1 什么是復雜性目前無法表述清楚

在漢語中“復雜”一詞的意思為“事物的種類、頭緒等多而雜”。在《朗文當代英語詞典》中，形容詞complex被解釋為：(1)難于理解、解釋或處理，不清楚或不簡單；  (2)由許多密切相關的部分所組成的；(3)（詞或句子）由主要部分和其余部分組成的。日常用語的“復雜”詞義實際涉及兩個方面：其一，客觀的本體論方面它指事物的組成雜而多}其二，主體的認識論方面它指難于理解和解釋，不容易處理，不清楚。  據(jù)美國記者約翰?；舾?John Horgan)在其著作《科學的終結》中所講，麻省理工學院的物理學家塞思·勞埃德(Seth Lloyd)通過電子郵件向他提供了一份關于復雜性定義的清單，他統(tǒng)計了一下有45種：(1)信息，(2)熵，(3)算法復雜性，(4)算法信息量，(5)費希爾信息，(6) 熵，(7)自描述代碼長度，(8)糾錯代碼長度，(9) Chernoff信息，(10)最小描述長度，(11)參量個數(shù)或自由度或維數(shù)，(12)復雜性，(13)共有信息或通道容量，(14)演算共有信息，(15)相關性，(16)儲存信息，(17)條件信息，(18)條件演算信息量，(19)計算熵，(20)分形維，(21)自相似，(22)隨機復雜性，(23)混和，  (24)拓撲機器容量，  (25)有效或理想的復雜性，(26)分層復雜性，(27)樹形多樣性，(28)同源復雜性，(29)時間計算復雜性，(30)空間計算復雜性，(31)基于信息的復雜性，(32)邏輯深度，(33)熱力學深度，(34)規(guī)則復雜性，(35)信息Kullbach-Liebler，(36)區(qū)別性，  (37)費希爾距離，  (38)分辨力，  (39)信息距離，(40)演算信息距離，(41) Hamming距離，(42)長幅序，(43)自組織，(44)復雜適應系統(tǒng)，(45)混沌邊緣。

復雜性的定義遠不止45種。據(jù)筆者2007年在網(wǎng)絡google上的一次查詢，輸入復雜性一詞，有3410000項與復雜性相關的同頁。其中涉及算法復雜性、計算復雜性、生物復雜性、生態(tài)復雜性、演化復雜性、發(fā)育復雜性、語法復雜性，乃至經(jīng)濟復雜性、社會復雜性等。實際上幾乎每個學科的研究者對復雜性都有各自的見解，要想在目前階段搞清復雜性的含義太難了，幾乎是不可能的事，復雜性概念的模糊性對復雜性科學概念的形成和復雜性科學體系建立有一定負面影響。復雜性概念的模糊性、不確定性反映了復雜性研究的不成熟。

當然，復雜性概念的模糊性和不確定性并不絕對妨礙人們?nèi)パ芯烤唧w對象的復雜性問題，也不影響人們對復雜性研究的各種理論和方法的構建。人們可以結合各種具體對象來討論復雜性問題，可以在各自的理論中給復雜性以可操作的定義。我國著名科學家錢學森認為，所謂“復雜性”實際是開放的復雜巨系統(tǒng)的動力學，或開放的復雜巨系統(tǒng)學。錢學森在簡單性與復雜性問題之間劃了一道界線，他認為：“凡是不能用還原論方法處理或不宜用還膘論方法處理的問題，都是復雜性問題，復雜巨系統(tǒng)就是這類問題?！盵目  在哲學領域，復雜性分為客觀復雜性和認識論復雜性：(1)從本體論角度界定的復雜性。顏澤賢等對復雜性進行了如下定義：“復雜性是客觀事物的一種屬性。復雜性是客觀事物層次之間的一種跨越。復雜性是客觀事物跨越層次的不能夠用傳統(tǒng)的科學學科理論直接還原的相互關系。”吳彤提出了客觀復雜性的概念，客觀復雜性包括三個方面；結構復雜性、邊界復雜性、運動復雜性。其中結構復雜性又可分為：分形結構復雜性和非穩(wěn)定結構復雜性；運動復雜性也可分為：分岔運動意義的復雜性、突變運動復雜性、混沌運動意義的復雜性。(2)認識論角度定義的復雜性。描述復雜性，其含義為：在得到關于某物的組成部分和這些部分之間的相互關系幾乎全部信息的情況下，用某種語言對該物的整體行為進行精確的形式表述的困難程度。認識論的復雜性依狡于主體的認識，主體選擇的語言形式和表述的類型，還依賴于認識者的興趣、能力和觀念等。

2．復雜系統(tǒng)的基本特征廈復雜性產(chǎn)生機制說法不一

有的學者概括了復雜系統(tǒng)的十大特征：

(1) 多樣性。復雜系統(tǒng)是由大量不同層次、不同類型的組分及組分之間廣泛而大量的聯(lián)系構成的對象，系統(tǒng)中的每一個單元的變化都會受到其他單元的影響，同時也影響其他單元的變化。

(2) 多層次性。系統(tǒng)具有多層次、多功能的結構，多組成即有多種多樣的子系統(tǒng)和子子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)有獨立的結構、功能與行為；每一層次均成為構筑其上一層次的單元，同時也有助于系統(tǒng)的某一功能的實現(xiàn)。

(3) 整體性。復雜性體現(xiàn)整體性系統(tǒng)性。對于一個復雜的非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的整體行為并非簡單地與子系統(tǒng)的行為相聯(lián)系，不能簡單地從局部的個別行為的細節(jié)去判斷整體。系統(tǒng)的整體行為不是胼有局部行為的簡單相加，即每個組成不能代替整體，每個層次的局部不能說明整體。

(4) 開放性。復雜系統(tǒng)是開放系統(tǒng)，它與環(huán)境有密切關系，能與環(huán)境相互作用，與外部環(huán)境是統(tǒng)一的，并能不斷向更好地適應環(huán)境的方向發(fā)展變化。

(5) 非平衡性。復雜性只能產(chǎn)生于遠離平衡態(tài)。系統(tǒng)通過自組織形成耗散結構，復雜系統(tǒng)大多是非平衡態(tài)的系統(tǒng)。

(6) 非線性。復雜系統(tǒng)通常都是由許多子系統(tǒng)組成，各組成之間相互關聯(lián)，相互制約，以某種或多種方式發(fā)生復雜的非線性相互作用，非線性是系統(tǒng)復雜性的內(nèi)在機制。

(7) 動態(tài)演化性。復雜系統(tǒng)是動態(tài)的，處于不斷的演化當中，具有自適應和進化能力。系統(tǒng)的動態(tài)演化過程是階段性的，有漸變與突變，整個過程是非線性的。漸變是突變的基礎，而突變則是從低級到高級的變化原因。可以把突變作為一個系統(tǒng)由一種階段、一種狀態(tài)向另一種階段、另一種狀態(tài)演化的轉折。

(8) 不確定性。不確定性首先是源于隨機性的復雜性。它對初始條件、參數(shù)和環(huán)境的微小擾動具有高度的敏感性，即所謂“差之毫厘，失之千里”，系統(tǒng)的狀態(tài)極其不穩(wěn)定。另一種重要的不確定性為模糊性，模糊系統(tǒng)顯示的行為既不是完全有序的和可以預測的，也不是完全隨機的和絕對不可預測的，經(jīng)常處于模糊的邊界，或介于二者之間。因為有序態(tài)、隨機態(tài)和混沌態(tài)等多樣性行為可以共同存在于一個復雜系統(tǒng)中，它們能夠依系統(tǒng)內(nèi)外不同參數(shù)條件隨時間和空間而變化，顯示出多姿多態(tài)。模糊性既是復雜性的來源，又是復雜性的表現(xiàn)或結果。

(9) 自組織性。自組織性是開放系統(tǒng)在大量子系統(tǒng)合作下出現(xiàn)的宏觀上的新結構。系統(tǒng)隨著時間而變化，經(jīng)過系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用，不斷適應、調(diào)節(jié)，通過自組織作用，經(jīng)過不同階段和不同過程，向更高級的有序化發(fā)展，涌現(xiàn)出獨特的整體行為與特征。系統(tǒng)有自適應、自組織地趨向有序化的功能。

(10) 不可逆性?？赡孢^程沒有復雜性，還原論方法足以解決問題。復雜性只能出現(xiàn)于不可逆過程。在復雜系統(tǒng)中，時間反演的不可逆性和不對稱性，產(chǎn)生r對稱破缺，從而造成系統(tǒng)演化的復雜性。

有的研究者將復雜系統(tǒng)的特征簡化為六大特征：

(1) 組分數(shù)目巨大，復雜系統(tǒng)擁有數(shù)目巨大的組分，系統(tǒng)因規(guī)模增大而復雜。(2) 組分間存在著復雜的相互作用，這種復雜性表現(xiàn)在，相互作用不一定只是物理性質，還可能是信息的交換；相互作用必須達到一定程度；相互作用是非線性的；組分同作用較為直接、短程性( short range)；相互作用有反饋的環(huán)路。(3)開放性。(4)遠離平衡態(tài)。(5)歷史（生成性），復雜系統(tǒng)都是有歷史的，它們不僅是在時間中演化，而且現(xiàn)在的行為依賴于過去。(6)信息不完全性。任何組分個體都無法預知自己的行為會對整體產(chǎn)生怎樣的影響，復雜性是組分個體間豐富的相互作用的結果，但這些組分個體（適應性主體）卻只能對與自身有關的信息作出反應。  還有的研究者用四不來描述復雜性：(1)不連續(xù)性；(2)不確定性；(3)不可分離性；(4)不可預測性。認為，未來不是完全可以預測的，未來不在過去的延長線上。未來并非過去的繼續(xù)，而是一系列的不連續(xù)事件。只有承認這種不連續(xù)性并設法適應它，我們才有機會在21世紀生存下來并獲得成功。有的研究者從定性與定量的角度來界定復雜性?！皬亩可现v，復雜系統(tǒng)有高階次、高維度、多回路、多輸人、多輸出和層次性等特點。從定性上講，復雜系統(tǒng)具有非線性、不確定性、內(nèi)外部擾動、多時空、開放性、自相似性、病態(tài)結構及混沌現(xiàn)象等特征”，“其中，涌現(xiàn)性和非線性是復雜系統(tǒng)最本質的特點”。

3．復雜性研究的一般性理論比較薄弱 

(1) 缺乏合適的核心范疇、邏輯出發(fā)點和研究路徑。目前的研究主要是以系統(tǒng)和撾程概念為核心范疇，是圍繞系統(tǒng)展開的研究，這種系統(tǒng)范式以組成系統(tǒng)的要素作為研究的邏輯出發(fā)點，通過對要素之間的關系即結構的研究達到對系統(tǒng)整體性質與功能的研究，進而描述系統(tǒng)的狀態(tài)與過程。這種范式的缺陷或困惑是，從局部即要素出發(fā)的研究由于系統(tǒng)整體的非線性，從局部推論不出整體，即不能從局部來認識整體，稱為系統(tǒng)的不可分性。而選擇從結構出發(fā)的研究也走不通，根據(jù)關系的形成規(guī)律，要素的數(shù)量越多關系形成的可能性就越多，如果要素超過一定數(shù)量又服從全排列，則關系數(shù)量呈指數(shù)增長變成超計算問題，即使有算法，用計算方法也研究不了此類復雜性問題。如果選擇系統(tǒng)作為研究問題的出發(fā)點也有很大的麻煩，現(xiàn)有的系統(tǒng)概念主要是從局整關系角度考慮問題的，系統(tǒng)與時間維度的關系不確定，這樣一個時間邊界不確定的對象作為復雜性研究的出發(fā)點也是不合適的。復雜性研究的邏輯出發(fā)點是立足于動靜關系即狀態(tài)或過程，還是立足于局整關系即要素和系統(tǒng)，是從相對靜止的狀態(tài)出發(fā)來建構理論體系，還是從要素、結構到整體涌現(xiàn)的系統(tǒng)出發(fā)來建構理論體系，其結果是大不一樣的。所以，目前的系統(tǒng)范式正在經(jīng)歷從系統(tǒng)到復雜性，從復雜性到困惑的道路。

(2) 現(xiàn)有的復雜性研究大多數(shù)是具體科學層次或工程層次的研究，而屬于一艘性、共性的研究則較少。近幾年來的復雜性研究主要集中在復雜系統(tǒng)的演化、涌現(xiàn)、自組織、自適應、自相似的機理研究。在金融避險與經(jīng)濟動力學、腦高級功能的復雜性、災害系統(tǒng)、演化計算、元胞自動機、多智能體(Multi-Agents)復雜網(wǎng)絡等方面，大都是具體科學或技術層次的研究。目前，復雜性研究的一般性理論比較薄弱，從學科發(fā)展的整體看，復雜系統(tǒng)理論就是要研究解決復雜系統(tǒng)中的共性問題即復雜性問題，具體科學層次的研究、工程層次的研究不能代替復雜性共性的一般性研究，襤有共twj-般性理論的指導，具體對象的復雜性研究不可能走得太遠。

4．具體科學領域對人的思維系統(tǒng)的復雜性研究難班深入

復雜系統(tǒng)研究領域中研究得比較多的是“地球物理系統(tǒng)、深太空系統(tǒng)、生物與生態(tài)系統(tǒng)、人工生命系統(tǒng)、自適應進化系統(tǒng)、人工智能系統(tǒng)、社會自組織系統(tǒng)、經(jīng)濟管理系統(tǒng)、軍事作戰(zhàn)系統(tǒng)及復雜工程系統(tǒng)”。．胡而對于世界上最復雜最有挑戰(zhàn)意義的人的思維系統(tǒng)的研究相對薄弱，有的復雜性研究幾乎不提思維系統(tǒng)的復雜性研究問題，急功if利和知難而退的回避策略被不少研究者采用。然而，思維系統(tǒng)的復雜性研究不可回避，其研究也不可能只讓心理學研究者來單獨完成。

5．現(xiàn)在的方法和技術不能滿足復雜性研究和應用的需要

(1)用簡單科學中的概念、方法和技術來解決復雜性問題，將復雜性當簡單性來研究。在技術方法上過度依賴符號方法及技術。簡單性對象及過程用符號方法及技術可以解決，但復雜性對象用符號方法及技術失效。一部分研究者習慣于用計算等硬方法來解決復雜性問題，實際上復雜性對象的表達多數(shù)是超計算、不可計算的，符號方法最終將收效甚微。早期的復雜性研究主要用定量化、形式化方法描述和解決復雜性問題。迄今為止，中國和西方的科學家已經(jīng)創(chuàng)造了一系列的復雜系統(tǒng)研究方法和技術，如模型方法，數(shù)值方法，計算方法，模擬和虛擬方法，綜合集成方法，物理、事理、人理方法，動力學方法，隱喻方法等軟科學與硬科學結合的方法。但僅用這些方法來處理復雜性對象還是遠遠不夠的。

(2)在研究中混淆研究對象的不同層次。部分理論將不同的歷時態(tài)層次混淆，如將系統(tǒng)、狀態(tài)和過程三個歷時態(tài)層次混淆，將系統(tǒng)、狀態(tài)和過程中不同的復雜性混淆，將非線性與非確定性混淆，將連續(xù)性與非連續(xù)性混淆，將可以用符號方法解決的（線性）問題與不可以用符號方法解決的（非線性）問題混在一起，使一些本來可以解決的問題與不可解決的問題混在一起。其主要原因是使用了沒有時間邊界或時間邊界不確定的系統(tǒng)概念為研究的邏輯出發(fā)點。

(3)對復雜性對象特征的認識片面，觀控技術欠缺。有的理論認為復雜性的根本特征只是非絨性，狀態(tài)論認為復雜性對象的主要特征可以概括為四非：即非線性、非確定性、非連續(xù)性、非預測性，相應地在認識論和技術層次表現(xiàn)為四個失效：線性方法失效，確定性方法失效，連續(xù)方法失效，預測方法失效。四個失效幾乎把人類歷史上已經(jīng)成功把握的，已經(jīng)取得偉大輝煌成就的傳統(tǒng)科學方法放到了無用武之地的位置上去了。那么，目前人們除了定性的、隱喻的、直覺的、靈感的方法外，還有什么方法來對付復雜性對象呢？復雜性是否是人的認識的局限？是否是人類不能跨越的門檻？復雜性研究的危機和困惑由此產(chǎn)生。筆者以為，復雜性研究在認識論和技術層次的四個失效實際上反映了人類長期以來使用的符號方法及技術的失效，要從整體上解決復雜性問題，人類還需要新的思路和方法，特別需要發(fā)展處理非符號信息的技術和方法。