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在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫出這個(gè)數(shù)列．

 dzw2r0zydqit3l 2016-01-17
      在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫出這個(gè)數(shù)列．
在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫出這個(gè)數(shù)列．
輕塵美少年58 數(shù)學(xué) 2014-09-21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)依次為a和b，那么a和b應(yīng)滿足方程組：
2+b=2a
b 2 =9a
…..（4分）
解得
a=4
b=6
或
a=
1
4
b=-
3
2
…（6分）
當(dāng)a=4，b=6時(shí)，所求數(shù)列為2，4，6，9．
當(dāng) a=
1
4
，b=-
3
2
時(shí)，所求數(shù)列為 2，
1
4
，-
3
2
，9 …．（8分）

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