《易經(jīng)》為數(shù)學(xué)所從生。上卉之時，數(shù)學(xué)未明，即以卦爻代數(shù)學(xué)之用。如卦有陽爻、陰爻，陽卦為奇．陰卦為偶?！兑住坟持株帯㈥?，猶代數(shù)之分正數(shù)、負(fù)數(shù)也。

《易經(jīng)》各卦之爻，非陽多于陰，即陰多于陽，或一陽五陰，或四陽二陰，即《系辭》所謂“陽卦多陰、陰卦多陽”也。是猶正數(shù)、負(fù)數(shù)兩不相等也。故減一陽則增一陰，增一陰即減一陽，斯為定例。又，陰爻可進(jìn)為陽，陽爻亦可降為陰，是猶正數(shù)之變?yōu)樨?fù)數(shù)、負(fù)數(shù)之變?yōu)檎龜?shù)也。若夫一卦之中，陰爻、陽爻相等．均j陽、三陰之卦則其象必銷。如《泰》《否》《未濟(jì)》《既濟(jì)》是。是猶正等于負(fù)則銷也。此理至精。

且《易經(jīng)》之中．有言加法者，

如“天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十”一節(jié)是。又如“天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十。凡天地之?dāng)?shù)，五十有五”，亦即加法之最淺者。

有言減法者。

如大衍之?dāng)?shù)，五居中央，一、六居北。五加一為六，六減一為五，是六與一同根也。二、七居南，五加二為七，七減五為二，是七與二同根也。三、八，四、九，其理亦然。

有言乘、除各法者。

如《說卦》言“參天兩地而倚數(shù)”。凡數(shù)學(xué)，以一乘一，以一除一，皆不可變，故必起于參、兩。參、兩者，乘、除各法之所生也。

且大衍之?dāng)?shù)，為勾股、開方、徑七之法所從生。

《周髀經(jīng)》云：“勾廣三，股修四，弦直五。”案，勾三，其積九；股四，其積十六；弦五，其積二十五。合之則為五十，故大衍函勾股三面積。

開方之法：以七數(shù)計(jì)之，七七四十九，即大衍四十有九之?dāng)?shù)。

徑七之法：圓者徑一而圍三，以“徑一圍三”而計(jì)徑七之圓數(shù)，則圓周二十一；方者徑一而圍四，以“徑一圍四”而計(jì)徑七之方數(shù)，則方周二十八。合二十一與二十八，共為四十九，此亦大衍之?dāng)?shù)。以上多本簡氏說?

此皆數(shù)學(xué)出于《周易》之證。又，《周易》一書，參互錯綜，近于算學(xué)之比例。以此知《周易》之義，實(shí)與數(shù)學(xué)相通矣。

焦循日：“《易經(jīng)》卦畫之所之，其比例齊同，有似九數(shù)；其辭則指其所之，亦如勾股割圜，用甲、乙、丙、丁、子、丑等字，指其變動之跡；吉兇、利害，視乎爻之所之。泥乎辭以求之，不啻泥甲、乙、丙、丁、子、丑之義以索算數(shù)也。”其說最精。詳見前課。