作者：王先榮

    大約在兩年前翻譯了《隨機抽樣一致性算法RANSAC》，在文章的最后承諾寫該算法的C#示例程序。可惜光陰似箭，轉(zhuǎn)眼許久才寫出來，實在抱歉。本文將使用隨機抽樣一致性算法來來檢測直線和圓，并提供源代碼下載。

一、RANSAC檢測流程

    在這里復述下RANSAC的檢測流程，詳細的過程見上一篇翻譯文章：

    RANSAC算法的輸入是一組觀測數(shù)據(jù)，一個可以解釋或者適應于觀測數(shù)據(jù)的參數(shù)化模型，一些可信的參數(shù)。

    RANSAC通過反復選擇數(shù)據(jù)中的一組隨機子集來達成目標。被選取的子集被假設為局內(nèi)點，并用下述方法進行驗證：
    1.有一個模型適應于假設的局內(nèi)點，即所有的未知參數(shù)都能從假設的局內(nèi)點計算得出。
    2.用1中得到的模型去測試所有的其它數(shù)據(jù)，如果某個點適用于估計的模型，認為它也是局內(nèi)點。
    3.如果有足夠多的點被歸類為假設的局內(nèi)點，那么估計的模型就足夠合理。
    4.然后，用所有假設的局內(nèi)點去重新估計模型，因為它僅僅被初始的假設局內(nèi)點估計過。
    5.最后，通過估計局內(nèi)點與模型的錯誤率來評估模型。
    這個過程被重復執(zhí)行固定的次數(shù)，每次產(chǎn)生的模型要么因為局內(nèi)點太少而被舍棄，要么因為比現(xiàn)有的模型更好而被選用。

二、得到觀測數(shù)據(jù)

    我們沒有實驗（測試）數(shù)據(jù)，這里用手工輸入的數(shù)據(jù)來替代——記錄您在PictureBox中的點擊坐標，作為觀測數(shù)據(jù)。

得到樣本點

三、檢測直線

    3.1 直線的相關知識

    （1）平面上的任意兩點可以確定一條直線；

    （2）直線的通用數(shù)學表達形式為：ax+by+c=0。這種表達形式有三個未知數(shù)，需要提供三個點才能解出a,b,c三個參數(shù)。由于隨機選擇的三個點不一定在一條直線上，所以程序中放棄這種方式。

    （3）直線可以用y=ax+b及x=c這兩個式子來表示。這兩種形式只有一個或者兩個未知數(shù)，只需兩個點就能解出a,b,c三個參數(shù)。隨機選擇的兩個點即可得到直線，我們采用這種形式。

    3.2 直線類

    直線類(Line)封裝了跟直線相關的一些屬性及方法，列表如下：

    （1）屬性

    A——y=ax+b中的a

    B——y=ax+b中的b

    C——x=c中的c

    （2）構(gòu)造函數(shù)

    public Line(PointF p1, PointF p2)

    提供兩個點p1及p2，計算出直線的屬性A,B,C。

    （3）方法

    GetDistance——獲取點到直線之間的距離；

    GetY——根據(jù)x坐標，獲取直線上點的y坐標；

    ToString——獲取直線的方程式。

Line類

    3.3 檢測直線的過程

    （1）隨機從觀測點中選擇兩個點，得到通過該點的直線；

    （2）用（1）中的直線去測試其他觀測點，由點到直線的距離確定觀測點是否為局內(nèi)點或者局外點；

    （3）如果局內(nèi)點足夠多，并且局內(nèi)點多于原有“最佳”直線的局內(nèi)點，那么將這次迭代的直線設為“最佳”直線；

    （4）重復（1）~（3）步直到找到最佳直線。

    細心的您估計已經(jīng)發(fā)現(xiàn)我省略了標準RANSAC檢測過程中重新估計模型的步驟，我是故意的，我覺得麻煩且沒什么用處，所以咔嚓了，O(∩_∩)O~。

獲取直線

四、檢測圓

    4.1 圓的相關知識

    （1）平面內(nèi)不在同一直線上的三個點可以確定一個圓；

    （2）圓的數(shù)學表達形式為：(x-a)²+(y-b)²=r²

    其中，(a,b)為圓心，r為半徑。

    4.2 圓類

    圓類(Circle)封裝了跟圓有關的屬性及方法，列表如下：

    （1）屬性

    A——圓心的x坐標

    B——圓心的y坐標

     R——圓的半徑

    （2）構(gòu)造函數(shù)

    public Circle(PointF p1, PointF p2, PointF p3)

    提供三個點p1，p2和p3，計算出圓的屬性A,B,R。

    （3）方法

    GetDistance——獲取點到圓（周）之間的距離，表示點接近或者遠離圓；

    ToString——獲取圓的方程式。

Circle類

    3.3 檢測圓的過程

    （1）隨機從觀測點中選擇三個點，嘗試得到通過這三個點的圓；

    （2）用（1）中的圓去測試其他觀測點，由點到圓的距離確定觀測點是否為局內(nèi)點或者局外點；

    （3）如果局內(nèi)點足夠多，并且局內(nèi)點多于原有“最佳”圓的局內(nèi)點，那么將這次迭代的圓設為“最佳”圓；

    （4）重復（1）~（3）步直到找到最佳圓。

獲取圓

五、本文源代碼

    點擊這里下載本文源代碼。

    感謝您閱讀本文，希望對您有所幫助。