2.一元二次方程的解法

開平方法★★★ 因為4的平方根是±2，所以方程x2=4的根是x1=2，x2=-2.像這樣解一元二次方程的方法叫做開平方法.

要點解析

因式分解法★★★ 通過因式分解，把一元二次方程化成兩個一次因式的積等于零的形式，從而把解一元二次方程的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題，像這樣解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

要點解析

1.兩個因式的積為零，那么這兩個因式至少有一個等于零，即a·b=0，則a=0或b=0.這就是因式分解法的理論依據(jù)；

2.因式分解法體現(xiàn)了將一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的思想；

3.用因式分解法的步驟：(1)移項，將方程右邊化為0；(2)將方程左邊分解為兩個一次因式的積；(3)令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；(4)解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

要點解析

二次項系數(shù)化為1(兩邊同除以二次項系數(shù))并非必要步驟，基礎(chǔ)較好的同學也可以根據(jù)方程的特點將方程化為（mx±n）2=M（常數(shù)）的形式，進而利用開平方法求解.

要點解析

1.一元二次方程求根公式的推導過程就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的過程；

2.由求根公式可知，一元二次方程的根，是由其系數(shù)a、b、c確定的，只要確定了a、b、c的值，就可以根據(jù)求根公式求出一元二次方程的根.

公式法★★★ 在解一元二次方程時，只要把方程化為一般式

ax2+bx+c=0（a≠0），

如果b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式，就可以求得方程的實數(shù)根；如果b2-4ac＜0，那么原方程無實數(shù)根. 這種解一元二次方程的方法稱為公式法.

要點解析

1.公式法是解一元二次方程的一般方法，是“通法”；

2.用公式法解一元二次方程的一般步驟：(1)把方程化為一般形式，確定的a、b、c的值；(2)求出b2-4ac的值；(3)若b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式求解，若b2-4ac＜0，則原方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解.