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五、創(chuàng)辦算學(xué)館組織編撰數(shù)學(xué)著作 康熙深刻地認(rèn)識(shí)到科學(xué)技術(shù)的重要性， 早就有意識(shí)地要培養(yǎng)本國(guó)的青年才俊。康熙四十五年以后， 他陸續(xù)把在數(shù)學(xué)方面有才華的人都召進(jìn)朝廷， 親自和他們一起討論數(shù)學(xué)問題， 并親自指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)。 在白晉和張誠的影響下， 康熙對(duì)當(dāng)時(shí)歐洲主要國(guó)家建立的科學(xué)院很感興趣。這期間， 陳厚耀向康熙提出了“請(qǐng)定步算諸書， 以惠天下”的建議， 就是要編輯出版一部完整準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)教科書， 以利于數(shù)學(xué)教育。因此， 康熙開始謀劃要打造一個(gè)類似'巴黎科學(xué)院'的機(jī)構(gòu)?！肚鍟?huì)典事例》記載：“簡(jiǎn)大臣官員精于數(shù)學(xué)者司其事， 特命皇子親王董之， 選八旗世家子弟學(xué)習(xí)算法?！?/p> 康熙五十二年(1713) 是他六十大壽之年， 此時(shí)， 他頒旨成立算學(xué)館， 地點(diǎn)設(shè)在暢春園的蒙養(yǎng)齋。這在《清圣祖實(shí)錄》中有明確記載， 六月“丁丑諭和碩誠親王胤祉， 律呂算法諸書應(yīng)行修輯。今將朕所制律呂算法之書發(fā)下。爾率領(lǐng)庶吉士何國(guó)宗等， 即于行宮內(nèi)， 立館修輯。”九月， 康熙再次頒旨： “諭和碩誠親王胤祉等， 修輯律呂算法諸書， 著于蒙養(yǎng)齋立館， 并考定壇廟宮殿樂器。舉人照海等四十五人， 系學(xué)習(xí)算法之人。爾等再加考試， 其學(xué)習(xí)優(yōu)者， 令其于修書處行走”。胤祉是康熙的三子， 他偏愛數(shù)學(xué)和西方科學(xué)， 康熙指定他掌管算學(xué)館是經(jīng)過慎重考慮的。 經(jīng)過考試， 蒙養(yǎng)齋算學(xué)館招收了一批有才華的皇族子弟和全國(guó)各地舉薦來的人才。康熙經(jīng)常親自到蒙養(yǎng)齋授課， 向?qū)W生們講授數(shù)學(xué)和歷算知識(shí)?？滴踉谙?qū)W生們講授歐幾里得的幾何命題過程中， 經(jīng)常享受著精通抽象的演繹科學(xué)和學(xué)生們給予他由衷贊揚(yáng)的雙重愉悅， 雖然這些學(xué)生通常不一定能聽懂他講授的具體內(nèi)容。白晉和張誠這些傳教士也經(jīng)常來這里講授數(shù)學(xué)、天文學(xué)和解剖學(xué)等自然科學(xué)知識(shí)。 蒙養(yǎng)齋不僅是教學(xué)部門， 更重要的是承擔(dān)了修書的任務(wù)?？滴跤幸庖幾徊看笮蛥矔?， 他明確指出：“律呂、歷法、算法三書， 著共為一部， 名《律歷淵源》”。胤祉遵旨成立了編撰機(jī)構(gòu)， 以數(shù)學(xué)家何國(guó)宗和梅成任匯編， 陳厚耀、魏廷珍、王蘭生和方苞等任分校。在編書的過程中， 康熙就許多問題發(fā)表了有價(jià)值的見解， 花費(fèi)了很多的心血?！肚迨犯濉酚涊d， “所纂之書， 每日進(jìn)呈，上視加改正焉”。 這套叢書的三大部分是關(guān)于樂理的《律呂正義》、關(guān)于天文的《歷象考成》和關(guān)于數(shù)學(xué)的《數(shù)理精蘊(yùn)》， 共有100 卷?！稊?shù)理精蘊(yùn)》從康熙五十二年(1713年) 開始編撰， 它收集了自明末清初以后輸入中國(guó)的西方近代數(shù)學(xué)內(nèi)容， 同時(shí)也吸收了中國(guó)數(shù)學(xué)家的最新研究成果， 是一部“貫徹中西之異同，而辨訂古今之長(zhǎng)短”的著作，反映了中國(guó)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展的水準(zhǔn)，被譽(yù)為初等數(shù)學(xué)的百科全書，對(duì)以后中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展影響深遠(yuǎn)。 康熙六十年 (1721年)，《數(shù)理精蘊(yùn)》編撰完成后，成為當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教育的主要教材和參考書，擺脫了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)依賴西方傳教士的歷史。不久，康熙駕崩。繼位的雍正對(duì)西方的科學(xué)技術(shù)并不重視，自然科學(xué)的研究被淡化，義理考據(jù)佔(zhàn)據(jù)了學(xué)術(shù)的主導(dǎo)地位。蒙養(yǎng)齋算學(xué)館沒有能夠發(fā)展成為一個(gè)科學(xué)研究的機(jī)構(gòu)，很快就被撤銷了。 六、撰寫數(shù)學(xué)論文 康熙作為中國(guó)歷史上唯一精通數(shù)學(xué)的帝王，是有數(shù)學(xué)論文傳世的?！肚迨プ嬗圃娢娜分杏幸黄队迫切瓮扑惴ㄕ摗?，發(fā)表于1704年，是論述三角學(xué)的論文。梅文鼎拜讀后贊道：“至哉圣人之言，可以為治歷之金科玉律矣。”康熙另外一篇數(shù)學(xué)論文《積求勾股法》被收錄在《陳厚耀算書》中?？滴踔赋觯@篇文章所解決的都是與勾為3、股為4、弦為5的直角三角形相似的問題，論述了求解這類三角形邊長(zhǎng)的五種方法：
前四個(gè)方法實(shí)際上是康熙總結(jié)前人的解法。第五個(gè)方法，算理邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，方法獨(dú)特實(shí)用，是康熙獨(dú)自創(chuàng)立的。因此，他成為中國(guó)數(shù)學(xué)史上有據(jù)可考的對(duì)數(shù)學(xué)問題提出創(chuàng)新解法的帝王?？滴鯇⒆约旱慕夥麨閈積求勾股法'。原文是 ：“若所設(shè)者為積數(shù)，以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)。” 翻譯成白話文的意思是，已知直角三角形的面積，用面積數(shù)除以 6，再把得數(shù)開平方，然后用勾 3、股4、弦5分別乘以這個(gè)得數(shù)，就能求得勾股弦三個(gè)數(shù)。 例如，如果一個(gè)直角三角形的面積是 96，按照康熙的解法求三邊的長(zhǎng)，步驟依次為 ： (1) 96 ÷ 6 = 16; (2) 16開平方等于 4; (3) 4×勾3=12， 4×股4 = 16， 4弦5 = 20。 從而求得三邊的長(zhǎng)分別為12、16和20。 康熙解法中的神秘?cái)?shù)字6是勾3股4弦5這種直角三角形的面積，他利用“兩個(gè)三角形相似，它們的面積比等于相應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方”這個(gè)定理，求出比例系數(shù) 4，進(jìn)而求出勾、股、弦三個(gè)數(shù)。 “積求勾股法”雖然是個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，但是巧妙地利用相似三角形求解，繼承了中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重視算法的思想，提出了一種解直角三角形的新方法。 七、康熙數(shù)學(xué)觀的局限 盡管康熙在促進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展方面是有成就的，但是，他的數(shù)學(xué)觀卻受制于時(shí)代和民族的局限性。他極力慫恿和倡導(dǎo)“西學(xué)中源”理論，即西方科學(xué)技術(shù)的源泉來自于古代中國(guó)，暴露出狹隘的民族主義的心理。康熙荒誕地認(rèn)為，數(shù)學(xué)理論的思想源泉來自于《易經(jīng)》。白晉這些傳教士們?yōu)榱巳傆诨实郏布傩市实馗胶瓦@種看法。西方傳教士在傳播代數(shù)理論時(shí)，為了取得康熙的支持，就對(duì)康熙詭稱“代數(shù)(algebra)”一詞的原意是 “東來法”，即從東方的中國(guó)傳入的方法?？滴跻簿晚?biāo)浦?，認(rèn)為代數(shù)學(xué)就是來自于中國(guó)的天元術(shù)。同時(shí)，他還認(rèn)為三角學(xué)來自于《周髀算經(jīng)》中的“用矩之道”等等。梅文鼎和梅谷成等一些知識(shí)份子也都支持“西學(xué)中源”說，為討好皇帝極盡獻(xiàn)媚之能事。 在數(shù)學(xué)史上，代數(shù)學(xué)在西方是十六世紀(jì)末開始興起的。傅圣澤來到康熙身邊工作不久，有一次他們?cè)谝黄鹩懻摯鷶?shù)問題，傅圣澤就詳細(xì)地向康熙介紹了這種新代數(shù)，并且直言比中國(guó)的代數(shù)更為深刻。在這之前，康熙熟悉的是系數(shù)為具體數(shù)值的一些特殊方程的解法，即“借根方比例法”?？滴跫鼻械叵氩t解所謂新代數(shù)的知識(shí)，就讓傅圣澤盡快撰寫出介紹文章。 1712年夏天，在熱河避暑的康熙拿到了傅圣澤撰寫的《阿爾熱巴拉新法》的小冊(cè)子，隨即就讓隨侍在身邊的杜德美據(jù)此向他講授新代數(shù)的知識(shí)。當(dāng)要學(xué)習(xí)系數(shù)為字母的二次方程的解法時(shí)，由于杜德美生病而中斷了講授。 應(yīng)該說，康熙當(dāng)初還是很想掌握代數(shù)新法的。 1713年，他和他的幾個(gè)兒子又一起聽了傅圣澤講授的幾節(jié)課。但是，要掌握系數(shù)為字母的多元方程的解法，確實(shí)需要更高的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，這時(shí)已經(jīng)五十八歲的康熙，思維跳不出中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的藩籬，只重視實(shí)用而輕視基礎(chǔ)理論，輕視抽象思維，再加上老師的教學(xué)也不得法，使得康熙無法理解代數(shù)中用字母進(jìn)行演算的意義，難以逾越從數(shù)字計(jì)算到符號(hào)計(jì)算的認(rèn)知鴻溝，學(xué)習(xí)起來感覺內(nèi)容深?yuàn)W晦澀。中國(guó)故宮博物院掌故部編撰的《掌故叢編》中有一篇康熙的親筆朱諭，表達(dá)了他對(duì)傅圣澤這本《阿爾熱巴拉新法》的極度不滿：“諭王道化：朕自起身以來，每日同阿哥等察‘阿爾熱巴拉’，最難明白，他說比舊法易，看來比舊法愈難，錯(cuò)處亦甚多，鶻突處也不少。 ……還有言者：甲乘甲、乙乘乙，總無數(shù)目，即乘出來亦不知多少，看起來想是此人算法平平爾?！边@充分暴露了一代帝王的虛榮和狡黠。這實(shí)際上就是康熙對(duì)傳播代數(shù)學(xué)下了禁令。直到1859年，代數(shù)理論才在中國(guó)傳播，那已經(jīng)推遲了將近一百五十年了。 十六世紀(jì)中葉以后，數(shù)學(xué)在西方取得了革命性的進(jìn)展，尤其是笛卡兒發(fā)明了解析幾何，牛頓和萊布尼茲發(fā)明了微積分。但是，《數(shù)理精蘊(yùn)》只介紹了中世紀(jì)的算術(shù)、幾何和三角的內(nèi)容，對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)分支僅介紹了對(duì)數(shù)，沒有反映代數(shù)的最新內(nèi)容，更沒有解析幾何和微積分的內(nèi)容。而《幾何原本》也不是由利瑪竇和徐光啟翻譯的原著，而是傳教士們給康熙授課時(shí)的講義，歐幾里得幾何遭到肢解，作為精華的邏輯演繹體系支離破碎，蕩然無存。 參考文獻(xiàn) 1. 吳文俊, 李迪, 《中國(guó)數(shù)學(xué)史大系》, 北京, 北京師范大學(xué)出版社。 2. 白晉著, 趙晨譯, 《康熙皇帝》, 哈爾濱, 黑龍江人民出版社。 3. 田淼, 《中國(guó)數(shù)學(xué)的西化歷程》, 濟(jì)南, 山東教育出版社。 4. 萊布尼茨編著, 梅謙立, 楊保筠譯,《中國(guó)近事{為了照亮我們這個(gè)時(shí)代》, 鄭州, 大象出版社。 5. 孟昭信, 《康熙評(píng)傳》, 南京, 南京大學(xué)出版社。 6. 朱靜編譯, 《洋教士看中國(guó)宮廷》, 上海, 上海人民出版社。 7. 李光地, 《榕村續(xù)語錄》, 北京, 中華書局。 轉(zhuǎn)載自：《數(shù)學(xué)傳播 |
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