什么是：“薛定諤貓”？

       “薛定諤的貓”是由奧地利物理學(xué)家薛定諤于1935年提出的有關(guān)貓生死疊加 的著名思想實(shí)驗(yàn)，是把微觀領(lǐng)域的量子行為擴(kuò)展到宏觀世界的推演。這里必須要認(rèn)識(shí)量子行為的一個(gè)現(xiàn)象：觀測(cè)。微觀物質(zhì)有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微觀物質(zhì)以波的疊加混沌態(tài)存在；一旦人的意識(shí)參與到觀測(cè)行為中，它們立刻選擇成為粒子（意識(shí)在實(shí)驗(yàn)中扮演著什么角色？意識(shí)的參與是怎么作用到實(shí)驗(yàn)中的量子的？是什么性質(zhì)的作用？是一種力嗎？是什么過(guò)程？不知道…）。實(shí)驗(yàn)是這樣的：在一個(gè)盒子里有一只貓，以及少量放射性物質(zhì)。之后，有50%的概率放射性物質(zhì)將會(huì)衰變并釋放出毒氣殺死這只貓，同時(shí)有50%的概率放射性物質(zhì)不會(huì)衰變而貓將活下來(lái)。

       根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，在盒子里必將發(fā)生這兩個(gè)結(jié)果之一，而外部觀測(cè)者只有打開(kāi)盒子才能知道里面的結(jié)果[2]  。在量子的世界里，當(dāng)盒子處于關(guān)閉狀態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)則一直保持不確定性的波態(tài)，即貓生死疊加。貓到底是死是活必須在盒子打開(kāi)后，外部觀測(cè)者觀測(cè)時(shí)，物質(zhì)以粒子形式表現(xiàn)后才能確定。這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)旨在論證量子力學(xué)對(duì)微觀粒子世界超乎常理的認(rèn)識(shí)和理解，可這使微觀不確定原理變成了宏觀不確定原理，客觀規(guī)律不以人的意志為轉(zhuǎn)移，貓既活又死違背了邏輯思維。

如果人類去觀察貓是死是活，進(jìn)行周期性的觀察。則我們需要一個(gè)時(shí)鐘：

我們只在時(shí)鐘的上升沿去打開(kāi)，裝有薛定諤貓的盒子。薛定諤貓一會(huì)死，我們記為“0”，一會(huì)活著，我們記為“1”。

當(dāng)我們打開(kāi)盒子，看到貓的狀態(tài)，“0”或者“1”，然后關(guān)閉盒子。然后在我們的意識(shí)里面，會(huì)保持剛剛看到的結(jié)論。就是在我們?cè)贑LOCK的上升沿，打開(kāi)盒子，看到貓的狀態(tài)，會(huì)一直記憶到我們下次打開(kāi)盒子去看貓之前。

這個(gè)過(guò)程，就是一個(gè)D觸發(fā)器的工作過(guò)程。

但是這個(gè)經(jīng)典的物理思想實(shí)驗(yàn)，忽略了一個(gè)重要的細(xì)節(jié)：打開(kāi)盒子，是需要時(shí)間的，這個(gè)過(guò)程中間，貓的狀態(tài)可以發(fā)生變化。

也就是，在打開(kāi)盒子的時(shí)候，貓正在死，在盒子合上的瞬間，貓已經(jīng)掛了。

如果需要再我們記憶中，形成一個(gè)準(zhǔn)確而穩(wěn)定的答案，需要我們?cè)诖蜷_(kāi)盒子之前，貓保持一個(gè)狀態(tài)，一段時(shí)間，在合上盒子之前，貓也需要保持狀態(tài)穩(wěn)定。這樣人的意識(shí)中的貓的生死結(jié)論才會(huì)準(zhǔn)確而穩(wěn)定，否則，答案就會(huì)有分歧。

建立時(shí)間與保持時(shí)間
建立時(shí)間（Tsu：set up time）是指在時(shí)鐘沿到來(lái)之前數(shù)據(jù)從不穩(wěn)定到穩(wěn)定所需的時(shí)間，如果建立的時(shí)間不滿足要求那么數(shù)據(jù)將不能在這個(gè)時(shí)鐘上升沿被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器；保持時(shí)間（Th：hold time）是指數(shù)據(jù)穩(wěn)定后保持的時(shí)間，如果保持時(shí)間不滿足要求那么數(shù)據(jù)同樣也不能被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器。建立與保持時(shí)間的簡(jiǎn)單示意圖如下圖。

當(dāng)我們打開(kāi)盒子看貓的過(guò)程中間，發(fā)生了貓狀態(tài)不穩(wěn)定，當(dāng)盒子合上后，其實(shí)我們的意念中，并不能準(zhǔn)確的說(shuō)出貓?jiān)诤凶又械臓顟B(tài)。這種情況其實(shí)就是一個(gè)亞穩(wěn)態(tài)。

亞穩(wěn)態(tài)是指觸發(fā)器無(wú)法在某個(gè)規(guī)定時(shí)間段內(nèi)達(dá)到一個(gè)可確認(rèn)的狀態(tài)。當(dāng)一個(gè)觸發(fā)器進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)時(shí)，既無(wú)法預(yù)測(cè)該單元的輸出電平，也無(wú)法預(yù)測(cè)何時(shí)輸出才能穩(wěn)定在某個(gè)正確的電平上。在這個(gè)穩(wěn)定期間，觸發(fā)器輸出一些中間級(jí)電平，或者可能處于振蕩狀態(tài)，并且這種無(wú)用的輸出電平可以沿信號(hào)通道上的各個(gè)觸發(fā)器級(jí)聯(lián)式傳播下去。

1．亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生的原因  
       在同步系統(tǒng)中，如果觸發(fā)器的setup time / hold time不滿足，就可能產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)，此時(shí)觸發(fā)器輸出端Q在有效時(shí)鐘沿之后比較長(zhǎng)的一段時(shí)間處于不確定的狀態(tài)，在這段時(shí)間里Q端毛刺、振蕩、固定的某一電壓值，而不是等于數(shù)據(jù)輸入端D的值。這段之間成為決斷時(shí)間（resolution time）。經(jīng)過(guò)resolution time之后Q端將穩(wěn)定到0或1上，但是究竟是0還是1，這是隨機(jī)的，與輸入沒(méi)有必然的關(guān)系。 

2．亞穩(wěn)態(tài)的危害  
       由于輸出在穩(wěn)定下來(lái)之前可能是毛刺、振蕩、固定的某一電壓值，因此亞穩(wěn)態(tài)除了導(dǎo)致邏輯誤判之外，輸出0～1之間的中間電壓值還會(huì)使下一級(jí)產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)（即導(dǎo)致亞穩(wěn)態(tài)的傳播）。 邏輯誤判有可能通過(guò)電路的特殊設(shè)計(jì)減輕危害（如異步FIFO中Gray碼計(jì)數(shù)器的作用），而亞穩(wěn)態(tài)的傳播則擴(kuò)大了故障面，難以處理。  

3．亞穩(wěn)態(tài)的解決辦法

      只要系統(tǒng)中有異步元件，亞穩(wěn)態(tài)就是無(wú)法避免的，因此設(shè)計(jì)的電路首先要減少亞穩(wěn)態(tài)導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生，其次要使系統(tǒng)對(duì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤不敏感。前者要*同步來(lái)實(shí)現(xiàn)，而后者根據(jù)不同的設(shè)計(jì)應(yīng)用有不同的處理辦法。用同步來(lái)減少亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生機(jī)會(huì)的典型電路如圖1所示。
      左邊為異步輸入端，經(jīng)過(guò)兩級(jí)觸發(fā)器同步，在右邊的輸出將是同步的，而且該輸出基本不存在亞穩(wěn)態(tài)。其原理是即使第一個(gè)觸發(fā)器的輸出端存在亞穩(wěn)態(tài)，經(jīng)過(guò)一個(gè)CLK周期后，第二個(gè)觸發(fā)器D端的電平仍未穩(wěn)定的概率非常小，因此第二個(gè)觸發(fā)器Q端基本不會(huì)產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)。注意，這里說(shuō)的是“基本”，也就是無(wú)法“根除”，那么如果第二個(gè)觸發(fā)器Q出現(xiàn)了亞穩(wěn)態(tài)會(huì)有什么后果呢？后果的嚴(yán)重程度是有你的設(shè)計(jì)決定的，如果系統(tǒng)對(duì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤不敏感，那么系統(tǒng)可能正常工作，或者經(jīng)過(guò)短暫的異常之后可以恢復(fù)正常工作例如設(shè)計(jì)異步FIFO時(shí)使用格雷碼計(jì)數(shù)器當(dāng)讀寫(xiě)地址的指針就是處于這方面的考慮。如果設(shè)計(jì)上沒(méi)有考慮如何降低系統(tǒng)對(duì)亞穩(wěn)態(tài)的敏感程度，那么一旦出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)可能就崩潰了。  

4．亞穩(wěn)態(tài)與系統(tǒng)可行性
       使用同步電路以后，亞穩(wěn)態(tài)仍然有發(fā)生的可能，與此相連的是MTBF（Mean Time Between Failure），亞穩(wěn)態(tài)的發(fā)生概率與時(shí)鐘頻率無(wú)關(guān)，但是MTBF與時(shí)鐘有密切關(guān)系。有文章提供了一個(gè)例子，某一系統(tǒng)在20MHz時(shí)鐘下工作時(shí)，MTBF約為50年，但是時(shí)鐘頻率提高到40MHz時(shí)，MTBF只有1分鐘！可見(jiàn)降低時(shí)鐘頻率可以大大減小亞穩(wěn)態(tài)導(dǎo)致系統(tǒng)錯(cuò)誤的出現(xiàn)，其原因在于，提供較長(zhǎng)的resolution time可減小亞穩(wěn)態(tài)傳遞到下一級(jí)的機(jī)會(huì)，提高系統(tǒng)的MTBF。

5、降低亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生的概率。

     經(jīng)典的處理方法是多拍同步。參見(jiàn)圖5的Correct Method.

       異步信號(hào)經(jīng)過(guò)第一個(gè)寄存器，如果發(fā)生了亞穩(wěn)態(tài)，2nS(假設(shè)MTBF=1000Y)左右返回到穩(wěn)定態(tài)，如果時(shí)鐘周期大于2ns(時(shí)鐘頻率小于500MHz), 那么顯然第二個(gè)寄存器就沒(méi)有亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生了。此時(shí)亞穩(wěn)態(tài)的唯一影響就是不能在最準(zhǔn)確的時(shí)刻識(shí)別到異步信號(hào)，有可能早一拍，或者晚一拍識(shí)別。

        為了處理亞穩(wěn)態(tài)，識(shí)別異步信號(hào)需要的時(shí)間就較長(zhǎng)(2拍或者更多)，這就是目前流行的同步設(shè)計(jì)的代價(jià)。異步設(shè)計(jì)較好的解決了這個(gè)問(wèn)題，異步設(shè)計(jì)靠硬件握手機(jī)制來(lái)反饋什么時(shí)候識(shí)別成功。

       作為對(duì)比，我們看看圖5中的wrong method. 第一拍觸發(fā)器在接收異步信號(hào)后，產(chǎn)生了亞穩(wěn)態(tài)。由于經(jīng)過(guò)了組合邏輯和走線的延時(shí)，亞穩(wěn)態(tài)傳播到目的寄存器的時(shí)間增大很多。這種情況下，只有在很低速的時(shí)鐘頻率時(shí)，第二拍觸發(fā)器才可以避免亞穩(wěn)態(tài)。因此是不正確的處理方法。

     使用兩級(jí)寄存器采樣可以有效的減少亞穩(wěn)態(tài)繼續(xù)傳播的概率，但是無(wú)法糾正由于亞穩(wěn)態(tài)導(dǎo)致的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。在圖中，左邊為異步輸入端，經(jīng)過(guò)兩級(jí)觸發(fā)器采樣，在右邊的輸出與bclk同步的，而且該輸出基本不存在亞穩(wěn)態(tài)。其原理是即使第一個(gè)觸發(fā)器的輸出端存在亞穩(wěn)態(tài)，經(jīng)過(guò)一個(gè)Clk周期后，第二個(gè)觸發(fā)器D端的電平仍未穩(wěn)定的概率非常小，因此第二個(gè)觸發(fā)器Q端基本不會(huì)產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)。理論上如果再添加一級(jí)寄存器，使同步采樣達(dá)到3級(jí)，則末級(jí)輸出為亞穩(wěn)態(tài)的概率幾乎等于0  。