng)的Chan-Vese模型基于圖像全局信息，沒(méi)有包含區(qū)域邊界的局部特性，對(duì)場(chǎng)景復(fù)雜的圖像很敏感，存在計(jì)算量大且容易越過(guò)圖像邊界的缺點(diǎn)。為了充分利用圖像的區(qū)域和邊界信息，在全局信息的基礎(chǔ)上，引入圖像梯度信息和輪廓曲線的圖像局部信息，借助演化曲線來(lái)提取圖像局部信息，再根據(jù)圖像局部信息來(lái)進(jìn)行能量函數(shù)的權(quán)重調(diào)節(jié)，根據(jù)演化輪廓線的位置來(lái)確定局部范圍圖像信息，既加強(qiáng)對(duì)邊緣的檢測(cè)，減少曲線內(nèi)外部區(qū)域不均勻的負(fù)面影響，使其準(zhǔn)確停止在目標(biāo)邊界處，又使得分割時(shí)間減少，提高了分割效率。

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結(jié)論

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像處理與分析技術(shù)得到了快速的發(fā)展，極大地提高了醫(yī)學(xué)診斷與治療水平。借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行處理，特別是對(duì)臨床中人體組織、器官或病灶等感興趣目標(biāo)區(qū)域的分割提取、三維重建及可視化，可以更好地輔助醫(yī)生或研究人員進(jìn)行下一步的工作，進(jìn)而可以極大提高醫(yī)療診斷與治療的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。本文針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)，對(duì)目前已有的圖像分割方法進(jìn)行研究，提出了一種基于CV模型的醫(yī)學(xué)圖像分割算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能有效提取目標(biāo)區(qū)域，取得了較為理想的分割結(jié)果。本文的主要工作如下：
(1)介紹了圖像分割的研究背景、意義以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，分析了常用的圖像分割方法，重點(diǎn)闡述了一些相關(guān)算法的研究現(xiàn)狀及存在的缺陷。
(2)闡述了基于水平集的圖像分割及其相關(guān)理論，其中重點(diǎn)闡述了Chan-Vese模型及其優(yōu)缺點(diǎn)，基于水平集的圖像分割算法普遍計(jì)算量大，引入圖像局部信息，介紹了改進(jìn)的CV模型圖像分割算法及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了算法的有效性。
(3)將二維圖像的分割擴(kuò)展為對(duì)醫(yī)學(xué)圖像序列的分割，利用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)算法取得了較滿意的分割效果。
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參考文獻(xiàn)（略）