思維的嚴謹性是指研究問題時要嚴格遵守邏輯規(guī)則，做到概念清晰、判斷正確、推理有據(jù)，它反映了思維活動中的嚴謹和縝密程度。

   初中生由于受認知水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴謹?shù)默F(xiàn)象常會出現(xiàn)。訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴謹性應(yīng)注意以下幾個方面：

    1、訓(xùn)練準確的表述

    能否確切地理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理的含義是思維嚴謹性的重要標志，學(xué)生的理解程度又常常反映在他們的語言表述中，除教師的語言示范外，要引導(dǎo)學(xué)生注意定義、公式、法則、定理中的一些關(guān)鍵性詞語，使之精確化，并學(xué)會用符號語言正確表述。

    2、訓(xùn)練嚴密推理

    推理有據(jù)是思維嚴謹性的核心要求。它是指推理的每一步都要有根據(jù)，要符合邏輯要求。證明的完成要借助嚴密推理，計算、作圖中也都包含推理過程。因此，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生嚴密推理的習(xí)慣，另一方面也要經(jīng)常幫助學(xué)生及時糾正推理中出現(xiàn)的邏輯錯誤。

    3、訓(xùn)練全面考慮

    學(xué)生因缺乏對問題的全面考慮而使解題不完整甚至出現(xiàn)錯誤的情況較為普遍，為幫助學(xué)生學(xué)會全面周密地思考問題，克服不縝密現(xiàn)象，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)注意選擇一些合適的內(nèi)容和習(xí)題進行訓(xùn)練。

    思維敏捷性訓(xùn)練

    思維的敏捷性是指思考問題時，思維主體能對客觀事物作出敏銳快速的反應(yīng)，它反映了思維活動中的反應(yīng)速度和熟練程度。只有準確掌握基礎(chǔ)知識和形成熟練的基本技能，達到融會貫通，才能有真正的敏捷性。

    1、思維定向訓(xùn)練

    思維定向訓(xùn)練就是訓(xùn)練學(xué)生在遇到新問題時，善于“化歸”為某種數(shù)學(xué)模式，善于通過對已知條件和結(jié)論的分析，盡快形成明確的解題思路。為此，教學(xué)中應(yīng)注意對數(shù)學(xué)思想、方法、經(jīng)驗的積累，重視對一般規(guī)律的提示。

    2、思維技能訓(xùn)練

    我們對學(xué)生進行思維技能的訓(xùn)練不能局限于機械呆板的操作上，比如解二元一次方程組，其基本的思想和方法學(xué)生掌握之后，重點訓(xùn)練學(xué)生如何通過觀察、判斷，迅速地選擇合適的方法，并求出其解，而不是呆板的運用某一種方法。我認為這一點很重要，很多學(xué)生在解決問題時不夠注意，總是拿到題目之后就開始動筆，缺少分析、觀察的過程，容易走彎路，甚至是歧路。

    思維靈活性訓(xùn)練

    思維的靈活性是指能根據(jù)情況的變化，及時地調(diào)整和改變原有的思維進程和方向，不過多地受思維定勢的消極影響，善于自我調(diào)節(jié)，從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。它反映了思維活動中的靈活程度。進行克服思維定勢的訓(xùn)練是培養(yǎng)思維靈活性的個體體現(xiàn)。

    1、多方感知和觀察的訓(xùn)練

    感覺和知覺是認識事物的最初級形式，觀察是知覺的高級狀態(tài)，是認識事物最基本的途徑，對客觀事物的多方面感知和觀察，有助于改變原有的程序和模式，能及時調(diào)整思路。

    2、加強知識逆向運用的訓(xùn)練

    從正面思維轉(zhuǎn)向逆向思維是思維靈活性的一種表現(xiàn)。不少問題正向思考已山重水復(fù)，改為逆向思維可又柳暗花明。知識逆向運用的訓(xùn)練包括定義的逆用，公式、法則、定理的逆用等。

    反常規(guī)方法的運用也是一種逆向思維訓(xùn)練。進中求退、化簡為繁、反客為主、正難則反等反常規(guī)方法可開拓學(xué)生思路，克服思維定勢的影響，提高思維的靈活度。