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草根點撥|四字真經(jīng)突破組合圖形面積計算(含微課)

 我心飛揚695 2015-12-15
“組合圖形面積計算”是預(yù)初上半學(xué)期最后一個難點，由于涉及圖形的分解與組合，給學(xué)生帶來了很大的挑戰(zhàn)，希望本文能為大家克服難點起到一定的作用
基本圖形
熟記以下基本圖形及其面積計算公式
基本方法
例題
如圖，已知四邊形ABCD是正方形，邊長為a，E是AB延長線上一點，且AB=BE，以點C為圓心，正方形邊長為半徑所做的弧DB，那么圖中陰影部分的面積等于多少？
割：將特殊圖形分割為幾個基本圖形，則所求圖形面積為幾個基本圖形面積之和
補(bǔ)：將特殊圖形補(bǔ)成基本圖形，則所求圖形面積為幾個基本圖形之差
疊：將特殊圖形視為幾個基本圖形疊合而成，則所求圖形面積為幾個基本圖形面積的線性組合
換：把特殊圖形通過等積變換轉(zhuǎn)換基本圖形
聯(lián)結(jié)CE，可知DB∥CE(∠DBA=∠CEB)，由于同底等高，△DBE的面積等于△DBC的面積，則陰影部分面積即四分之一圓：πa^2/4
“割、補(bǔ)、疊、換”是處理組合圖形問題的主要方法，其本質(zhì)是將特殊圖形面積轉(zhuǎn)化為幾個基本圖形面積的和差，但體現(xiàn)出的是比數(shù)字、字母運算要求更高的圖形分析、運算能力，這恰恰是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)！
已知正方形邊長為10，以正方形各頂點為圓心，以10為直徑畫半圓，求該圖形中陰影部分的面積．（挑戰(zhàn)自己，看能想出多少種解法？）
視頻解析

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