成都鳥媽，是博雅小學(xué)堂一位關(guān)心教育的媽媽，在博雅育兒群，她與大家分享了她陪伴兒子學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些思考。群里的父母都覺得非常受益，博雅小學(xué)堂征得鳥媽的同意，分享給更多的家長(zhǎng)，希望可以給父母?jìng)儙韱l(fā)。

文 | 成都鳥媽

“小學(xué)數(shù)學(xué)”是孩子“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的基礎(chǔ)階段，也是非常重要的數(shù)學(xué)原創(chuàng)思維建立階段，其實(shí)更準(zhǔn)確的說，數(shù)學(xué)思維的建立是從幼小 “數(shù)數(shù)”開始的。關(guān)于“幼小數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)真諦”，強(qiáng)烈推薦王永暉教授的觀點(diǎn)（點(diǎn)擊閱讀 數(shù)學(xué)教授：幼小階段如何正確培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力）。

兒子今年5年級(jí)，數(shù)學(xué)成績(jī)一直比較穩(wěn)定，時(shí)不時(shí)有些小火花迸射。我對(duì)孩子數(shù)學(xué)最大的滿足是：孩子熱愛數(shù)學(xué)，能享受數(shù)學(xué)探索的過程。每個(gè)人對(duì)未來都會(huì)心懷恐懼，要想破解這個(gè)恐懼心理，我自己能做的就是不放過內(nèi)心的疑惑，去學(xué)習(xí)去思考。

作為一個(gè)初級(jí)數(shù)學(xué)愛好者，一個(gè)粗淺感受到“數(shù)學(xué)之美”的媽媽，希望我的一點(diǎn)點(diǎn)體會(huì)可以給大家啟發(fā)而不是壓力。

如果父母有自己期望的理想教育方式，戰(zhàn)略上只能靠家庭教育去實(shí)現(xiàn)，自己要承擔(dān)教育的責(zé)任，不要只停留在抱怨和抵觸體制的階段，最好能深入體悟?qū)W科本身的魅力。

面對(duì)體制教育，需要應(yīng)用“老子”的 “水的哲學(xué)”，去見招拆招，爭(zhēng)取得到老師的協(xié)助；如果你不贊同體制的做法，需要利用自己的智慧去逐步化解，避免正面沖突，更不能帶情緒。

孩子二年級(jí)時(shí)，我開始靜下心重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，去試圖解答心中的各種疑問。讀數(shù)學(xué)書越多，就越意識(shí)到自己對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的淺薄，也越能體會(huì)中國小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中的難處。

中國小學(xué)數(shù)學(xué)每日有30-40分鐘一節(jié)課的時(shí)間，老師面對(duì)30甚至60人的大班級(jí)，低段孩子水平不一，老師要維持課堂紀(jì)律，真正授課時(shí)間估計(jì)不到20分鐘。這20分鐘包括老師講解、學(xué)生回答問題、小練習(xí)、討論等。

沒有特別的技術(shù)和人力支持，這么短的時(shí)間內(nèi)，一個(gè)數(shù)學(xué)老師如何能做到“數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)”，連玩數(shù)學(xué)教具的機(jī)會(huì)都很少，確實(shí)很難。沒有足夠的時(shí)間，就不可能進(jìn)行課堂的數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)。

另一個(gè)關(guān)鍵問題，數(shù)學(xué)探索需要高素養(yǎng)的教師進(jìn)行引導(dǎo)。國外關(guān)于分組“數(shù)學(xué)探索”學(xué)習(xí)的有效性也是頗受質(zhì)疑，數(shù)學(xué)思維需要靠具備較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的導(dǎo)師才能有效引導(dǎo)。完全靠低齡的幾個(gè)孩子無方向性的玩耍，很難進(jìn)入具備數(shù)學(xué)深度且有效的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，畢竟數(shù)學(xué)幾千年的探索歷史也表明數(shù)學(xué)探索不是一件容易的事情。

然而，幼小階段的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)卻又是比較重要的學(xué)習(xí)階段。王永暉教授說，幼小階段和大學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最富創(chuàng)造力的原創(chuàng)性階段。幼小階段應(yīng)該體會(huì)數(shù)學(xué)家的思維玩法——提出自己的問題，探索未知世界，體驗(yàn)這種探索的快樂。也就是說，面對(duì)越小的孩子，越需要大師的修養(yǎng)才能充分溝通和理解，孩子是天性“好奇”，大師是主觀性“好奇”，他們?cè)诰癖举|(zhì)上是相通的。

數(shù)學(xué)探索過程，孩子需要足夠的思考時(shí)間，特別數(shù)學(xué)基本概念引入的建構(gòu)階段，在這方面，跟體制快速的教學(xué)進(jìn)度會(huì)產(chǎn)生比較大的矛盾。

我的建議，數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)基本概念的引入和建立最好由家庭主導(dǎo)（跟學(xué)校同步或提前，或者錯(cuò)誤之后反饋），在生活中一對(duì)一，把學(xué)校當(dāng)做一個(gè)“試錯(cuò)系統(tǒng)”，調(diào)整并及時(shí)反饋。從這個(gè)角度，體制學(xué)校和家庭可以成為一個(gè)協(xié)作整體。

小學(xué)階段的基本概念，家長(zhǎng)學(xué)習(xí)起來還是比較容易上手的。這個(gè)自我學(xué)習(xí)過程，有很大可能會(huì)給父母帶來意想不到的收獲，借此機(jī)緣跟“真正的數(shù)學(xué)”相逢。

說實(shí)話，我們這些父母，數(shù)學(xué)從小學(xué)學(xué)到大學(xué)，有幾個(gè)能感受到數(shù)學(xué)的優(yōu)美，如同欣賞詩歌、音樂和繪畫？數(shù)學(xué)家到底在做什么？什么原因吸引數(shù)學(xué)家去花費(fèi)大量的時(shí)間研究數(shù)學(xué)題（一道題可以幾代人做300多年）？

王永暉教授認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教育是父母?jìng)兺耆梢詤⑴c的。我也認(rèn)同這話，但這句話并不代表“小學(xué)數(shù)學(xué)”很簡(jiǎn)單，如果父母認(rèn)為自己能輕松輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)的話，也有點(diǎn)盲目樂觀了，連數(shù)學(xué)家對(duì)自己的孩子的小學(xué)數(shù)學(xué)都感覺很難輔導(dǎo)。

家庭背景不同，父母對(duì)孩子的教育期望是不同的。就像你希望孩子愛上閱讀，會(huì)欣然參與親子閱讀；你希望孩子熱愛繪畫，會(huì)積極帶孩子一起去參觀美術(shù)館；你期望孩子欣賞高品質(zhì)的音樂，會(huì)主動(dòng)帶孩子參加現(xiàn)場(chǎng)音樂會(huì)。

為什么在面對(duì)數(shù)學(xué)的時(shí)候，自己會(huì)退縮一旁呢?！皵?shù)學(xué)”其實(shí)也和文學(xué)、繪畫、音樂一樣，很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為數(shù)學(xué)是超越其他任何藝術(shù)形式的更純粹的藝術(shù)。數(shù)學(xué)根植于人文，數(shù)學(xué)更單純可愛，完全依靠大腦的創(chuàng)造力和想象力，數(shù)學(xué)是最純粹的藝術(shù)形式，不需要任何外在的物質(zhì)。當(dāng)你內(nèi)心在抗拒數(shù)學(xué)的時(shí)候，你心中對(duì)數(shù)學(xué)是有千萬個(gè)疑問的，那么不要放過這些問題，去尋找答案，這是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的最好方法。

有幾種網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)認(rèn)為：

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)大廈的基石，小學(xué)數(shù)學(xué)各基本概念是非常深邃的，深入探索下去可直達(dá)高階。就像 最基礎(chǔ)的“數(shù)（shǔ）數(shù) （shù）”，它是一切數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的品味高低都反映在“數(shù)數(shù)”的能力高低上，即歐美強(qiáng)調(diào)的“數(shù)感”的建立。

“數(shù)感”或數(shù)字敏感度的高低很大程度上決定了孩子在數(shù)學(xué)后續(xù)的道路上能走多遠(yuǎn)。王永暉教授曾說過他的朋友李克正老師就是這個(gè)觀點(diǎn)，非常贊同。由此，也可說明幼小階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和難度。

讓孩子體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)之美”，這是一個(gè)非常高的教育期望，這也是我們這些被“數(shù)學(xué)”虐過的父母內(nèi)心深處最柔弱的隱痛。多么希望把這個(gè)世界最美好的東西呈現(xiàn)給自己的孩子，還原世界本來的生動(dòng)面貌。

如果父母具備終身學(xué)習(xí)精神，不忘初心，就會(huì)有機(jī)會(huì)感受到“數(shù)學(xué)之美”。

數(shù)學(xué)的本源是“人文”，從人文途徑，無論數(shù)學(xué)水平高低的父母都有機(jī)會(huì)體悟到對(duì)數(shù)學(xué)的感動(dòng)，這是對(duì)我們這些數(shù)學(xué)外行父母的一條有效途徑。

從數(shù)學(xué)歷史入手，溯源頭，從每一個(gè)數(shù)字的起源開始。探尋一下我們熟悉的數(shù)字、數(shù)學(xué)概念背后的歷史故事，思索一下我們的先民是基于什么樣的原因、經(jīng)歷了多少艱辛才尋找到的靈感。

通過還原數(shù)學(xué)本來的面目（數(shù)學(xué)故事+數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)），去體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的生動(dòng)、數(shù)學(xué)的情感，在枯燥的抽象形式下面，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有歡笑有淚水、有愛有恨、有新生有沉寂有死亡的生動(dòng)的數(shù)學(xué)之存在。

孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程恰好為我們重新演繹了一遍快進(jìn)版的數(shù)學(xué)歷史。借用孩子的學(xué)習(xí)過程，啟發(fā)父母?jìng)內(nèi)リP(guān)注數(shù)學(xué)的本源，去感悟曾經(jīng)錯(cuò)失的感動(dòng)。育兒過程，與其說是父母引導(dǎo)孩子的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過程，不如說是上蒼送給父母重新學(xué)習(xí)的一個(gè)契機(jī)。

天才可以直接體驗(yàn)“抽象數(shù)學(xué)”的美感，而我們絕大部分的父母和孩子雖然沒有天才的高智商，卻也能從數(shù)學(xué)的“人文”本質(zhì)，進(jìn)入美妙的數(shù)學(xué)世界。這個(gè)世界是公平的，你總會(huì)找到一條適合的途徑到達(dá)目的地。