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下面的內(nèi)容有多少能使你信服？ 據(jù)國際反家庭暴力聯(lián)盟估算，已婚婦女中有超過一半的人（超過2700萬婦女）在婚姻生活中會(huì)遭遇家庭暴力，超過1/3的人（超過1800萬婦女）每年都被丈夫一而再、再而三地毆打。事實(shí)表明，在交通事故中，酒后駕車的男、女司機(jī)的比例分別是23％和9.6％?？梢?，女性比男性更適合駕駛。 你無須對上面所講的事件記憶深刻。因?yàn)樗鼈兌荚谠陆y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)斯編我們！ 人們常運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來提出證據(jù)?？赡苣憬?jīng)常聽到人們用這樣一些話來支持自己的論證：“我能用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)證明這一點(diǎn)?！焙芏鄷r(shí)候我們都使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（往往是不恰當(dāng)?shù)厥褂茫﹣韼椭覀冏龀鰶Q定，比如，評估國家的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和社會(huì)發(fā)展、決定保留什么電視節(jié)目、確定投資策略、幫助人們決定該賭什么體育項(xiàng)目、評估人們對性生活的滿意度、預(yù)測天氣等。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是一種以數(shù)字形式表現(xiàn)出來的證據(jù)。這樣的證據(jù)可以給人留下深刻的印象，因?yàn)閿?shù)字使證據(jù)看起來非常科學(xué)、精確，讓人感覺似乎這就代表著“事實(shí)”。然而，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以并且經(jīng)常欺騙大家！表面上它們很有說服力，事實(shí)上卻不一定。作為一個(gè)批判性思考者，你必須力求查明誤用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的推理。由于篇幅有限，我們不可能把所有帶欺騙性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都列舉出來。然而，這一章將為你提供一些普遍的、廣泛使用的策略，你可以通過這些策略來查明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的欺騙性。除此之外，這一章還將通過許多最常見的濫用、誤用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的事例，來提醒你小心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所提供的證據(jù)。 不可知的、有偏見的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 找出具有欺騙性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，首要策略是盡可能多地了解人們?nèi)绾潍@得這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。我們能否知道美國的艾滋病患者、墮胎者、盜竊商店者、白領(lǐng)階層犯罪者、公務(wù)員、每天飲酒超過三瓶啤酒的人、毆打妻子的人、流浪者以及吸毒者的精確人數(shù)？對此我們表示懷疑。為什么？因?yàn)樵讷@得準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過程中，由于某些特定原因，將出現(xiàn)各種各樣的干擾，比如，不愿提供真實(shí)信息、沒能記錄下事件過程、觀察事件時(shí)出現(xiàn)儀器故障或隨機(jī)誤差。因此，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)常被看作是“經(jīng)過訓(xùn)練的推測”。那些推測很可能相當(dāng)有用，也可能相當(dāng)具有欺騙性。你需要時(shí)常提醒自己：“作者是如何得出這些估計(jì)的呢？' 在關(guān)干各種身體不適癥及醫(yī)療不適癥的報(bào)告中，普遍存在著誤用數(shù)據(jù)的情況，尤其是當(dāng)某種不適癥被人們關(guān)注的時(shí)候更容易被誤用。例如，近期一本關(guān)于進(jìn)食障礙的書里寫到，每年有巧萬年輕婦女死于厭食癥。隨后，媒體頻繁地引用這個(gè)數(shù)據(jù)。這個(gè)巨大的數(shù)字使有些人感到不安和恐懼。有人對此進(jìn)行了更精確的研究，發(fā)現(xiàn)事實(shí)是，每年有巧萬婦女遭受進(jìn)食障礙的痛苦，但是最近一年中僅有54人因此而喪命。這些事例提醒我們要警惕那些企圖說服我們的、令人印象深刻的數(shù)字，尤其是在很難使用精確的測量方法做統(tǒng)計(jì)時(shí)更應(yīng)該注意。 令人困惑的平均數(shù) 閱讀以下這些句子，看看有什么問題： (l）當(dāng)前美國人的收入比以往任何時(shí)候都高；美國工人的平均收入是3.5萬美元。 (2）目前，工廠造成的空氣污染的平均值低于危險(xiǎn)水平。這兩個(gè)例子都使用了“平均”這個(gè)詞。但是，定義一個(gè)平均數(shù)有三種不同的方法，而且在大多數(shù)情況下不同的定義會(huì)得到不同的平均數(shù)值。是哪三種方法呢？ 第一種方法是將所有的數(shù)據(jù)相加，再用所得的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果就叫做算術(shù)平均數(shù)。 第二種方法是按從大到小的順序列出所有數(shù)據(jù)，找出位于中間的那個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)叫做中數(shù)。一組數(shù)值中有一半數(shù)據(jù)大于中數(shù)，一半數(shù)據(jù)小于中數(shù)。 第三種方法是列出所有數(shù)據(jù)，然后將不同的數(shù)值排列歸類。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值叫做眾數(shù)。 作者討論的是算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)還是眾數(shù)，會(huì)產(chǎn)生很大的差異。再來分析一下美國人的收入分布狀況。有的人收人極高，如年薪200萬美元。這樣高的收入將會(huì)大大地提高算術(shù)平均數(shù)。然而，這些個(gè)別的高收入對于中數(shù)或眾數(shù)的影響都很小。因此，如果某人希望使平均收入看起來高一些，算術(shù)平均數(shù)可能是最能達(dá)到目的的平均數(shù)?，F(xiàn)在你明白，當(dāng)人們談?wù)撌杖霑r(shí)，明確他們采用的是何種平均數(shù)有多么重要了吧。 讓我們來仔細(xì)看看第二個(gè)例子。如果作者所給出的是眾數(shù)或者是中數(shù)，都可能使我們得出錯(cuò)誤的判斷，認(rèn)為空氣污染的程度還沒有超過安全范圍。例如，即使產(chǎn)生嚴(yán)重污染的工廠只是少數(shù)，但這些工廠排放的污染物的總和遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過危險(xiǎn)水平―就算把這些污染物分散到整個(gè)大氣層里也是相當(dāng)危險(xiǎn)的。在這種情形下，用眾數(shù)或中數(shù)來表示污染值都會(huì)非常低，但是算術(shù)平均數(shù)卻會(huì)非常高。當(dāng)你看見表示“平均”的數(shù)值時(shí)，都應(yīng)該想想：“采用算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)或眾數(shù)是否有差別？”為了回答這個(gè)問題，請你思考使用不同平均數(shù)的含義會(huì)如何改變已知信息的意義。 通常，不只是決定采用哪一種平均數(shù)才重要，決定最小值和最大值之間的間距（即數(shù)據(jù)的范圍）、每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率（即數(shù)據(jù)的分布）也同樣重要。例如，假設(shè)你需要一些信息來幫助你決定吃或不吃從鄰近海洋里捕捉到的魚。如果只告訴你那些魚的平均汞含量，你會(huì)滿意嗎？顯然，這些信息是不夠的。 我們還想知道汞含量值的范圍，也就是說，汞含量可能達(dá)到的最高值和最低值以及不同含量值出現(xiàn)的頻率。因?yàn)橛锌赡芩愠龅钠骄鶖?shù)是在“安全”標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，但是如果有10％的魚汞含量高于“安全”標(biāo)準(zhǔn)，我想你寧愿不選擇這些魚作為晚餐。讓我們再來分析另一個(gè)事例。在這個(gè)事例中，掌握數(shù)據(jù)的范圍和分布是至關(guān)重要的。 美國不是一個(gè)過度擁擠的國家。就全國范圍而言，每平方英里’還不到60人，低于大多數(shù)國家的人口密度。 首先，我們懷疑算術(shù)平均數(shù)不能代表人口密度。雖然這里用算術(shù)平均數(shù)取得的人口密度可能非常低，但是，眾所周知，美國的一些地區(qū)，如東北部人口密度非常高。因此，雖然美國的平均人口密度并不高，但事實(shí)上美國的一些地區(qū)是過度擁擠的?？梢姡?dāng)你看到平均數(shù)時(shí)，問問自己：“我是否需要了解數(shù)據(jù)的范圍和分布情況？' 結(jié)論與證據(jù)不相符合 有些人在表達(dá)他們的觀點(diǎn)時(shí)常常使我們感到疑惑，因?yàn)樗麄兯Q的已經(jīng)被證明的問題與他們使用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所證明的問題大相徑庭?？雌饋磉@些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)似乎能證明作者的觀點(diǎn)，實(shí)際上卻不能！這里我們向你介紹兩種判斷這種欺騙的策略。一種策略是，不去著作著鐘契籠計(jì)數(shù)據(jù)，并問自己：“哪種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有助于證明作者的結(jié)論？”然后，將所需要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與作者給出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如果這兩種數(shù)據(jù)不匹配，你就可能找出了一個(gè),l平方英里約為259平方會(huì)里―譯者注 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上的謊言。下面的例子將為你提供應(yīng)用這種策略的機(jī)會(huì)。一家汽車銷售公司宣稱其所推出的某款新型汽車是一個(gè)巨大的成功，因?yàn)槊?00個(gè)購買該款汽車的人里，只有5個(gè)人向代理商投訴這款車的性能不夠好?！?5％的買主都對這款車感到滿意，”推銷員說，“證明這是款非常好的車?！?br> 汽車經(jīng)銷商是怎樣得出95％的買主都感到滿意這個(gè)結(jié)論的呢？他本應(yīng)該在購買這款車的所有買主中隨機(jī)抽取一大批人并詢問他們：“你對你的新車滿意嗎？”但是，他沒有那樣做，他僅僅聽到了那些提出投訴的買主的意見，并由此提出了一個(gè)未經(jīng)證實(shí)的假設(shè)―所有沒有投訴的買主對這款車都感到滿意。由此，經(jīng)銷商通過這一個(gè)事實(shí)（少數(shù)買主投訴）而得出另一個(gè)結(jié)論（多數(shù)買主滿意）。從這個(gè)事例學(xué)到的重要教訓(xùn)就是，我們要仔細(xì)地注意統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的措辭和結(jié)淪的措辭，看兩者說明的是不是同一件事。如果兩者不一致，那么作者就可能在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說謊。哪種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)給出的證據(jù)能支持我們想得出的結(jié)論呢？我們常常為此感到頭疼。讓我們來看一種更為有效的策略。不要看作者提出的結(jié)論，而是仔細(xì)審查作者所使用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，然后問問自己：“由這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出什么結(jié)論是恰當(dāng)?shù)哪?？”接下來，把你得出的結(jié)論與作者的結(jié)論進(jìn)行比較。請你試著用這種策略來審查下面這個(gè)例子。據(jù)說，差不多有114的精神治療師對他們的未成年患者有虐待行為。一名臨床心理學(xué)家就此問題對國內(nèi)一些著名的心理學(xué)工作者進(jìn)行了調(diào)查。在參加這次調(diào)查的90名心理學(xué)工作者中，有24%的人表示他們知道一些關(guān)于臨床醫(yī)學(xué)工作者虐待患者的事。看完這段話，你是否得出了這樣的結(jié)論：差不多有114的臨床醫(yī)學(xué)工作者聲稱他們知道一些臨床醫(yī)學(xué)工作者虐待未成年患者的事例。你發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所證明的結(jié)論與作者給出的結(jié)論的區(qū)別了嗎？如果你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它們的區(qū)別，說明你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)作者是如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來撒謊了。 現(xiàn)在，用下面的例子進(jìn)行練習(xí)。 1995年，一名報(bào)刊專欄作家對一些女性讀者進(jìn)行了訪問，詢問她們：“你情愿被丈夫緊緊抱住并溫柔體貼地對待，而忘掉‘行動(dòng)’嗎？”這名作家報(bào)告說，接受訪問的女性中有72％的人對這個(gè)問題回答了“是”。所以她得出這樣的結(jié)論：“這次調(diào)查表明，相當(dāng)多的婦女對性生活不感興趣。” 你發(fā)現(xiàn)這名作者是如何在提供一個(gè)事實(shí)時(shí)得出另一個(gè)結(jié)論的馮？你是否認(rèn)為，如果這名專欄作家的問題是：“你喜歡過性生活瑪？”所得的結(jié)果將會(huì)與這次調(diào)查的結(jié)果不同。 借助遺漏的信息撒謊 由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不完善，我們常常被它欺騙。因此，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有紙漏的有效策略就是思考這樣的問題：“在你判斷出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的影響之前，你還需要哪些進(jìn)一步的信息？”讓我們通過下面這兩個(gè)例子來說明問這個(gè)問題的作用。 1一股犯罪浪潮襲擊了我市。去年殺人犯的比例增加了67％。2．與其他近距離接觸的運(yùn)動(dòng)相比，拳擊運(yùn)動(dòng)的危險(xiǎn)性更小。紐約一項(xiàng)歷時(shí)30年的關(guān)于運(yùn)動(dòng)引起死亡的調(diào)查顯示，在這期間，棒球運(yùn)動(dòng)中死亡了43人，在死亡率方面超過了足球（22人）和拳擊（21人）。 一開始，67％這個(gè)數(shù)字會(huì)給你留下相當(dāng)深刻的印象。但是請注意，這里有信息被忽略了，即計(jì)算出這個(gè)百分比的基礎(chǔ)―絕對數(shù)值。同樣是增加67%，從300個(gè)增加到500個(gè)與從3個(gè)增加到5個(gè)，哪個(gè)更令我們警覺呢？在第二個(gè)例子中，我們知道絕對數(shù)值，但不知道百分比。難道我們不需要了解這些絕對數(shù)值轉(zhuǎn)化成百分比對運(yùn)動(dòng)員意味著什么嗎？畢竟，從事棒球運(yùn)動(dòng)的人要比從事拳擊運(yùn)動(dòng)的人多得多。 當(dāng)你遇到令人印象深刻或震撼人心的數(shù)字或百分比時(shí)，千萬要小自。你可能需要獲得一些其他信息來判斷這些數(shù)字何以能令人印象深刻。 另一種可能被忽略的信息是相關(guān)比較。一個(gè)行之有效的方法就是問問自己：“與……相比會(huì)怎樣呢？' 下面的每個(gè)描述都說明，如果進(jìn)行比較的話，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)會(huì)更有意義： 1．費(fèi)滋牌阿司匹林產(chǎn)生作用的速度要快50％。 2．用于艾滋病研究的經(jīng)費(fèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其所需要的數(shù)目。去年，政府在艾滋病研究項(xiàng)目上的投入超過了12億美元。3．大學(xué)學(xué)歷意味著高收入。20閱年春季的一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，擁有學(xué)士學(xué)位的工人平均年收入為3.5萬美元。 經(jīng)過提示再來看第一個(gè)描述，難道你不認(rèn)為應(yīng)該知道費(fèi)滋牌阿司匹林產(chǎn)生作用的速度為什么快50％嗎？與那些沒有效果的阿司匹林相比，還是與以前的費(fèi)滋牌阿司匹林相比？同理，對第二個(gè)描述，難道你不想知道往年用于艾滋病研究的經(jīng)費(fèi)，或者用于其他疾病的 第11章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否具有欺編性·21卜經(jīng)費(fèi)，或者政府在與健康有關(guān)的研究項(xiàng)目上所投入的資金的總和嗎？再來看第三個(gè)描述，如果把這個(gè)平均收人與那些同樣高智商卻沒有上過大學(xué)的人的平均收入相比，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？ 當(dāng)你遇到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，一定要想想：“有沒有什么相關(guān)信息被忽略了？' 危險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與遺漏的信息 'A藥可將你患結(jié)腸癌的幾率減少5％。” “研究表明，乳房X線透視可使50歲以上的老年婦女死于乳腺癌的幾率減少10％?！?br> 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在討論某些問題，尤其是關(guān)于健康危險(xiǎn)的問題時(shí)，普遍的作用是報(bào)告某種干預(yù)能使危險(xiǎn)減少的效果。這類報(bào)告可能具有欺騙性。相同危險(xiǎn)減少的比例既可以用“相對的”術(shù)語報(bào)告也可以用“絕對的”術(shù)語報(bào)告，這之間的差別可能極大地影響我們對危險(xiǎn)減少的真實(shí)程度的知覺。 想像一下，一個(gè)心臟有問題的60歲老人在與醫(yī)生討論某項(xiàng)有益的治療，這項(xiàng)治療可以使他避免心臟病發(fā)作的可能性。醫(yī)生采用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來評價(jià)三種治療方案： (l）治療方案x將使心臟病發(fā)作的可能性減少20％。(2）治療方案Y將使這種風(fēng)險(xiǎn)減少1％。 (3）采用治療方案Z,5年之內(nèi)，96％的男性可以避免心臟病發(fā)作，而不接受治療的男性中有95％的人將發(fā)病。 這位老人應(yīng)該選擇哪一種治療方案呢？我們認(rèn)為他會(huì)選擇第一種。但是事實(shí)上，這些描述針對的是同一種方案的治療效果，它們只是以不同的語言來描述心臟病發(fā)作的風(fēng)險(xiǎn)。第一種評價(jià)描述的是相對減少的危險(xiǎn)性（20%）。假設(shè)每100個(gè)心臟病患者中本來有5個(gè)人發(fā)病，如果采用這種治療方案發(fā)作的人減少為4個(gè)，相對原來的5個(gè)人就減少了1/5，或者說20％。從5％減少到4％的絕對變化只有1%，也就是第二種評價(jià)的意思。并且，病情好轉(zhuǎn)的人數(shù)從95人增加到％人的變化比例也只有1%，即第三種評價(jià)的意思。由此可見，從相對的角度來描述風(fēng)險(xiǎn)減少的比例，比起從絕對的角度來描述，風(fēng)險(xiǎn)減少的幅度比真實(shí)值更大；使用相對值來表示某種治療方案的效果時(shí)，人們也更樂意接受該方案?？赡苷缒闼谕哪菢?，醫(yī)藥公司在他們的藥品廣告中通常使用相對值來介紹藥品的效果，媒體也傾向于報(bào)道那些相對值。 使用相對值類數(shù)據(jù)來描述風(fēng)險(xiǎn)減少可能具有欺騙性。當(dāng)你遇到使用這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的論證時(shí)，一定要想一想，如果使用絕對值會(huì)出現(xiàn)什么不同，數(shù)據(jù)給人的印象是否也不及先前那樣深刻。 總結(jié) 本章我們著重講了一些幫助你發(fā)現(xiàn)人們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)“撒謊”的策略。在本章開頭，我們提到了關(guān)于家庭暴力和進(jìn)食障礙的描述，現(xiàn)在，我們希望你能找出其中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上的問題。提示：“超過2700萬”這個(gè)數(shù)據(jù)是從哪里得來的？如果你打算比較男性和女性的駕駛能力，相對于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所提供的證據(jù)，難道你不認(rèn)為應(yīng)該更關(guān)注每公里所發(fā)生的交通事故的數(shù)量嗎？ 一一一一一一一評估統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的線索一一一 1．盡可能地找出你所知道的這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是如何得出來的。問問自己：“作者是怎么知道的呢？' 2．注意作者所使用的平均數(shù)的類型。 3．小心證據(jù)和結(jié)論不相符合。 4．不看作者的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。將你認(rèn)為所需要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與作者實(shí)際給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 5．根據(jù)作者給出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得出你自己的結(jié)論。如果與作者的結(jié)論不匹配，說明可能有什么地方出錯(cuò)了。 6．看看哪些信息被遺漏了。特別要小心那些易使人誤解的數(shù)字、百分比以及類比。 練習(xí) 找出下面每個(gè)練習(xí)中使用不恰當(dāng)?shù)淖C據(jù)。 練習(xí)l 該是讓那些主張“不斷增稅，不斷花錢”的政治家離開國會(huì)的時(shí)候了，只有這樣，國會(huì)才能開展減少美國公民稅務(wù)負(fù)擔(dān)的工作?，F(xiàn)在，一個(gè)典型的美國家庭要向聯(lián)邦、州及地方繳納自己收入的27.3％作為稅金。事實(shí)上，在1998年，平均每個(gè)家庭繳納的聯(lián)邦所得稅超過5萬美元。練習(xí)2 星期五下午，當(dāng)我們乘車經(jīng)過高速公路時(shí)，朋友搖著頭感嘆道：“開車已經(jīng)不安全了?！比欢聦?shí)上是，如今在美國開車要比60年前安全得多。1984年，每10萬人里有18.4人死于交通事故，而1970年和1950年分別是25.8人和233人。如今，當(dāng)你開車行駛在路上比你待在家里剪辦公室里安全得多。一年中有12％的美國人由于家庭的事故而接受治療，5％的人在工作中受傷，而僅有2.2％的人在交通事故中受傷。 練習(xí)3 珍妮弗：律師們純粹是在盜竊保險(xiǎn)公司的錢。據(jù)我所知，去年律師們忙于醫(yī)療事故的案子，僅從獲勝的案子里就平均獲得了20萬美元的賠償。 安東尼：可是，我認(rèn)為那筆錢是他們應(yīng)得的。醫(yī)生們越來越粗心了。在過去的3年里，病人因眼科手術(shù)起訴醫(yī)生的案子增加了25％。 珍妮弗：噢，醫(yī)生們出了毛病，這真令人擔(dān)心。我在某處讀到，我們國家每4個(gè)人里就有3個(gè)人知道醫(yī)生被起訴的事例。如果我知道病人起訴我的可能性為75％的話，我絕對不會(huì)當(dāng)醫(yī)生。 安東尼：我想你說得對，由于巨額保費(fèi)的壓力，我們真的該為失去好醫(yī)生而擔(dān)心了。我的醫(yī)生告訴我，他的保險(xiǎn)稅率在過去2年里已增加了20％。 珍妮弗：你的觀點(diǎn)很對。想想看，我在費(fèi)城報(bào)紙上看到了一則由200名醫(yī)生簽名的要求禁止對醫(yī)療事故征收意外開支準(zhǔn)備金的聯(lián)合申請。 安東尼：珍尼弗，現(xiàn)在我承認(rèn)，對醫(yī)療事故征收意外開支準(zhǔn)備金是不合理的。畢竟，我們所引用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有60％都是支持這個(gè)結(jié)論的． 抽樣回答一———————————————— 練習(xí)1 結(jié)論：國會(huì)的改革是必要的，只有刀以羊才能減輕美國人的稅務(wù)負(fù)擔(dān)。理由：美國家庭的稅務(wù)負(fù)擔(dān)太重了。一個(gè)典型的美國家庭向聯(lián)邦、州及地方政府繳納收人的27.3％作為稅金，每家平均繳納5萬美元聯(lián)邦所得稅。 美國家庭的稅務(wù)負(fù)擔(dān)真的過重了嗎？我們應(yīng)該警惕“典型的”和“平均”這兩個(gè)詞，這可能是在欺騙我們。我們需要知道這里采用的是哪種平均數(shù)，是算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)還是眾數(shù)？例如，假設(shè)采用的是算術(shù)平均數(shù)，由于那些特別富裕的家庭繳納的稅金非常多，算術(shù)平均數(shù)就可能因這部分稅金而明顯增加。例如，隨著收人超過100萬美元的家庭越來越多，將會(huì)使算術(shù)平均數(shù)急劇增加。中數(shù)則會(huì)是一個(gè)比較小的數(shù)字。例如，在19％年，家庭所得稅的算術(shù)平均數(shù)是48165美元，而中數(shù)則只有35536美元。這里還有一組很重要的對比數(shù)字被忽略了。例如，與前些年的稅率相比，現(xiàn)在的稅率是多還是少？可能實(shí)際上現(xiàn)在的稅率已經(jīng)減少了。 練習(xí)2 結(jié)論：如今在美國開車與60年前相比更安全了。 理由：L從1950一1984年，交通事故所致的死亡率已經(jīng)明顯下降。2．開車比待在家里更安全。數(shù)據(jù)顯示，在汽車?yán)锇l(fā)生意外的幾率比在家戴工作時(shí)發(fā)生意外的幾率更小。 要評價(jià)這里所使用的證據(jù)，首先得問問自己，要回答“如今在美國開車是否比以往更安全”這個(gè)問題，哪些證據(jù)是恰當(dāng)?shù)?。我們認(rèn)為，用來回答這個(gè)問題的最好的數(shù)據(jù)是，比較過去和現(xiàn)在單位距離內(nèi)所發(fā)生的嚴(yán)重交通事故的數(shù)量，例如，對過去和現(xiàn)在在城市以及高速公路上的交通事故數(shù)量進(jìn)行比較。文中并沒有給出這樣的數(shù)據(jù)。文章給出的數(shù)字是每10萬人里死于車禍的人數(shù)，這樣的比較是具有欺騙性的。例如，難道1984年與1950年和1970年單位距離內(nèi)的交通事故數(shù)量會(huì)一樣嗎？ 同樣，第二組證據(jù)也帶有欺騙性，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)字沒有指出我們待在家里的時(shí)間和工作的時(shí)間比開車的時(shí)間多得多的事實(shí)。這里應(yīng)該使用每小時(shí)內(nèi)所發(fā)生事故的比率。注意這樣所得的結(jié)果與文章所給的結(jié)果就會(huì)極為不同。（提示：這里的論證類似于宣稱，一個(gè)婦女行走在紐約中心公園比在家讀書更安全，理由是發(fā)生在家里的強(qiáng)奸案比公園里的多。 批判性問題總結(jié)： 為什么這個(gè)問題如此重要？ 統(tǒng)計(jì)量據(jù)是否具有J騙性？ 作者常用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來支持他們的推理。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)被看作是蒲力的證據(jù)。盡管如此，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)很多時(shí)候被誤用，因?yàn)槿藗兪褂靡恍┯袉栴}的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所以確認(rèn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否存在問曩非常重要。當(dāng)你決定接受還是拒絕作者的結(jié)論時(shí)．需要更加小心。 |
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