2.三角形的內(nèi)角和與外角和

三角形內(nèi)角和性質(zhì) 三角形的內(nèi)角和等于180°.

要點(diǎn)解析

1.三角形的內(nèi)角和性質(zhì)給出了三角形三個(gè)角之間的關(guān)系，只要三個(gè)內(nèi)角中已知兩個(gè)角就可求第三個(gè)角，或者已知三個(gè)角的關(guān)系也可以求出各角.

2.由三角形內(nèi)角和性質(zhì)很容易得到關(guān)于直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：

直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

3.在三角形的三個(gè)角中，最多有1個(gè)鈍角，至少有兩個(gè)銳角；

4.三角形中最大的角不能小于60°，最小的角不能大于60°.

三角形的外角 三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做三角形的外角（exterior angle of triangle）.

三角形外角的性質(zhì)：

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.

三角形的外角和 對(duì)于三角形的每個(gè)內(nèi)角，從與它相鄰的兩個(gè)外角中取一個(gè)，這樣取得的三個(gè)外角相加所得的和，叫做三角形的外角和.

三角形外角和性質(zhì) 三角形的外角和等于360°.

大師視點(diǎn)

數(shù)學(xué)大師陳省身在北大的一次演講時(shí)稱(chēng)，三角形外角和性質(zhì)比內(nèi)角和性質(zhì)更有價(jià)值，因?yàn)樗倪呅?、五邊形、六邊形、…?/span>n邊形的外角和都是360 ，它是不隨邊數(shù)的變化而變化的不變量，更能揭示問(wèn)題的本質(zhì).