賭徒謬誤的產(chǎn)生是因?yàn)槿藗冨e(cuò)誤的詮釋了“大數(shù)法則”的平均律。在統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最重要的一條規(guī)律是“大數(shù)定律”，即隨機(jī)變量在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)出幾乎必然的規(guī)律，樣本越大、則對(duì)樣本期望值的偏離就越小。例如，拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率或期望值是0.5，但如果僅拋擲一次，則出現(xiàn)正面的概率是0或1（遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離0.5）。隨著拋擲次數(shù)的增加（即樣本的增大），那么硬幣出現(xiàn)正面的概率就逐漸接近0.5。但根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的“小數(shù)定律”，人們通常會(huì)忽視樣本大小的影響，認(rèn)為小樣本和大樣本具有同樣的期望值。

　　所有輪盤賭中最受歡迎的系統(tǒng)是戴倫伯特系統(tǒng)，它正是以賭徒未能認(rèn)識(shí)到獨(dú)立事件的獨(dú)立性這一“賭徒謬誤”為基礎(chǔ)的。參與者賭紅色或黑色（或其他任何一個(gè)對(duì)等賭金的賭），每賭失敗一次就加大賭數(shù)，每賭贏一次就減少賭數(shù)。

　　著名的正纜輸后加倍下注系統(tǒng)也是賭徒謬誤的其中一例。運(yùn)作方法是賭徒第一次下注1元，如輸了則下注2元，再輸則入4元，如此類推，直到贏出為止。這種情況可用隨機(jī)游走數(shù)學(xué)定理解釋。這個(gè)系統(tǒng)或類似的系統(tǒng)冒很大的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)爭(zhēng)取小額的回報(bào)。除非有無(wú)限的資本，這類策略才可成功。因此，較佳的方法是每次下注固定數(shù)額，因?yàn)榭梢暂^易估計(jì)每小時(shí)的平均贏輸數(shù)額。

　　如果是在股票市場(chǎng)中，投資者就會(huì)在股價(jià)連續(xù)上漲或下跌一段時(shí)間后預(yù)期它會(huì)反轉(zhuǎn)。這表明，當(dāng)股價(jià)連續(xù)上漲或下跌的序列超過(guò)某一點(diǎn)時(shí)，投資者就會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的預(yù)期。因而投資者傾向于在股價(jià)連續(xù)上漲超過(guò)某一臨界點(diǎn)時(shí)賣出。

　　賭徒謬誤亦稱為蒙地卡羅謬誤，是一種錯(cuò)誤的信念，以為隨機(jī)序列中一個(gè)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)率與之前發(fā)生的事件有關(guān)，即其發(fā)生的機(jī)會(huì)率會(huì)隨著之前沒(méi)有發(fā)生該事件的次數(shù)而上升。如重復(fù)拋一個(gè)公平硬幣，而連續(xù)多次拋出反面朝上，賭徒可能錯(cuò)誤地認(rèn)為，下一次拋出正面的機(jī)會(huì)會(huì)較大。

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