要計(jì)算一個(gè)圓的面積，乍看起來好象有點(diǎn)無從著手，這東西，圓不留丟的，沒有一條直線，怎么算才好呢？其實(shí)很簡單，簡單到就象一層窗戶紙一樣，一捅就破的程度。

大家試在紙上畫一個(gè)圓，將這個(gè)圓沿任意一條直徑分成兩個(gè)半圓，然后，注意，精彩的來了：分別將兩個(gè)半圓象切西瓜一樣割成六塊，再然后，將半個(gè)圓弧拉成直線，讓它們像切好的六塊西瓜一個(gè)挨一個(gè)放在桌子上一樣，或者，想象它們是一把只有六個(gè)齒的梳子，現(xiàn)在我們有兩把這樣的梳子，再將這兩只梳子齒對(duì)齒的插在一起，于是就湊成了一個(gè)近似的長方形，它的短邊正好是這個(gè)圓的半徑，它的長邊不是一條直線，而是由六段弧線構(gòu)成的。讓我們來作進(jìn)一步假設(shè)，假設(shè)，我們當(dāng)時(shí)不是將半圓分成六份，而是分成了六十份，甚至三百六十份，那么，這條長邊就會(huì)成為一段近似的直線，假設(shè)我們不停的分下去，將這個(gè)半圓分成數(shù)不清的等份，這條近似的直線也就越來越接近半個(gè)圓周的長度了。

以上的整個(gè)過程確實(shí)很難僅僅用文字來說清楚，但我想我已經(jīng)說清楚了，如果有誰還不明白的話，請參考小學(xué)數(shù)學(xué)課本，上面就有這樣的示意圖。因此，圓的面積等于半周乘半徑是絕對(duì)正確的，這一點(diǎn)毫無疑問。

我們的古人實(shí)在是太有才華了，不管是中國的外國的，數(shù)學(xué)家們居然如此巧妙地找到了計(jì)算圓面積的方法，讓人想不佩服都不行。

但是——萬事就怕但是，“半周乘半徑”卻是一種很難操作的計(jì)算方法，假設(shè)你在地上畫一個(gè)圓，半徑容易確定，而圓的周長就不那么容易量出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來，或者說，根本就無法量出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，如果是一個(gè)圓柱體，我們用一段繩子來量它的周長，似乎容易測量一些，其實(shí)恰恰相反，更不容易測量準(zhǔn)確，你得保證測量的圓周確實(shí)垂直于這個(gè)圓柱，否則的話，你需要測的圓就成了一個(gè)橢圓，根本不是你想要的東西。

我相信，我們的古人吃夠了這種苦頭，這些圓的周長老是測不準(zhǔn)，幾個(gè)人測就有幾個(gè)答案，真是傷腦筋。這時(shí)候必然有聰明的人站出來說：圓的周長測不準(zhǔn)，然而通過計(jì)算，是不是能得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)呢？實(shí)踐反復(fù)告訴人們，圓的直徑和圓的周長之間有一定的比例關(guān)系的，這個(gè)比例大約是三，只不過還要再多那么一點(diǎn)。

數(shù)學(xué)家們和圓周率的較勁，就從這一刻開始了，他們決心把圓的周長和圓的直徑之間的比例到底是多少這個(gè)秘密挖出來，不挖出來絕不收兵。可是這個(gè)秘密藏得太深了，理論上說，這個(gè)秘密是永遠(yuǎn)挖不完的，因?yàn)檫@個(gè)比例是一個(gè)無限的不循環(huán)的小數(shù)，就算你算到了小數(shù)點(diǎn)以后的一百萬位，還有一百萬零一位在后面等著你。造物主的這個(gè)玩笑真是開大了，不知道有多少人為了找出這個(gè)秘密，耗盡了一生的心血。

劉徽就是所有追求這個(gè)秘密的人中間非常成功的一位，他計(jì)算圓周率的方法記載在《九章算術(shù)注》中，就在方田這一章里，他運(yùn)用的方法是“割圓術(shù)”，據(jù)他記載，割圓術(shù)還有一套專門的工具，早在王莽時(shí)代就已經(jīng)發(fā)明了，劉徽運(yùn)用了這一思想，進(jìn)行了大量的演算，最重要的是：他計(jì)算無誤，讓他終于站上了當(dāng)時(shí)這一數(shù)學(xué)難題的頂峰。

要詳細(xì)地說明利用割圓術(shù)計(jì)算圓周率的全部內(nèi)容，很不容易，也沒有必要，這里，我們引用書上現(xiàn)成的說法來說明：魏晉時(shí)代的大數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注的時(shí)候，詳細(xì)的記載了用割圓術(shù)計(jì)算圓周率的方法，他正確的計(jì)算出了圓內(nèi)接正192邊形和3072邊形的面積，從而得到圓周率3.14和3.1416的數(shù)值，成為當(dāng)時(shí)領(lǐng)先世界的數(shù)學(xué)成就。