在過去的半個世紀(jì)中，俄國的頂尖大學(xué)產(chǎn)生了全世界近25%的菲爾茲獎得主。科研與教學(xué)相結(jié)合是俄式教育的一大亮點(diǎn)，也是其能培養(yǎng)出大批非常年輕的頂尖科學(xué)家的原因之一。此外，俄國的科研院所氣氛寬松自由，所謂領(lǐng)導(dǎo)的任務(wù)就是制造環(huán)境、創(chuàng)造氣氛，使研究人員不受外部環(huán)境的干擾，全力投入到研究中去。上世紀(jì)50年代，中國基本照搬了蘇聯(lián)的科研教育體系，但我們只抄來了形式，并沒有真正地將如何協(xié)調(diào)、配合、鼓勵創(chuàng)新的俄國精髓學(xué)到手。

作者

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俄國的精英教育基本上學(xué)自法國模式，只是它的規(guī)模更大、更系統(tǒng)，且目標(biāo)更明確。俄國人把這一系統(tǒng)用在人文、藝術(shù)、體育，乃至科學(xué)等各個方面，盡管因為專業(yè)的不同而略有調(diào)整，但基本思想是一致的。

莫斯科國立大學(xué)，創(chuàng)建于1755年，是俄羅斯規(guī)模最大的大學(xué)。圖片來源：http://www./en/tour/.

下面筆者將以數(shù)學(xué)為例，簡述這一教育系統(tǒng)。對于數(shù)學(xué)精英，俄國人大致是這樣定義的：

首先，他應(yīng)該在約22歲時解決一個眾多著名數(shù)學(xué)家都不能解決的大問題（即證明大定理），并將成果公開發(fā)表出來。這個問題/定理有多大，也多少決定了他未來的成就有多大。

在30-35歲時，在前面解決各種實際問題的基礎(chǔ)上建立自己的理論，并為同行接受。

在40-45歲，在國際學(xué)術(shù)界建立自己的學(xué)派，有相當(dāng)數(shù)量的跟隨者。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英，從初中開始

俄國中學(xué)、大學(xué)的精英教育基本上是為學(xué)生能夠達(dá)到第一步而設(shè)計的。但同時，它有各類的文化教育、社會教育等等為后兩步打基礎(chǔ)。

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因為這一制度，有許多知名的俄國數(shù)學(xué)家在18歲上大學(xué)一年級時（或在此之前）就取得了重要的成果，并且將論文發(fā)表在國際頂級數(shù)學(xué)雜志上。該制度激發(fā)了優(yōu)秀“天才”少年的活力，使他們能有用武之地，這一點(diǎn)是極其重要的！俄式教育強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，無論是在科學(xué)，還是在體育、表演、藝術(shù)等諸多方面都非常出色，這一點(diǎn)也為中國人所熟知，但它還有我們不了解的另一面，就是更注重實踐。在數(shù)學(xué)（乃至大多數(shù)科學(xué)領(lǐng)域）上就是鼓勵研究、創(chuàng)新，去解決實際問題、大問題。

另一點(diǎn)值得指出的是，數(shù)學(xué)中學(xué)與少年宮、數(shù)學(xué)夏令營的教育本身也是一個系統(tǒng)工程。它把中學(xué)數(shù)學(xué)知識、奧林匹克性質(zhì)的數(shù)學(xué)競賽技巧、大學(xué)各門數(shù)學(xué)課程的基本數(shù)學(xué)理念與思想、前沿問題等等巧妙地結(jié)合在了一起。 它使得一小部分學(xué)生從高中轉(zhuǎn)入大學(xué)以后，立刻就能進(jìn)入研究狀態(tài)并開始實質(zhì)性有意義的研究，即攻克著名數(shù)學(xué)難題。從高中進(jìn)入大學(xué)以后，這些數(shù)學(xué)學(xué)生中只有少數(shù)人能剩下來，繼續(xù)作為潛在的專業(yè)數(shù)學(xué)家被培養(yǎng)。在我們熟悉的莫斯科大學(xué)、圣彼得堡大學(xué)等部分高校里，每個學(xué)校會有一個由大約三十人組成的“精英”數(shù)學(xué)班來繼續(xù)這部分人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究。筆者在此想指出，這些大學(xué)的數(shù)學(xué)系中當(dāng)然還有眾多別的數(shù)學(xué)學(xué)生，但他們的培養(yǎng)方向、要求等各方面都是不一樣的 [5]，甚至他們將來的畢業(yè)文憑都是不一樣的[6]。

圣彼得堡國立大學(xué)，是俄羅斯第一所學(xué)術(shù)型大學(xué)，其歷史可以追溯到1724年，當(dāng)時由彼得大帝下令創(chuàng)建了科學(xué)和藝術(shù)學(xué)院。圖片來源：wikipedia.org.

對于這些所謂的精英學(xué)生（乃至一般的普通學(xué)生），他們在選課學(xué)習(xí)上有相當(dāng)大的自由度。例如，莫斯科大學(xué)、圣彼得堡大學(xué)的學(xué)生，可以去科學(xué)院的Steklov（斯捷克洛夫）數(shù)學(xué)研究所的專業(yè)討論班中去學(xué)習(xí)，還可以去別的大學(xué)中修習(xí)一些本校沒有開設(shè)的課程，甚至可以去別的學(xué)校（科研院所）選擇自己喜歡的教師的課程等等。同時，他們也可以在一入大學(xué)（甚至在入大學(xué)之前），就跟從科學(xué)院的研究所中的一些科研人員進(jìn)行研究、寫論文等。這種科研與教學(xué)相結(jié)合的模式是俄式教育的一大亮點(diǎn)，也是為什么蘇俄能夠培養(yǎng)出大批非常年輕的科學(xué)家的原因之一。

等大學(xué)二年級結(jié)束時，這三十幾位精英學(xué)生的大部分已在學(xué)習(xí)過程中被淘汰了，只有5-6名能剩下來，此時他們基本都已證明了可以令他們終生為之驕傲的定理，并開始撰寫論文，且都已將論文發(fā)表出來了。他們活躍在名師的討論班里，向著新的目標(biāo)前進(jìn)。他們的前程在此時也已基本上根據(jù)這時的成就而多少確定下來，即成為研究型的數(shù)學(xué)工作者。

筆者想在此指出，在俄國研究型大學(xué)的數(shù)學(xué)系中，有相當(dāng)數(shù)量的課程供學(xué)生自由選擇，絕非像我們的學(xué)校那樣強(qiáng)迫學(xué)生去學(xué)那些必修課、限制性選修課乃至公共課 [7]。而許多做出過好的科研工作的數(shù)學(xué)學(xué)生甚至可以免掉大部分的課程，以保證他們在黃金創(chuàng)造期間不停地去深入研究學(xué)術(shù)。許多俄國大數(shù)學(xué)家是在副博士畢業(yè)以后留校任教期間通過教書來學(xué)習(xí)普通大學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識的 [8]。 

攻克難題，成為精英的關(guān)鍵一步

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Andrey Kolmogorov，俄國著名數(shù)學(xué)家，其研究領(lǐng)域十分廣泛，對概率論公理化做出了重要貢獻(xiàn)。圖片來源：http:///.

對于精英小組的學(xué)生們而言，二年級下半學(xué)年的論文選題是他們步入學(xué)術(shù)界最關(guān)鍵的幾步之一?？梢哉f，他們?yōu)榇艘呀?jīng)作了多年的準(zhǔn)備。此時，他們要在自己諸多非常熟悉的老師們當(dāng)中選擇一位作為自己今后多年的導(dǎo)師。一般來說，每個學(xué)生會在聽課、討論班以及私下接觸的基礎(chǔ)上先去和三位（有時甚至是四位）老師進(jìn)行接觸，慎重考慮他們給出的研究問題，并同時要考慮多種其它因素，如自己是否愿意和某位老師長期共事，大家性格是否合得來等等。當(dāng)然，學(xué)生此時首先考慮的是自己的興趣，然后是從老師那里得到的題目的難度，以及自己有多少把握等等。但老師的非學(xué)術(shù)因素，如人品、性格、愛好，在此時也對學(xué)生的選擇起著重要作用。 

在經(jīng)過極其慎重的考慮之后，學(xué)生最終自己作出最后的決定。對于一位18-19歲的青年人來說，這一選擇并不容易。其實，在俄國的知識分子家庭（或世家）中，在這樣的關(guān)鍵時刻，許多時候?qū)W生父母的意見是很重要的。有的時候，學(xué)生也會聽取他本人從中學(xué)時形成的那個精英學(xué)生圈子內(nèi)的“學(xué)生長輩”或是他（她）曾經(jīng)的tutor(輔導(dǎo)員)們的意見。選擇什么樣的題目、進(jìn)入什么樣的領(lǐng)域或哪一個分支等等，這些對學(xué)生來說，有時候是很難把握的。尤其對于某個學(xué)科將來的走向，或者某些新興學(xué)科的前途，學(xué)生不僅要經(jīng)過慎重思考，許多時候也不得不多方咨詢之后，才能作出決定。另一方面，有的學(xué)生不僅志向高遠(yuǎn)，而且有極其超常的能力和解決問題的欲望，他們會選擇最艱難的著名問題，如我們前面提到的Arnold、Matiyasevich等人。但我們必須指出，這種選擇是有其冒險性的，我們知道的只是成功者的姓名。筆者遇到過一些失敗者，他們早已被普通人忘記了，只有他們過去的同學(xué)或曾經(jīng)的學(xué)生們還記得甚至欣賞他們的才華和勇氣。

盡管對某些人來說，俄國精英教育機(jī)制是殘酷的，但無可否認(rèn)，這一制度產(chǎn)生了大量的年輕精英人才，成就了上世紀(jì)蘇聯(lián)科學(xué)界一個群星燦爛的時代。

研究所與大學(xué)合力，保障精英教育

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俄國的大學(xué)與科研院所是一個大型的系統(tǒng)工程，為俄國精英在畢業(yè)以后的發(fā)展，也為年輕精英的培養(yǎng)提供了舞臺、條件以及各種職業(yè)上的保障。中國在上世紀(jì)50年代時從蘇聯(lián)基本照搬了俄國模式，但是，我們只抄來了形式，并沒有真正地將如何協(xié)調(diào)、配合、鼓勵創(chuàng)新的精髓學(xué)到。

在俄國的主要高等教育發(fā)達(dá)城市（如莫斯科、圣彼得堡、新西伯利亞、喀山等）中，都有大學(xué)（包括綜合性大學(xué)、師范類院校、理工大學(xué)以及各類更專業(yè)的工科、文科、藝術(shù)院校）以及一些科學(xué)院的研究所。大學(xué)擔(dān)負(fù)著教學(xué)任務(wù)，而各種研究所是科研潮流與時尚的引領(lǐng)者。俄國大學(xué)中的許多老師一般都在研究所中擔(dān)任一定的正式職位（有半職的，有四分之一職的），在完成教學(xué)任務(wù)以后，他們都主動去研究所參加各種科研活動，并輔導(dǎo)在所里學(xué)習(xí)、研究的年輕學(xué)生們。這一辦法使得研究所里的教師和大學(xué)里的學(xué)生都有了更多的選擇，比如圣彼得堡大學(xué)的數(shù)學(xué)老師可以通過Steklov研究所來正式輔導(dǎo)圣彼得堡師范大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)生寫作論文，指導(dǎo)其進(jìn)行研究；Steklov研究所的研究人員可以指導(dǎo)俄國各大學(xué)的數(shù)學(xué)系學(xué)生進(jìn)行論文寫作、研究，這樣可以使有限的教師資源得到更合理的配置與利用。 

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中國在上世紀(jì)50年代向蘇聯(lián)學(xué)習(xí)，照搬照抄了蘇聯(lián)的高等教育模式，將蘇聯(lián)的教材、課程設(shè)置等一律搬過來。然而，我們好像沒有學(xué)到俄式教育的靈魂 [13]。其實，俄國大學(xué)盡管設(shè)置了這些課程，用的教材我們也曾用過，但如何教、怎么教才是最關(guān)鍵的。比如在圣彼得堡大學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)課都是由一流的有過輝煌科研成果的資深教授來講授的（比如邏輯入門課常常由Yuri Matiyasevich講授，幾何介紹由Yuri Burago（布萊格）講授，傳統(tǒng)分析由Sergey Kisliyakov講授等）。他們在講授這些大學(xué)入門課時，也絕不是照本宣科，而是結(jié)合著當(dāng)代的研究潮流與最新成果一起來講授。同時，他們在講課時對所講的內(nèi)容不時作出判斷、評價，并指出新的研究問題，這才是課程真正的精彩之處，這些也是課程的核心和靈魂。對于書上的內(nèi)容，學(xué)生自己要花時間去讀去想，每門課程還配有習(xí)題課，習(xí)題課的老師一般是中年或青年教師，他們在專業(yè)研究領(lǐng)域極其活躍，具有過硬的專業(yè)技術(shù)，同時也愿意花大量的時間與學(xué)生去想一些艱難的技術(shù)問題。在學(xué)習(xí)正?；A(chǔ)課的同時，學(xué)生可以自由地去修習(xí)各種討論班。在莫斯科大學(xué)、圣彼得堡大學(xué)這些頂級學(xué)校的數(shù)學(xué)系中，各種專業(yè)的數(shù)學(xué)討論班每年有不下一百個，為學(xué)生提供了豐富的選擇 [14]。正是這種自由的學(xué)術(shù)空氣激發(fā)著年輕學(xué)生的熱情，同時，也為教師的科研提供著動力。

無論是在科學(xué)院還是大學(xué)，教課或領(lǐng)導(dǎo)研究的老師要對學(xué)生（尤其是精英學(xué)生）有足夠的了解，即對他們的科研潛力、興趣等都要有正確的估計。如前所述，俄國學(xué)生如果要進(jìn)入職業(yè)數(shù)學(xué)家的圈子，就必須在22歲左右拿下大問題（這個問題一定是行業(yè)內(nèi)的著名難題，且被別的名家試過而沒被做出來的）。學(xué)生固然要戰(zhàn)勝挑戰(zhàn)，但老師在這里的作用（包括選題等）是必不可少的，如何指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到這一步，對老師的智慧也是極大的挑戰(zhàn)。

俄國的科研院所是相當(dāng)寬松自由的，而科研院所的所謂領(lǐng)導(dǎo)們的任務(wù)就是制造環(huán)境、創(chuàng)造氣氛，使研究人員不受外部環(huán)境的干擾，全力投入到研究中去。

不難看出，源于前蘇聯(lián)的俄式精英教育系統(tǒng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比法國的復(fù)雜，并且它是一個牽涉到中學(xué)、大學(xué)、科學(xué)院乃至許多政府職能部門的一個龐大的系統(tǒng)工程，它的投入以及對各種人力資源的調(diào)用是相當(dāng)巨大的。如果我們要學(xué)習(xí)這一系統(tǒng)，不可能是某個大學(xué)、某個地方（大概除北京以外）可以去仿效的。盡管我們在建國初期模仿了蘇聯(lián)的教育系統(tǒng)、科研院所模式，但直到現(xiàn)在，我們也沒能積聚起如此大量的高級人力資源。所以，我們能做的也只能是像美國或其它歐洲國家，如英、法、德乃至日本那樣，以各種方式引進(jìn)其高端人力資源為我們的科研和教學(xué)服務(wù)。

注釋

[1] 俄國在彼得大帝改革之時，早就有著自己的文化傳統(tǒng)，然而彼得大帝的改革是要將俄國拉向西方，建立大學(xué)也是為了培養(yǎng)西式人才。俄國大學(xué)（如莫斯科大學(xué)、圣彼得堡大學(xué)等）從一開始就與舊的俄國傳統(tǒng)文化無關(guān)，而且從一開始，就定位在培養(yǎng)頂級精英人才。在學(xué)生來源上也是這樣，寧缺勿濫。據(jù)筆者所知，圣彼得堡大學(xué)剛開始創(chuàng)辦時，學(xué)生的人數(shù)少得可憐，只有7人。但同時，為了培養(yǎng)真正的人才，學(xué)校的大門又是向全社會敞開的，即便是農(nóng)奴，只要有才，也可以進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，并得到各類資助而成為大師。例如，18-19世紀(jì)的Andrey Veronikin就是一位農(nóng)奴出身，最終因其在建筑、藝術(shù)等多方面的成就而被選為俄羅斯科學(xué)院的院士，成為永垂史冊的人物。類似的例子很多，這是筆者知道的最典型的一例。從大學(xué)創(chuàng)建之初直至今日，對傳統(tǒng)俄國文化的學(xué)習(xí)仍在繼續(xù)，但大學(xué)等當(dāng)時的新生事物建立在圣彼得堡，所以新、舊兩種教育體系基本相安無事，但切割得很清楚，沒有利益上的沖突。新的大學(xué)盡管起步艱難，但最后終于成為主流，成為俄國乃至世界科學(xué)文化明星的搖籃。

[2] 這是一份創(chuàng)立于1970年的，以數(shù)學(xué)和物理為主要專業(yè)的科普雜志，其對象是普通大眾和學(xué)生。該雜志在俄國、歐美都有眾多讀者。

[3] 俄國的頂級數(shù)學(xué)大師也是世界的頂級數(shù)學(xué)大師。

[4] 這一圈子可以說對他們終身都有很大影響，尤其是在學(xué)術(shù)職業(yè)生涯上的互相幫助等方面。

[5] 他們的培養(yǎng)方式有些類似于我們五十年代從蘇聯(lián)學(xué)到的那一套比較正規(guī)的、嚴(yán)格的數(shù)學(xué)教育。如今這套教育在中國已經(jīng)大大縮了水，原因是我們大學(xué)的數(shù)學(xué)系不斷擴(kuò)招，且九十年代以后又開始向美國學(xué)習(xí)其大眾教育模式，所以目前我國高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育完全就不是為了打造精英而設(shè)置的。

[6] 蘇俄的大學(xué)文憑（Diploma）相當(dāng)于美國或中國的碩士，有普通文憑和紅色文憑兩種，極少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生能拿到紅色文憑。

[7] 我們的學(xué)校應(yīng)該學(xué)著尊重學(xué)生的選擇，而不是強(qiáng)迫他們接受學(xué)校的安排。筆者在美國的Rutgers大學(xué)哲學(xué)系念書時，在數(shù)學(xué)系、語言學(xué)系、心理學(xué)系、計算機(jī)系乃至藝術(shù)史系都修習(xí)過研究生課程，從來沒覺得Rutgers大學(xué)強(qiáng)迫我學(xué)過任何一門課程。我們國內(nèi)的許多做法（如學(xué)校的課程安排、教學(xué)管理等等）是為了便于外行進(jìn)行管理，而不是為了培養(yǎng)人才而設(shè)立的。

[8] 其實，許多歐美頂級大學(xué)都有類似的情況。例如筆者的博士導(dǎo)師Simon Thomas在倫敦大學(xué)博士畢業(yè)以后還沒學(xué)過“泛函分析”課，那時他才23歲，已解決了簡單群分類這一重要問題，并因此拿到了耶魯大學(xué)的教職。

在精英教育中，對導(dǎo)師乃至導(dǎo)師的上級領(lǐng)導(dǎo)的素質(zhì)都有著很高的要求，如何協(xié)調(diào)行政與科研教學(xué)的關(guān)系是我們的大學(xué)中亟待解決的問題，如果我們要發(fā)展精英教育，這一點(diǎn)則更為重要。

[10] 筆者這樣寫，也許多少有些唯心論的味道，但在數(shù)學(xué)界，許多大問題在解決之前的確是有先兆的，而這種先兆可以多少被圈內(nèi)的大數(shù)學(xué)家（們）覺察到（只不過這些大數(shù)學(xué)家本人在該問題上已是“江郎才盡”，沒有什么新主意、新思想去克服解決該問題所要面臨的諸多困難）。

我們可以舉幾個現(xiàn)成的例子。美國數(shù)學(xué)家Martin Davis（馬丁·戴維斯）在上世紀(jì)60年代末即感覺到希爾伯特第10問題應(yīng)該快被解決了，他甚至有直覺這一問題可能會被一位極年輕的俄國數(shù)學(xué)家解決，他唯一沒猜到的是Yuri Matiyasevich的名字。群論中的Burnside問題被俄國數(shù)學(xué)家Peter Novikov和他的學(xué)生Sergey Adian及英國數(shù)學(xué)家共同猜到，而最終由Peter Novikov和Sergey Adian聯(lián)合解決的。在50年代初期，20世紀(jì)最偉大的邏輯學(xué)家K.Godel（哥德爾）就已模模糊糊地猜到了喬治·康托的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（即希爾伯特第1號問題）的獨(dú)立性，并為此寫了一篇結(jié)合數(shù)學(xué)和哲學(xué)的頗具科普色彩的文章來闡釋他的觀點(diǎn)。最后這一問題在20世紀(jì)50年代末60年代初由年輕的Paul Colien在發(fā)明了新的數(shù)學(xué)工具－－力迫法的基礎(chǔ)上將其解決。在我國吵得沸沸揚(yáng)揚(yáng)的龐加萊猜想（Poincaré Conjecture），丘成桐、Hamiton（漢密爾頓）等人都猜到了它有可能將被解決掉，最后由俄羅斯圣彼得堡的G. Perelman（佩雷爾曼）將其成功解決。

[11] 其實，美國數(shù)學(xué)學(xué)會、倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合起來，將俄國幾乎所有的知名綜合數(shù)學(xué)雜志以及眾多的專業(yè)數(shù)學(xué)雜志一字不漏地全部翻譯成英文，這本身就說明問題。同時，大量的俄國教科書被翻譯成英文等多種文字在全世界發(fā)行并應(yīng)用，也說明了人們對這一教育、科研體系的認(rèn)可。

[12] 如何發(fā)展大學(xué)與科學(xué)院下屬研究院所的功能，使之更有效地聯(lián)合起來為培養(yǎng)中國高端人才作出實質(zhì)貢獻(xiàn)是我們今天所面臨的一個嚴(yán)肅而且緊迫的課題。

[13] 筆者想指出，在過去的半個世紀(jì)中，俄國的頂尖大學(xué)（如莫斯科大學(xué)、圣彼得堡大學(xué)、新西伯利亞大學(xué)等）產(chǎn)生了全世界近25%的菲爾茲獎得主，每個大學(xué)都有多名諾貝爾獎得主（不包括文學(xué)獎、和平獎）。

能夠組織如此眾多的討論班需要學(xué)校本身擁有眾多的人才

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作者:張羿

來源: 賽先生

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