筆者發(fā)現(xiàn)，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，為了使課堂教學(xué)“順利”進(jìn)行，往往精心“設(shè)計(jì)”教學(xué)過(guò)程，自覺(jué)或不自覺(jué)地通過(guò)各種方式代替了（大多數(shù)）學(xué)生的思維，學(xué)生因此失去了在自主思考、獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲取數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)?，F(xiàn)結(jié)合幾種典型案例淺作分析，望得到同行指教。

一、不必要的鋪墊代替學(xué)生的思維

“真正的學(xué)習(xí)不是‘解題’而是‘問(wèn)題解決’。而問(wèn)題解決必然意味著以舊知識(shí)面對(duì)新情境，意味著面向未知的探索?！碑?dāng)學(xué)生面對(duì)要解決的新問(wèn)題時(shí)，要從自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，自覺(jué)地、主動(dòng)地“尋找”與新問(wèn)題有關(guān)的舊知和經(jīng)驗(yàn)。所以，提高學(xué)生“尋找”舊知和經(jīng)驗(yàn)的自覺(jué)性與主動(dòng)性，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的必要前提之一。

案例一是一種“先扶后放”的“鋪臺(tái)階”式的設(shè)計(jì)，用教師的“復(fù)習(xí)鋪墊”代替了學(xué)生的思維，降低了問(wèn)題的可探索性，教師主導(dǎo)為主，學(xué)生跟著教師走，把應(yīng)由學(xué)生自主探究出轉(zhuǎn)化策略的重點(diǎn)環(huán)節(jié)變得如同曇花一現(xiàn)，學(xué)生失去了自主探究獲取數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會(huì)。筆者認(rèn)為，不妨采取“放—扶—放”的“腳手架式”設(shè)計(jì)。先直接讓學(xué)生面對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法，自主進(jìn)行探究；當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，再提示：我們?cè)趯W(xué)習(xí)小數(shù)乘法和三角形的面積時(shí)，采取了什么方法？能不能利用這種方法試一試？讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人思考或小組合作去“尋求”與解決除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的舊知和經(jīng)驗(yàn)；當(dāng)學(xué)生想到可以用轉(zhuǎn)化的方法把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)解決時(shí)，再提問(wèn)“轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么”，以強(qiáng)化重點(diǎn)。其他的環(huán)節(jié)就應(yīng)放給學(xué)生，以提高學(xué)生思維的參與度，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

案例二中，教師為了使學(xué)生順利解決問(wèn)題（2），精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題（1）作為鋪墊，取代了學(xué)生的思維，大大縮小了學(xué)生的探索空間。如果把問(wèn)題（1）去掉，直接讓學(xué)生解決問(wèn)題（2），讓學(xué)生通過(guò)思考知道：要解決問(wèn)題（2），需要先知道喜歡哪個(gè)項(xiàng)目的男女生總?cè)藬?shù)最多，那么學(xué)生必然會(huì)自覺(jué)地通過(guò)讀圖解決問(wèn)題（1），然后解決問(wèn)題（2），獲得從頭到尾思考問(wèn)題的時(shí)間和空間。

當(dāng)然，教學(xué)有法，但無(wú)定法，筆者不反對(duì)適當(dāng)鋪墊，但不建議過(guò)分鋪墊，要根據(jù)教師的課堂駕馭能力、學(xué)生學(xué)情、知識(shí)特點(diǎn)來(lái)決定鋪墊的程度，要盡可能減少不必要的“臺(tái)階”，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，多給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。

二、教師或優(yōu)生搶占學(xué)生的思維

“教師的教學(xué)設(shè)計(jì)不能是封閉的、單線的，不能要求學(xué)生只許用教師指定的方法來(lái)解決問(wèn)題。相反，關(guān)注差異，必然要求教學(xué)走向開(kāi)放，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)走向板塊化、結(jié)構(gòu)化，教師的教學(xué)走向動(dòng)態(tài)生成?！币?yàn)閷W(xué)習(xí)是一種個(gè)體的認(rèn)知活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知水平、思想方法、解決問(wèn)題的策略和途徑不盡相同，所以在面臨一個(gè)新的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不同的解決問(wèn)題的方法。兩個(gè)案例中，教師和優(yōu)生的思維搶占了一般學(xué)生的思維，這就阻礙了學(xué)生解決問(wèn)題策略多樣化的發(fā)生，剝奪了學(xué)生從多角度建構(gòu)新知的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲取知識(shí)的渠道變得單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于一種在教師或?qū)W優(yōu)生的帶領(lǐng)下被動(dòng)的“整齊劃一”的思維狀態(tài)，在一定程度上抹殺了學(xué)生的創(chuàng)新性，也不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

案例一中，學(xué)生在教師的“引導(dǎo)”下，只是通過(guò)“繪制兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖—合為一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖—復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”這一種渠道完成了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。這樣的設(shè)計(jì)，不利于學(xué)生對(duì)新知的全面透徹理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)單式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，是根據(jù)單式統(tǒng)計(jì)表來(lái)學(xué)習(xí)的，當(dāng)面對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表想辦法用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示時(shí)，學(xué)生可能有很多種方法，當(dāng)然也包括教師引導(dǎo)的方法。筆者曾指導(dǎo)教師講過(guò)這節(jié)課。

出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：

小組研究，嘗試用統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)表中的信息。教師呈現(xiàn)各小組的生成結(jié)果。下面是四種比較典型的情況：

教師把這四種方案一起貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷作品展示、共享、比較、反思、選擇、補(bǔ)充、完善的過(guò)程，逐步完成對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)體系的自主建構(gòu)。

案例二中，幾名成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的思維取代了大部分學(xué)生的思維，實(shí)際上是由教師講變成了少數(shù)學(xué)生講，大部分學(xué)生并沒(méi)有經(jīng)歷新知建構(gòu)的過(guò)程，只停留在機(jī)械記憶、模仿的層面上。學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，也學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。當(dāng)學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算24×12時(shí)，教師不妨多角度地展示學(xué)生的思維狀態(tài)，呈現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化思考的結(jié)果，通過(guò)追問(wèn)不同個(gè)性化答案之間的區(qū)別和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生以這些答案為思考材料，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，明白自己的方法在一系列方法序列中的位置，看到方法“進(jìn)化”的過(guò)程，加深對(duì)豎式計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種較為典型的做法：一是用三個(gè)橫式計(jì)算：24×10=240，24×2=48,240+48=288；二是用三個(gè)豎式計(jì)算：

教師可以把這三種典型的方法一并展示給學(xué)生，讓學(xué)生比較、反思三種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，并通過(guò)前兩種算法理解第三種算法的算理和每個(gè)部分積表示的意義，逐步建構(gòu)兩層的乘法豎式。然后讓學(xué)生借助算理進(jìn)行練習(xí)，逐步提煉和掌握算法，同時(shí)為三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)奠定良好的思維基礎(chǔ)。

和案例二類似的做法還有“集體作業(yè)”的教學(xué)方式。教師出示作業(yè)題后，先請(qǐng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生站起來(lái)應(yīng)答，當(dāng)幾個(gè)人解決了問(wèn)題，就認(rèn)為全班都會(huì)了；或先請(qǐng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路，再讓全體學(xué)生埋頭解題。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“這種方式容易造成表面的積極性和一切順利的假相。在這種方式下，那些中等學(xué)生是否也有獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的體驗(yàn)，我們?nèi)圆坏枚！蔽覀儾环两o每一位學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，再通過(guò)優(yōu)生或教師給予“幫助”，這樣既能提高學(xué)生的思維參與度，使每個(gè)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力得到切實(shí)提高，又能檢測(cè)課堂目標(biāo)的達(dá)成度。

陶行知在《教育與科學(xué)方法》中說(shuō)過(guò)，“現(xiàn)在的教育有兩種：一種是如一個(gè)新學(xué)生坐在洋車(chē)上，叫車(chē)夫拉著拼命地跑幾十里，結(jié)果自然是學(xué)生逸、車(chē)夫苦，但讓學(xué)生自己再回來(lái)恐怕還是不能；另一種是去不坐車(chē)，不認(rèn)識(shí)路就問(wèn)警察，自然是辛苦一點(diǎn)兒，但走到回來(lái)時(shí)，包管還能回來(lái)的?！睘榱藢W(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，我們還是盡量不做吃力的“車(chē)夫”，而是做一個(gè)站在十字路口給學(xué)生指路的“警察”吧。