開關變壓器的有效導磁率

前面已經指出過，用來代表介質屬性的導磁率并不是一個常數，而是一個非線性函數，它不但與介質以及磁場強度有關，而且與溫度還有關。因此，導磁率所定義的并不是一個簡單的系數，而是人們正在利用它來掩蓋住人類至今還沒有完全揭示的，磁場強度與電磁感應強度之間的內在關系。

前面我們比較詳細地介紹了平均導磁率μa 和脈沖導磁率μ△的概念，以后我們還會碰到初始導磁率μi 、最大導磁率μm 、相對導磁率μr （鐵磁材料導磁率與真空導磁率之比，μr=μ/μ0 ）和有效導磁率μe等概念，這些，都是人們在不同的使用場合，對鐵磁材料的導磁率進行不同的定義，以使分析計算簡單。初始導磁率μi 和最大導磁率μm 以及相對導磁率μe一般比較容易理解，這里不準備再對它們做詳細介紹，下面重點介紹一下有效導磁率μe 的概念。

很多人在測試變壓器鐵芯導磁率的時候，都是通過測試變壓器線圈電感量的方法來測試變壓器鐵芯的導磁率；這種測試方法實際上就是測試電感線圈的交流阻抗，然后把阻抗換算成線圈的電感量，最后再根據（2-67）式求出變壓器鐵芯的導磁率。

L=μ*N*N*S/l （2-67）

但實際上用上述方法測試出來的導磁率，既不是平均導磁率μa 或脈沖導磁率μ△ ；而是有效導磁率μe ，因為，在測試電感線圈的交流阻抗的時候，無法把鐵芯渦流產生的電阻與線圈電感的阻抗互相分開。

有效導磁率μe的概念是變壓器鐵芯的磁感應強度增量與變壓器鐵芯表面最大磁場強度之比，即：

（2-92）式中， μe為變壓器鐵芯的有效導磁率；?B為磁感應強度增量； Hm(τ)為變壓器鐵芯表面的最大磁場強度；N為電感線圈匝數； l變壓器鐵芯的平均磁回路長度； Iem為渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流與最大勵磁電流之和，Iem=i(τ) ，即：渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流勵磁電流之和ie 在t = τ時刻的電流值； μa為變壓器鐵芯的平均導磁率。

這里必須指明：變壓器鐵芯表面的最大磁場強度Hm(τ)是指在t = τ時刻，圖2-19-a中，x=δ/2 處，或圖2-22-a中，x=d/2 處，的磁場強度。磁場強度一般是由勵磁電流產生的，咋看起來磁場強度Hm(τ)的勵磁電流中不應該含有渦流的成分；但實際上產生磁場強度Hm(τ)的勵磁電流，已經把變壓器鐵芯產生渦流損耗的因素包含在其中。

因為，如果沒有渦流損耗，變壓器鐵芯中的磁場強度基本上只達到圖2-19-a或圖2-22-a中的平均值Ha，Ha=?Ht/τ；由于渦流損耗，勵磁電流必須額外提供一部分電流來抵消渦流產生的磁場的作用；在變壓器鐵芯的中心，渦流產生的磁場強度最高，因此，勵磁電流產生的磁場是不足以補償渦流產生的負磁場的（磁場強度低于平均值Ha）；而在鐵芯邊沿，渦流產生的磁場強度最低，勵磁電流產生的磁場不但可以抵消渦流產生的磁場，并且還抵消過了頭（磁場強度高于平均值Ha）；因此，在鐵芯邊沿，渦流產生的磁場強度幾乎等于0，但這時，勵磁電流還是要對渦流進行補償；即：產生磁場強度Hm(τ) 的勵磁電流已經把變壓器鐵芯產生渦流損耗的因素包含在其中。

因此，變壓器鐵芯的有效導磁率μe是一個既顧及了變壓器鐵芯的渦流損耗，同時又保證勵磁電流能對變壓器鐵芯進行充分磁化的磁感應系數。有效導磁率μe 與平均導磁率μa 的關系為：

（2-93）式中，μe 為變壓器鐵芯的有效導磁率，?B為磁感應強度增量， Hm(τ)為變壓器鐵芯表面的最大磁場強度， μa為變壓器鐵芯的平均導磁率， δ為鐵芯片的厚度，ρc為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度。
由有效導磁率μe表示的電感量為：

（2-94）式中，Le變壓器線圈的有效電感量， μe為變壓器鐵芯的有效導磁率，N為變壓器線圈匝數，S為變壓器鐵芯的面積， l為磁回路的平均長度。

圖2-29是由有效導磁率 表示的電感量Le的等效原理圖。

圖2-29-a中，Le是一個同時考慮渦流損耗因素的電感；L是變壓器原初級線圈的電感；Rb是鐵芯渦流損耗電阻；Lb是一個互感線圈，通過它把流過電阻Rb的電流感應到變壓器初級線圈中；當流過電阻Rb的電流增加時，流過通過Lb互感線圈的感應作用，使流過變壓器初級線圈L的電流也同時增加。

由于開關變壓器的鐵芯大部分都是選用鐵氧體軟磁材料，鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當溫度升高時，電阻率會急速下降；相當于圖2-29-b中的Rb渦流等效電阻減小，流過Rb的電流增加；當溫度升高到某個極限值時，變壓器初級線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當于有效導磁率也下降到0，或變壓器初、次級線圈被短路，此時的溫度稱為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導磁率都是不穩(wěn)定的，鐵氧體開關變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過120度 。