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概念教學連載（2）《函數(shù)的概念》研討課展播

 我心飛揚695 2016-01-15
上海市五區(qū)五校初中數(shù)學教研聯(lián)合體在徐匯中學舉行《研究課程標準，關(guān)注概念教學，促進數(shù)學理解》的主題研討活動。
以下刊登的就是徐匯中學張海燕執(zhí)教的研究課《函數(shù)的概念》簡案與授課視頻
18.1函數(shù)的概念（1）
變量與函數(shù)
教學目標：
1.認識數(shù)量的意義，知道常用的數(shù)量，并能在具體問題中認識并分清變量和常量；
2.知道用運動、變化的觀點看待事物，理解變化過程中的兩個變量之間的確定的依賴關(guān)系的含義，從而理解函數(shù)的概念,知道函數(shù)的自變量。

教學重點：通過實例引進變量與常量的概念及函數(shù)的有關(guān)概念，領(lǐng)會函數(shù)的意義，初步感知函數(shù)的表示方法。

教學難點：初步理解函數(shù)的概念。

教學過程：
一 . 情境引入
通過實例讓學生體會數(shù)量、常量和變量。
二 . 概念學習
問題一：
一輛汽車行駛在國道上，汽車油箱里原有汽油120升，每行駛1千米耗油0.2升. 如果設(shè)汽車行駛的路程為千米，油箱里剩余的油量為升.

填表：


問題二：


問題三：

函數(shù)的概念：
函數(shù)：在某個變化過程中有兩個變量，設(shè)為x和y，如果在變量x的允許取值范圍內(nèi)，變量y隨著x的變化而變化，它們之間存在確定的依賴關(guān)系，那么變量y叫做變量x的函數(shù)，x叫做自變量。
三．概念理解
例題一：
氣溫的攝氏度數(shù)x與華氏度數(shù)y之間有關(guān)系式y(tǒng)=(9/5)x+32，華氏度數(shù)y是不是攝氏度數(shù)x的函數(shù)？
例題二：
當物體作勻速直線運動時，有關(guān)系式S=vt，那么路程S是時間t的函數(shù)嗎？請說明理由.
例題三：
（1）正方形的面積S是不是它周長x的函數(shù)？請說明理由.
（2）長方形的面積S是不是它周長x的函數(shù)？請說明理由.
例題四：

如圖：AB =6，點C 是以AB 為直徑的半圓上一動點,( 點C 不與點A、B重合)，弧BC的長度是否是△ABC 面積的函數(shù)？ 請說明理由.

四．課堂小結(jié)
1.變量與常量；2.函數(shù)
五．布置作業(yè)
練習冊18.1（1）
現(xiàn)場視頻

張愛平老師開設(shè)的函數(shù)概念公開課

上海市五區(qū)五校初中數(shù)學教研聯(lián)合體李建國供稿，并受李建國老師委托，本平臺（初中數(shù)學微課程）將持續(xù)報道五區(qū)五校教研聯(lián)合體活動。

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